Où le futur douanier aurait du connaître le nombre d’or (QC8)

QC – 1 Réponse : a) 0,032
QC – 2 Réponse : d) 8 km/h
QC – 3 Réponse : b) 3
QC – 4 Réponse : b) 20 minutes
QC – 5 Réponse : a) Une chance sur 26
QC – 6 Réponse : a) 3
QC – 7 Réponse : b) 16 /81
QC – 8 Réponse : a) 1,618033
QC – 9 Réponse : b) 33,60 euros
QC – 10 Réponse : c) 36 km/h
QC – 11 Réponse : b) A∩B=[2,3]
QC – 12 Réponse : b) 4x² + 20x+25
QC – 13 Réponse : a) 23h35
QC – 14 Réponse : a) 1/4
QC – 15 Réponse : a) 9

Q.C.1 : Un joueur dispose d’un dé cubique équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
À chaque lancer, il gagne s’il obtient 2, 3, 4, 5 ou 6 et il perd s’il obtient 1.
Une partie est constituée de 5 lancers successifs et indépendants.
La probabilité pour que le joueur perde 3 fois au cours d’une partie, au millième près, est de :
a) 0,032
b) 0,461
c) 0,132
d) 0,023
Donc il doit perdre 3 fois sur les 5 lancers, donc cela veut dire qu’il doit gagner sur les 2 autres lancers.
(1/6)x(1/6)x(1/6)x(5/6)x(5/6)
25/7776 = 0,0032150205761317
Il n’y a que 4 possibilités, il n’y a pas la possibilité dans ce concours de dire « Aucune réponse n’est correcte »
mais en tout état de cause, il manque un zéro dans la proposition A.
Réponse : a) 0,032

Q.C.2 : Si je parcours 12 km en 1h30, quelle est ma vitesse ?
a) 2 km/h
b) 4 km/h
c) 6 km/h
d) 8 km/h
Soit :
Z = vitesse recherchée
1h30 = 90 minutes
donc
(12/90) = (Z/60)
Z = (60x12) / 90 = 720 /90 = 8
Réponse : d) 8 km/h

Q.C.3 : Thomas a 24 chaussettes bleues et 24 chaussettes rouges dans son tiroir.
Sans regarder, combien doit-il attraper de chaussettes au minimum pour être certain d’avoir une paire de la même couleur ?
a) 2
b) 3
c) 25
d) 26
un classique cette histoire de chaussettes !
Ça nous ramène en 2010, pour le concours de contrôleur des douanes ! Quand je vous dit de faire toutes les annales.
À l’époque, Jean-François était le nom du propriétaire des chaussettes.
Les chaussettes sont mélangées dans le tiroir en vrac,
si Jean-François est malchanceux :
Essai 1 : la première chaussette sortie sera de couleur ROUGE
Essai 2 : la deuxième chaussette sortie sera de couleur BLEUE
Essai 3 : la troisième chaussette est soit BLEUE, soit rouge mais il a une paire de même couleur !
Réponse : b) 3

Q.C.4 : Lors d’un cours d’une durée de 1h40, Nicolas a passé 80 % de son temps à rêver et le reste à travailler.

Combien de temps a-t-il travaillé ?
a) 10 minutes
b) 20 minutes
c) 30 minutes
d) 40 minutes
il a passé 20 % du temps à travailler.
1h40 = 100 minutes
0,2 x 100 = 20 minutes
Réponse : b) 20 minutes

Q.C.5 : On tire au hasard une carte dans un paquet en contenant 52. Quelle est la probabilité d’obtenir un as noir ?
a) Une chance sur 26
b) Une chance sur 13
c) Une chance sur 52
d) Une chance sur 32
Il y a 2 as noir : as de piques et as de trèfle, soit 2 chances sur 52, soit 2/52 = 1/26
Réponse : a) Une chance sur 26

Q.C.6 : Calculez la valeur de f(x) = (2x+2) – (x+3) pour x=4
a) 3
b) 9
c) 12
d) 13
=(2x+2) – (x+3)
=(2*4+2) – (4+3)
=8+2-7
=10-7
=3
Réponse : a) 3

Q.C.7 : Une urne contient 4 boules jaunes, 2 boules rouges et 3 boules bleues.
Les boules sont indiscernables au toucher.
L’expérience consiste à tirer au hasard successivement avec remise 3 boules de l’urne.
La probabilité d’obtenir 3 boules de couleurs différentes est de :
a) 2 / 7
b) 16 /81
c) 1 / 21
d) 79 /84
Réponse :
il va falloir s’accrocher, je vais répondre avec une démonstration empirique, c’est un peu ma seule façon de faire…
On résume :
Info 1 : 4 boules jaunes (J), 2 boules rouges (R) et 3 boules bleues (B).

Info 2 : c’est un tirage avec remise : après chaque tirage, on remet la boule dans l'urne DONC les probabilités restent constantes.

Info 3 : il y a 3 tirages successifs.

On calcule les probabilités de tirer une boule
J = 4 / 9
R = 2 / 9
B = 3 / 9

Pour tirer 3 boules différentes, sans aucun ordre, il y a 6 possibilités :
JRB / JBR / BJR / BRJ / RBJ / RJB

Donc ça nous donne
(4 / 9) x (2 / 9) x (3 / 9 ) = 24 / 729 soit 8 / 243

mais comme on a 6 possibilités…
6 x (8 / 243) = 48 / 243 soit 16 /81
Réponse : b) 16 /81

Q. C.8 : Quelle est la valeur approximative du nombre d’or ?
a) 1,618033
b) 3,141592
c) 2,273321
d) 1,145236
Le nombre d'or, dans les proportions d'une spirale ou d'un rectangle, est le ratio le plus agréable à regarder pour l’œil humain.
Mais c’est aussi et surtout une proportion, définie initialement en géométrie.
Le problème est que si on en a pas entendu parler, cela ne s’invente pas...
Réponse : a) 1,618033

Q.C.9 : Pascal achète un bouquet de roses à sa femme.
Sachant que la rose vaut 1,20 euros et qu’une rose est offerte pour 10 roses achetées, combien coûtera un bouquet de 30 roses à Pascal ?
a) 36 euros
b) 33,60 euros
c) 34,80 euros
d) 32,20 euros
pascal veut faire le romantique et ça nous ennuie.
Pascal va acheter 2 paquets de 10 roses à 2x12 = 24 euros.
Il aura 22 roses
Il devra en acheter 8 autres 8x1,2 = 9,6
24+9,6 = 33,6
Réponse : b) 33,60 euros

Q.C.10 : Un cycliste parcourt 1 km en 100 secondes.
Quelle est sa vitesse moyenne ?
a) 100 m/s
b) 26 km/h
c) 36 km/h
d) 60 km/h
Si 1 km en 100 secondes
1 heures = 60 minutes = 3600 secondes
Si 1 KM en 100 secondes ALORS 36 km en 3600 secondes
Réponse : c) 36 km/h

Q.C.11 : Soit A=[1,3] et B=[2,4] . Quelle est l’intersection de A et de B ?
a) A∩B=∅
b) A∩B=[2,3]
c) A∩B=[1,4]
d) A∩B=A
Réponse : b) A∩B=[2,3]

Q.C.12 : Développez l’identité remarquable suivante : (2x+5)²
a) 4x²+10x+10
b) 4x² + 20x+25
c) 2x²+10x+25
d) 2x²+5
https://devenez-fonctionnaire.fr/fiche-12/fiche-12-les-calculs-litteraux
(a + b)² = a² + 2ab + b²
4X² + 2*2X*5+25
4X² + 20X+25
Réponse : b) 4x² + 20x+25

Q.C.13 : Un film a débuté à 21h15. La première partie a duré 55 minutes et la deuxième 1h10.
Il y a eu une pause de 15 minutes.
À quelle heure la soirée s'est-elle terminée ?
a) 23h35
b) 23h20
c) 23h10
d) 22h55
55 minutes + 1h10 (=70 minutes) + 15 minutes
55 + 70 + 15 = 140 = 2h20
21h15 + 2h20 =23h35
Réponse : a) 23h35

Q.C.14 : On tire au hasard une carte d’un jeu de 32 cartes.
La probabilité que la carte tirée soit un cœur est :
a) 1/4
b) 1/8
c) 1/16
d) 1/32
les cartes sont soit piques, trèfle, cœur , carreau
1/4
Réponse : a) 1/4

Q.C.15 : Dans une entreprise de 60 personnes, 15 % ont les yeux bleus.
Combien de personnes ont les yeux bleus ?
a) 9
b) 6
c) 15
d) 12
60 x15 /100 = 900 / 100 = 9
Réponse : a) 9