Proposition de correction concours controleur DGFIP - QCM Logique et raisonnement 

Voici les propositions de correction du QCM de logique du concours de controleur DGFIP cat B qui s'est déroulé le 29 novembre 2021  - (Annales Concours 2021/2022)
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j'ai repris l'intégralité de la proposition de correction de Dnaref84 du forum (je n'aurai pas fait mieux :) )  disponible sur le forum
Q43 - Réponse : 4. 64
Q44 - Réponse : 3. Gabriel, Julie et Mathieu
Q45 - Réponse : 1.dur
Q46 - Réponse : 3. 121
Q47 - Réponse : 4. 5 040
Q48 - Réponse : 2. 216 €
Q49 - Réponse : 3. 342
Q50 - Réponse : Aucune des réponses n’est correcte
Q51 - Réponse : 3. 81 et Y
Q52 - Réponse : 3. 702
Q53 - Réponse : 4. Paul
Q54 - Réponse : 3. 5
 
Q 43 - Trouvez la suite logique : 1 ; 8 ; 27 ; ...
1. 46
2. 54
3. 56
4. 64
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
On constate la série des cubes parfaits. Ainsi :
1^3 = 1
2^3 = 8
3^3 = 27
Et par conséquent 4^3 = 64 
Réponse : 4. 64
 
Q44 - Si Catherine a deux enfants, Élodie et Gaston, et si Laura n'en a qu'un, Martin, alors les trois enfants de Damien s'appellent :
1. Eva, Habby et Ludivine
2. Fabienne, Ingrid et Léon
3. Gabriel, Julie et Mathieu
4. Hector, Kevin et Noémie
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
En effet, les premières lettres des prénoms des enfants sont décalés du nombre d'enfants que possède le parent. Ainsi :
Catherine possède 2 enfants, on décale de 2 lettres pour obtenir l'identité du premier enfant et suivant : [D] Elodie [F] Gaston
Laura possède 1 seul enfant, on décale donc d'une lettre pour obtenir son enfant : Martin
Par conséquent, Damien qui possède 3 enfants, on doit décaler de 3 lettres pour obtenir leurs enfants : [E F] Gabriel [H I] Julie [K L] Mathieu.
Réponse : 3. Gabriel, Julie et Mathieu
 
Q 45 - Quel mot complète la série : sac - tète - riz - loto - ... - lys
1.dur
2.lac
3.nez
4.trou
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
On constate une série de voyelles présente sur la deuxième lettre de chaque mot. 
A, E, I , O, ?, Y 
On peut retenir la lettre U.
 
Réponse : 1.dur
 
Q46 Quel nombre se cache derrière le point d’interrogation ?

1. 107
2. 111
3. 121
4. 128
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
On remarque sur la colonne D des carrés parfaits. Ainsi :
9² = 81
10² = 100
11² = 121
12² = 144
13² = 169
Réponse : 3. 121
 
Q 47 - Quel nombre complète la série 1 - 2 - 6 - 24 - 120 - 720 - ?
1. 860
2. 2 020
3. 3 960
4. 5 040
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
On constate la série des factorielles. Ainsi :
1 ! = 1
2 ! = 1 * 2 = 2
3 ! = 1 * 2 * 3 = 6
4 ! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
5 ! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120
6 ! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720
Et par conséquent 7 ! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 = 5 040 
Réponse : 4. 5 040
 
Q 48 - Georges et Didier partagent une certaine somme d’argent selon la proportion 4 pour 5. 
Si Didier reçoit 120 €, quelle est la somme totale que Georges et Didier partagent ?
1. 211 €
2. 216 €
3. 226 €
4. 231 €
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
En posant G la somme d'argent reçu par Georges et D la somme d'argent reçu par Didier, on a alors la proportion suivante : G / D = 4 / 5.
Or D = 120 €, ainsi : G / 120 = 4 / 5 soit encore G = (4/5) * 120 = 96 €.
Et par conséquent, la somme totale serait de : 120 + 96 = 216 €.
Réponse : 2. 216 €
 
Q 49 - Trouvez l’intrus :
1. 253
2. 286
3. 342
4. 561
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
On constate que tous les nombres sont divisibles par 11 sauf pour 342.
En effet :
253 = 23 * 11
286 = 26 * 11
561 = 51 * 11
342 est divisible par 2, 3, 6, 9, 18, 19, 38, 57, 114 et 171 mais pas pas 11.
Réponse : 3. 342
 
Q50 - Si AIRELLE vaut 71 et TROUSSE 117, combien vaut ACOUPHÈNE ?
1. 86
2. 87
3. 88
4. 89
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
Vraisemblablement une erreur d'énoncé sur le nombre correspondant à AIRELLE qui devrait être 62 et non 71...
Mais la logique la plus pertinente est d'associer chaque lettre du mot à sa position dans l'alphabet, puis en faire la somme. Ainsi :
A = 1 ; I = 9 ; R = 18 ; E = 5 ; L = 12 ; L = 12 ; E = 5 et 1 + 9 + 18 + 5 + 12 + 12 + 5 = 62
T = 20 ; R = 18 ; O = 15 ; U = 21 ; S = 19 ; S = 19 ; E = 5 et 20 + 18 + 15 + 21 + 19 + 19 +5 = 117
Ainsi A = 1 ; C = 3 ; O = 15 ; U = 21 ; P = 16 ; H = 8 : E = 5 ; N = 14 ; E = 5 et 1 + 3 + 15 + 21 + 16 + 8 + 5 + 14 + 5 = 88
Réponse : Aucune des réponses n’est correcte
 
Q 51 - Complétez la série suivante : G - 3 - J - 9 - N - 27 - S - ? - ? - 243
1. 26 et Y
2. 64 et W
3. 81 et Y
4. 121 et X
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
On remarque que concernant les nombres, on multiplie par 3 à chaque étape. Ainsi :
3
3 * 3 = 9
9 * 3 = 27
27 * 3 = 81
81 * 3 = 243
Concernant les lettres, on saute de 3, puis 4, puis 5 rangs. Ainsi : G H I J K L M N O P Q R S et par conséquent 6 rangs après la lettre S donne la lettre Y. 
Réponse : 3. 81 et Y
 
Q 52 - Chaque chiffre est associe a un nombre. Quel est le nombre associe au chiffre neuf ?
[7|601]   [5|104]   [11|308]  [3|102] [9|???]
1. 404
2. 508
3. 702
4. 901
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
On constate la somme des chiffres que composent le nombre est égale au chiffre/nombre qui lui est associé. Ainsi :
7 = 6 + 0 + 1
5 = 1 + 0 + 4
11 = 3 + 0 + 8
3 = 1 + 0 + 2
Ainsi : 9 = 7 + 0 + 2 
Réponse : 3. 702
 
Q 53 - Noah a trois ans de plus que Benjamin, 
Henri a quatre ans de moins que Lucas. 
Paul a quatre ans de moins que Benjamin. 
Lucas a 16 ans, 
Benjamin a 8 ans de moins que Lucas.
Nicolas a 7 ans. 
Qui est le plus jeune ?
1. Benjamin
2. Henri
3. Nicolas
4. Paul
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
Selon l'énoncé :
Lucas a 16 ans.
Nicolas a 7 ans.
Henri a quatre ans de moins que Lucas, donc il a : 16 - 4 = 12 ans.
Benjamin a 8 ans de moins que Lucas, donc il a : 16 - 8 = 8 ans.
Paul a quatre ans de moins que Benjamin, donc il a : 8 - 4 = 4 ans.
Enfin, Noah a trois ans de plus que Benjamin, donc il a : 8 + 3 = 11 ans.
Par conséquent, par ordre chronologique d'âge : Paul - Nicolas - Benjamin - Noah - Henri - Lucas et Paul est donc bien le plus jeune.
Réponse : 4. Paul
 
Q 54 - Quel est le chiffre manquant ?

1. 3
2. 4
3. 5
4. 6
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
On constate que la somme des chiffres dans chaque carré est égale à 17. En effet :
1 + 6 + 9 + 1 = 17
2 + 8 + 4 + 3 = 17
3 + 1 + 7 + 6 = 17
Par conséquent : 5 + 5 + 2 + 5 = 17. 
Réponse : 3. 5