proposition de correction QCM Maths

Voici les propositions de correction du QCM de maths du concours de controleur DGFIP 2016 qui s'est déroulé le 10 octobre 2016 - (Concours 2016/2017).

31        Réponse : 3. 31 083,33 € 
32        Réponse : 1. x> -5/9
33        Réponse : 2. 54,90 m
34        Réponse : 2.-15 °C 
35        Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
36        Réponse : 2. (5x + 9) (4x - 7)
37        Réponse : 4.37 km
38        Réponse : 1. 8 € pour un enfant et 15 € pour un adulte
39        Réponse : 3.72
40        Réponse : 2.32°
41        Réponse : 3. 1200 
42        Réponse : 3. 11 h12
 

Q31 Un appartement neuf a été acheté 186 500€ TTC (dont 20% de TVA). 
Quel est le montant de la TVA payée au promoteur immobilier? 
Réponse : 1. 18 650,00 € 
Réponse : 2. 16 954,54 € 
Réponse : 3. 31 083,33 € 
Réponse : 4.37300 ,00 € 
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
http://www.devenez-fonctionnaire.fr/Maths/fiche-10-les-problemes-economiques
Pour obtenir un prix hors taxes (HT) à partir d'un prix toutes taxes comprises (TTC), c'est-à-dire la base imposable comprenant la taxe sur la valeur ajoutée (TVA), il faut diviser le prix TTC selon la formule de calcul suivante : prix TTC/(1 + taux de TVA/100). 
Donc 
186500/1,2 = 155416,67
186500 – 155416,67 = 31 083,33
Réponse : 3. 31 083,33 € 

Q32 Résoudre l'inéquation suivante : 9x+5>0 
Réponse : 1. x> -5/9 
Réponse : 2. x< 5/9
Réponse : 3.x>-9/5 
Réponse : 4.x< 9/ 5 
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
9x+5>0 
9x > - 5
x > -5/9
Réponse : 1. x> -5/9

Q33 Quel est le périmètre du rond central d'un terrain de football de diamètre 18,30 m ? Prendre Pi =  3
Réponse : 1. 27 ,45 m
Réponse : 2. 54,90 m 
Réponse : 3. 82,35 m 
Réponse : 4. 109,80 m
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
http://www.devenez-fonctionnaire.fr/Maths/fiche-6-le-calcul-de-surface
Périmètre = Pi X D  
3*18,3= 54,9
Réponse : 2. 54,90 m

Q34 Un matin d'hiver à Londres, un Français nouvellement installé dans la ville est très surpris par la température. 
Il est indiqué 5 ° Fahrenheit 
Mais à quelle température en degrés Celsius cela correspond-il (arrondir au degré le plus proche)? 
La formule de conversion entre les deux unités de mesure est la suivante: °F = °C x 9/5 + 32 
Réponse : 1. 15° C
Réponse : 2.-15 °C 
Réponse : 3.-29° C 
Réponse : 4.29° C 
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
°F = °C x 9/5 + 32
donc
5 = C*9/5 + 32
5-32=C*9/5
-27*5/9 = C
-15 = C
Réponse : 2.-15 °C 

Q35 Quelle est la proposition exacte ?
Réponse : 1.Le cosinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté adjacent par la longueur de l'hypoténuse 
Réponse : 2.Le sinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté opposé à cet angle par la longueur de l'hypoténuse 
Réponse : 3.La tangente d'un angle est le rapport de la longueur du côté opposé à la longueur du côté adjacent 
Réponse : 4.Le cosinus, le sinus et la tangente constituent des fonctions trigonométriques 
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.

Q36 Quelle est la forme factorisée de 25 x² - 81 + (2-x)(5x+9) ? 
Réponse : 1.(5x 9) (4x + 7) 
Réponse : 2. (5x + 9) (4x - 7) 
Réponse : 3. (5 + 2x)(x - 9) 
Réponse : 4. (4 + 3x)(x + 9) 
http://www.devenez-fonctionnaire.fr/Maths/fiche-12-les-calculs-litteraux
25 x² - 81 + (2-x)(5x+9)
= (5x-9)(5x+9) +  (2-x)(5x+9)
= (5x+9)  [5x-9+2-x]
= (5x+9) (4x - 7)
Réponse : 2. (5x + 9) (4x - 7)

Q37 Un homme part du village A à 5 h 00 du matin et se dirige vers le village B en marchant à 4 km/h. 
Un autre homme part du village B à 5 h 45 du matin et se dirige vers le village A en marchant à 
4,5 km/h.
Les deux hommes se rencontrent à 9 h 45. 
Quelle distance sépare A de B ? 
Réponse : 1.34 km 
Réponse : 2.35 km 
Réponse : 3.36 km
Réponse : 4.37 km
Homme 1 = (9h45 – 5h) = 4h45 = (4*4) + (3/ 4)*4 (45 minutes = 3 /4 heures) = 16+3 = 19
Homme 2 = (9h45 – 5h45) = 4h = (4*4,5)eures) = 18
19+18=37
Réponse : 4.37 km

Q38 Une visite d'un musée est proposée à deux groupes de touristes. 
Le premier groupe est composé de 6 enfants et de 3 adultes, paie 93 €. 
Le second groupe, composé de 5 enfants et de 7 adultes, paie 145 €. 
Quel est le prix de l'entrée pour un enfant ? Pour un adulte ? 
Réponse : 1. 8 € pour un enfant et 15 € pour un adulte 
Réponse : 2. 9€ pour un enfant et 14 € pour un adulte 
Réponse : 3. 10 € pour un enfant et 13 € pour un adulte 
Réponse : 4. Les entrées enfants et adultes son t au même prix 
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
http://www.devenez-fonctionnaire.fr/Maths/fiche-13-les-equations
E = Enfant et A = adulte
6 E + 3A =  93
5 E + 7A = 145
système à 2 inconnues
6 E + 3A =  93 = (6 E + 3A =  93 )*5 = 30E + 15A = 465
5 E + 7A = 145 = (5 E + 7A = 145)*6 = 30E+ 42A = 870
Donc 
42A-15A = 870-465
27A = 405 soit A= 15

Si A = 15 alors 6E+3*15=96 soit 6E = 93-45
6E = 48 donc E = 8
Réponse : 1. 8 € pour un enfant et 15 € pour un adulte

Q39 Un fleuriste a reçu 648 roses blanches et 288 roses rouges. 
Il désire réaliser des bouquets identiques donc comprenant un même nombre de fleurs et la même répartition entre les roses blanches et les roses rouges. 
En utilisant toutes les roses, quel sera le nombre maximal de bouquets identiques ? 
Réponse : 1.57 
Réponse : 2.63 
Réponse : 3.72 
Réponse : 4.84 
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
Tout ça m'a l'air assez compliqué, mais il faut utiiser toutes les roses....
donc je teste si les réponses peuvent être divisées par le nombre de roses.
288/57 = 5,05
288/63 = 4,57
288/72 = 4
288/84 = 3,42
Réponse : 3.72

Q40 Ce cercle a pour centre 0 et [BC] est un diamètre. OC= 4cm ; BD = 3cm et l'angle AOB = 64° 
Quelle est la mesure de l'angle ACB ? 

Réponse : 1.21 °
Réponse : 2.32° 
Réponse : 3.45 ° 
Réponse : 4.64° 
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
Merci le forum...
Attention on demande le calcul de ACB !!
Un triangle isocèle est un triangle ayant au moins deux côtés de même longueur. Les deux angles adjacents au troisième côté sont alors de même mesure.
La totalité des angles du triangle = 180
AOB = 64
donc COA = 116
180-116 = 64/2 = 32 = CAO

Réponse : 2.32° 

Q41 Calculez : 5 [ (2x3)x 4² ] + 4 x 6 x 2 (3x 5) 
Réponse : 1. -134 
Réponse : 2. 240 
Réponse : 3. 1200 
Réponse : 4. 664 
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
5 [ (2x3)x 4² ] + 4 x 6 x 2 (3x 5)
5[6*16]+24*2*15
5*96 + 24*30
480 + 720
=1200
Réponse : 3. 1200 

Q42 La distance entre Paris et Lyon est de 512 kilomètres. 
Un train qui roule à 56 km/h quitte Paris à 6 h 00. 
Un second train , qui lui roule à 69 km/h, quitte Lyon à 8 h 00. 
À quelle heure vont-ils se rencontrer? 
Réponse : 1. 9h54 
Réponse : 2. 10 h 14 
Réponse : 3. 11 h12 
Réponse : 4.12 h 03 
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
Le retour des trains qui se rencontrent....donc on teste les solutions...
Train 1 = T1 = Un train qui roule à 56 km/h quitte Paris à 6 h 00.
Train 2 = T2 = Un second train , qui lui roule à 69 km/h, quitte Lyon à 8 h 00.
Comme le train part à desheures diffèrentes, ne pas oublier de soustraire le temps de parcours.
J'ai fait une feuille de calcul pour me faciliter la tache et je ne testerai que la réponse 3!:o)
Pour la réponse 3 = T1 = 11h12 = 5h12 de trajet ET T2 = 11h12 = 3h12 de trajet
Réponse 3 =
 T1 = 5*56 + [12/60]*56 = 291,2
T12= 3*69 + [12/60]*69 = 220,8
291,8+220,8 = 512 = OK
Réponse : 3. 11 h12