1- Définition
On peut exprimer des quantités a l'aide de lettres.
Exemple : une somme d'argent S est constituée de 15 pièces de monnaies de x euros , plus un billet de 50euros.
On a S (x) = 15 x + 50.
S(x) est une expression algébrique de x
2 - Identités remarquables
Pour tous nombres a et b,
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)²= a² - 2ab + b²
(a + b) (a - b) = a² – b²
3 - Développer, réduire et ordonner une expression
P(x) = 2x (5x - 3) - 3x (x + 5) + 3 (x + 2)
P(x) = 10 x² - 6 x - 3 x² - 15 x+ 3x + 6
On développe en respectant la règle des signes.
P(x) = 7 x² - 18 x + 6
4 - Factoriser une expression
Factoriser, c'est transformer une somme en un produit de facteurs.
P(x) = (4 x - 1) (2 x + 5) - 8 x + 2
P(x) = (4 x - 1) (2 x + 5) - 2 (4 x - 1)
On a fait apparaître le facteur commun (4 x - 1)
P(x) = (4 x - 1) [(2 x + 5) - 2]
P(x) = (4 x - 1) (2 x + 3)