proposition de correction QCM Maths

Voici les propositions de correction du QCM maths du concours de controleur DGFIP qui s'est déroulé le 16 novembre 2022 - (Annales Concours 2022/2023).

Q – 31 Réponse : 2. 493,95 euros
Q – 32 Réponse : 1.12 kms
Q – 33 Réponse : 2. 45% - modiff 20-11-2022
Q – 34 Réponse : 3. (2x+1)(x-2)
Q – 35 Réponse : 2. le point I appartient à la droite (d) et à la droite (d')
Q – 36 Réponse : 4. 227,5 km
Q – 37 Réponse : 2. 4 750,00 €
Q – 38 Réponse : 2. Le quart de trente-deux 32/4 = 8
Q – 39 Réponse : 2. 348
Q –  40 Réponse 2. 48 minutes
 Q – 41 Réponse : 4. 6/9
Q – 42 Réponse : Aucune des réponses n’est correcte
 
Q 31 - Un article de 500 € subit en décembre une hausse de 11 %, puis en janvier une baisse de 11 %. 
Quelle est sa valeur finale ? 
1. 445,15 euros
2. 493,95 euros
3. 500,00 euros
4. 616,05 euros
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte 
Décembre : 500x0,11 = 55 donc l’article en décembre = 500+55= 555
Janvier = 555x0,11 = 61,05 ; 555-61,05 = 493,95
Réponse : 2. 493,95 euros
 
Q32 - La distance entre deux gares ferroviaires sur une carte a l'échelle 1/500 000 est de 2,4 cm. Quelle est la distance réelle entre ces deux gares ?
1.12 kms
2.48 kms
3.80 kms
4.120 kms
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte 
1 cm = 500 000 cm 
donc 2,4 cm = 500 000x2,4 = 1 200 000 cm = 12 000 mètres = 12 km
Réponse : 1.12 kms
 
Q33 - Une société dispose d'un siège social A et d'un établissement secondaire B. 
La part des hommes représente 60 % au siège A et 40 % a l’établissement secondaire B sur le total des employés de la société. 
II y a trois fois plus d’employés sur l établissement secondaire B qu'au siège A. 
Quel est le pourcentage de femmes au sein de la société de 2 000 employés ?
1. 35%
2. 45%
3. 55%
4. 65%
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte 
Option 1 Lecture rapide Et erreur.....(je calcule directement la part des femmes ET je ne rmarque pas la et 40 % a l’établissement secondaire B sur le total des employés de la société. 
Attention empirisme si il y a 3 fois plus d’employé à B que A ALORS je prends en base 
B = 300
A = 100
Soit un total de 400 mais comme il y a 2 000 employés au total alors je déduis qu’il faut multiplier le chiffre par 5 pour arriver à 2000.
B = 1500
A = 500
 
Comme les hommes sont 60 % en A alors les femmes sont 40 % (500x40 % = 200)
Comme les hommes sont 40 % en A alors les femmes sont 60 % (1500x60 % = 900)
les femmes sont 1100 sur 2000
 
Soit Z = pourcentage
DONC 1100/2000 = Z/100 
Z = 55
Réponse : 3. 55%
Option 2 Merci le forum !!! Bonne lecture de l'énoncé : Soit x le nombre d'employés au siège A.
Puisqu'il y a trois fois plus d'employés sur l'établissement secondaire B qu'au siège A et que la société compte 2 000 employés, l'équation à résoudre se traduit par :
x + 3x = 2 000
4x = 2 000
x = 2 000/4 = 500
On en déduit alors que le siège A compte 500 employés et que l'établissement secondaire compte 3*500 = 1 500 employés.

Par ailleurs, la part des hommes représente 60 % au siège A qui compte 500 employés, soit encore : 500*(60/100) = 30 000/100 = 300 hommes au siège A.

Puis, la part des hommes représente 40% à l'établissement secondaire B sur le total des employés de la société qui compte 2 000 employés, soit encore : 2 000*(40/100) = 80 000/100 = 800 hommes à l'établissement secondaire B.

Par conséquent, au sein de la société, il y a 300 + 800 = 1 100 hommes et ainsi 2 000 - 1 100 = 900 femmes.
Ainsi, le pourcentage de femmes au sein de la société est de : (900*100) / 2 000 = 90 000 / 2 000 = 45 %.

KATERA a en effet bien raison. Il fallait ici bien décortiquer la seconde phrase ici. La part des hommes à l'établissement secondaire B représente 40 % sur le total des employés de la société...
 
Q34 - Quelle expression est égale a x(2x +1) -2( 2x +1) ?
1. (2x+1)(-2x)
2. (2x+1) (2-x)
3. (2x+1)(x-2)
4. -2x² +x+2
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte 
Réponse : 3. (2x+1)(x-2)
 
Q 35 - Soit I le point d'intersection des droites (d) et (d'). Alors :
1. le point I appartient à la droite (d') mais pas a la droite (d)
2. le point I appartient à la droite (d) et à la droite (d')
3. le point I appartient à la droite (d) mais pas a la droite (d')
4. le point I n’appartient ni a la droite (d) ni a la droite (d')
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte 
Logique si I est un point d’intersection alors il est sur les 2 droites.
Réponse : 2. le point I appartient à la droite (d) et à la droite (d')
 
Q36 - Une voiture roule a 130 km/heure. 
Quelle distance parcourt-elle en 1h45 ? 
1. 200,5 km
2. 217,0 km
3. 220,0 km
4. 227,5 km
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte 
45 minutes = 3 /4 heures 
(3 / 4 ) x 130 = 97,5
130 + 97,5 = 227, 5 
Réponse : 4. 227,5 km
 
Q37 - Une voiture neuve est achetée 28 500 € TTC (dont 20 % de TV A). 
Quel est le montant de la TVA ?
1. 2 240,00 €
2. 4 750,00 €
3. 4 833,33 €
4. 5 700,00 €
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte 
(Montant TTC) / (1 + ([Taux TVA] / 100))=(Montant HT)
28500 / (1+0,2) = 23750
28500-23750 = 4750
Réponse : 2. 4 750,00 €
 
Q38 - Lequel de ces nombres est le plus petit ?
1. Le carre de trois
2. Le quart de trente-deux
3. La racine carrée de quatre-vingt-un
4. Le sixième de cinquante-quatre
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte 
1. Le carre de trois = 3*3 = 9
2. Le quart de trente-deux 32/4 = 8
3. La racine carrée de quatre-vingt-un = V81 = 9
4. Le sixième de cinquante-quatre 54/6 = 9
Réponse : 2. Le quart de trente-deux 32/4 = 8
 
Q39 - A I'issue d'un concours, 725 personnes sont reçues. 
Parmi elles, 48 % sont des filles. 
Quel est le nombre de filles reçues au concours ?
1. 345
2. 348
3. 355
4. 358
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
725x(48/100) = 348
Réponse : 2. 348
 
Q40 - Un tuyau peut remplir une piscine en 3 heures, alors qu'un autre tuyau peut remplir la même piscine en seulement 2 heures. 
Si on utilise les deux tuyaux a la fois, combien de minutes faut-il pour remplir les deux tiers de la piscine ?
1. 29 minutes
2. 48 minutes
3. 59 minutes
4. 72 minutes
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
Merci à Andoline qui m'a permis de comprendre cete histoire de tuyaux
n'hésitez pas à lire le forum (page 3 et 4) d'autres méthodes sont exposées qui aboutissent toutes à la réponse 2

On sais qu'il y a deux tuyaux qui remplissent plus ou moins lentement la piscine
(Tuyau A = 2h pour 1 piscine; Tuyau B = 3h pour 1 piscine).
Si on les allume en même temps, et qu'on laisse couler l'eau jusqu'à ce que le tuyau B ai rempli la piscine en entier, on aurait pu remplir 2 piscine et demi (soit Tuyau A = 1 piscine en 2h + 1/2 piscine en 1h ; et Tuyau B = 1 piscine en 3h). 
De là, on fait un produit en croix :  si en 3h (180mn) je peux remplir avec les tuyaux 2.5 piscines, en combien de temps je rempli les 2/3 d'une piscine ? 

Soit 180mn = 2.5 piscines
          ?       = 2/3 d'une piscine

Donc (180*2/3)/2.5  = (360/3)/2.5 = 120/2.5 = 48mn, donc réponse 2 selon moi

Réponse 2.48 minutes

Q 41 - Dans une urne, il y a 2 boules bleues, 6 boules rouges et 1 boule jaune, indiscernables au toucher. 
On tire successivement et sans remise, deux boules. 
Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge au premier tirage ?
1. 1/6
2. 3/6
3. 3/9
4. 6/9
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte 
il y a 6 boules rouges et 9 boules au total, donc 6/9
Réponse : 4. 6/9
 
Q42 - Un vétérinaire a observe la répartition des chiens et des chats parmi les animaux de compagnie de ses clients. 
II a obtenu le tableau ci-dessous :

 
 
Quelle affirmation est juste ?
1. 56 clients ont un chien uniquement
2. 165 clients ont un chien et un chat
3. 400 clients possèdent un chat mais pas de chien
4. 504 clients possèdent un chien mais pas de chat
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte 
1. 56 clients ont un chien uniquement = NON la réponse est 405 !
2. 165 clients ont un chien et un chat = NON la réponse est 165
3. 400 clients possèdent un chat mais pas de chien = NON la réponse est 344 !
4. 504 clients possèdent un chien mais pas de chat = NON la réponse est 405 !
Réponse : Aucune des réponses n’est correcte