QUESTIONNAIRE DE MATHÉMATIQUES
Un grand Merci à Emmanuel qui a rédigé la correction sur le forum et à Breizh pour la confirmation.
pour les candidats du QCM du 9 octobre 2012, voici un récapitulatif :
Q24 Réponse : 1 : 246 cm²
Q25 Réponse : 1 : (x /y)
Q26 Réponse : Aucune proposition n’est bonne
Q27 Réponse : 3 : (2x +5)(-2x + 3)
Q28 Réponse : 2 : une clef USB = 6 €, un CD-Rom = 5 €
Q29 Réponse : 1 : 3h20
Q30 Réponse : 1 : 1
Q31 Réponse : 3. : 21 €
Q32 Réponse : 4 : x> 2
Q33 Réponse : 3 : 310m
Q34 Réponse : 1 : 2^3x5²
Q35 Réponse : Aucune proposition n’est bonne
Q. 24 - Cette pièce métallique qui a la forme d'un losange est percée d'un trou d'un rayon de 10 cm.
Note : Les mesures sont exprimées en cm.
Quelle est l'aire de la surface hachurée ? Prendre n = 3.
1 : 246 cm²
2 : 386 cm²
3 : 452 cm²
4 : 792 cm²
A : Aucune proposition n’est correcte
T : Toutes les propositions sont correctes
Aire losange: diag * diag /2
Aire cercle: PIr²
(42*26)/2 - 3*10²= 246
Réponse : 1 : 246 cm²
Q. 25
Y est équivalent à :
1 : (x /y)
2 : -(x/y)
3 : (y/x)
4 : 1
A : Aucune proposition n’est correcte
T : Toutes les propositions sont correctes
Sur l’indication d’Emmanuel, on remplace X par 2 et Y par 3.
(2-1/3) / (3-1/2) = (5/3) / (5/2) = (5/3) x (2/5) = 2/3 soit X/Y
Réponse : 1 : (x /y)
Q. 26 - Quelle est la solution du système d'équations ci-dessous ?
2x + y = 2
4x +3y = 2
1 : y–0 et x=1
2 : y=1 et x = 1
3 : y=2 et x = 2
4 : y=2 et x = 3
A : Aucune proposition n’est correcte
T : Toutes les propositions sont correctes
2x+y=2 donc y=2-2x
4x+3y=2 donc 4x+6-6x=2 donc 4=2x donc x=2 et y=-2
Réponse : Aucune proposition n’est bonne
Q. 27 - Quelle est la factorisation correcte de 16 – (2x + 1) 2 ?
1 : (x + 5)(-4x + 3)
2 : (2x – 5)(-2x – 3)
3 : (2x +5)(-2x + 3)
4 : (x – 5)(4x + 1).
A : Aucune proposition n’est correcte
T : Toutes les propositions sont correctes
16-(2x+1)² peut s'écrire 4²-(2x+1)² ---> identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)
(4-2x-1)(4+2x+1) soit (2x+5)(-2x+3)
Réponse : 3 : (2x +5)(-2x + 3)
Q. 28 - 5 clefs USB et 5 CD-Rom coûtent 55 C. 3 clefs USB et 2 CD-Rom coûtent 28 €. Combien coûtent 1 clef USB et 1 CD-Rom ?
1 : une clef USB = 6 euros, un CD-Rom = 6 €
2 : une clef USB = 6 €, un CD-Rom = 5 €
3 : une clef USB = 5 C, un CD-Rom = 6 C
4 : une clef USB = 6 C, un CD-Rom = 4 €
A : Aucune proposition n’est correcte
T : Toutes les propositions sont correctes
a= clef usb, b=cdrom
5a+5b=55 ou encore a+b=11 ou encore a=11-b
3a+2b=28 donc 33-3b +2b = 28 donc 5=b
donc a=6
Réponse : 2 : une clef USB = 6 €, un CD-Rom = 5 €
Q. 29 - Un maçon construit un mur en dix heures. Un autre maçon met cinq heures pour construire le même mur. Combien de temps mettront-ils pour construire ce mur s'ils travaillent ensemble ?
1 : 3h20
2 : 4h00
3 : 5h20
4 : 15h00
A : Aucune proposition n’est correcte
T : Toutes les propositions sont correctes
Le premier maçon construit 1/10 mur par heure, le second 1/5
En une heure, ils construisent donc 1/10+1/5 mur soit 1/10+2//10, soit 3/10 mur
il leur faut donc 10/3 heures pour construire un mut complet soit 3h (9/3) +1/3 d'heures, donc 3h20
Réponse : 1 : 3h20
Q. 30 - Une colonne de section carrée de 10 centimètres de côté contient 100 litres d'eau. L'eau arrive à 10 centimètres du bord.
Combien de litres d'eau supplémentaires peut-on verser dans la colonne sans la faire déborder ?
1 : 1
2 : 2
3 : 10
4 : 100
A : Aucune proposition n’est correcte
T : Toutes les propositions sont correctes
On a une colonne avec une base de 10 cm sur 10 cm, soit 1dm*1dm
Peu importe la hauteur, il reste 10cm avant qu'elle déborde.
base: 1dm², hauteur: 1dm, soit un volume de 1dm3 avant qu'elle ne déborde, donc 1 litre
Réponse : 1 : 1
Q. 31 - La TVA sur un article est passée d'un taux fictif de 20 % à 5 % au 1er juillet. Cet article valait 24 € (TVA incluse) au mois de juin.
Quel est son nouveau prix au 1er juillet après le changement de TVA ?
1. : 6 €
2. : 20 €
3. : 21 €
4 : 22
A : Aucune proposition n’est correcte
T : Toutes les propositions sont correctes
En juin l'article est vendu 24€ donc 20% de TVA, le prix pré TVA est donc 24/1.20 donc 20€
Le prix en juillet sera de 20€ + 5% de TVA (soit 20*.05=1) donc 21€
Réponse : 3. : 21 €
Q.32 - Quelle est la solution de l'inéquation 2x+3 < 6x-5 ?
1 : x < -2
2 : x > -2
3 : x < 2
4 : x> 2
A : Aucune proposition n’est correcte
T : Toutes les propositions sont correctes
2x+3<6x-5
2x<6x-8
on simplifie: x<3x-4
4<2x donc 2<x, la réponse est x>2
Réponse : 4 : x> 2
Q. 33
Un jardin a la forme suivante.
Le rectangle a pour longueur L = 80 mètres et pour largeur 1= 50 mètres. La valeur de n est arrondie à 3.
Quel est le périmètre du jardin ?
1 : 180m
2 : 210m
3 : 310m
4 : 360 m
A : Aucune proposition n’est correcte
T : Toutes les propositions sont correctes
Le périmètre de ce jardin est égal à la somme des deux longueurs et des deux demi-cercle
Les deux longueurs: 80m*2
Les deux demi-cercles = 1 cercle complet, périmètre 2PIr = 2*3*25
160 +150 = 310
Réponse : 3 : 310m
Q. 34 - Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 200 ?
1 : 2^3x5²
2 : 2x 10²
3 : 2^3x2^5
4 : 4x5²
A : Aucune proposition n’est correcte
T : Toutes les propositions sont correctes
200=10*20=(2*5)(4*5)=2*2*2*5*5
Réponse : 1 : 2^3x5²
Q. 35 - Un véhicule consomme 6 litres/100 km quand il roule à 90 km/h. Il consomme 20 % de plus à 120 km/h. En roulant à 90 km/h pendant 50 km puis à 120 km/h pendant les 100 km suivants, combien a-t-il consommé de carburant ?
1 : 6,6 litres
2 : 9 litres
3 : 10,3 litres
4 : 12,3 litres
A : Aucune proposition n’est correcte
T : Toutes les propositions sont correctes
Consommation sur les 50 km à 90km/h: 6 l/100 donc 3 l
Consommation sur les 100km suivants: 6 l*1.2/100 (7.2) donc 7.2 l
Total 10.2 l
Réponse : Aucune proposition n’est bonne