Bonjour,
Pour répondre à la question 31, la réponse est bel et bien Aucune réponse et non pas x = 1 !
Et la solution est bel et bien donnée par Droopy à savoir que x = 1 n'appartient pas au domaine de définition !! (En effet, on ne pas effectuer la division par 0, c'est absurde !!)
Ici, la méthode pour résoudre une équation avec des fractions rationnelles est :
1) De déterminer TOUTES les valeurs interdites, à savoir regarder pour quelle(s) valeur(s) de x le dénominateur de chaque membre ne peut pas s'annuler !!
Ici, x doit être différent de 1.
2) On commence ensuite et UNIQUEMENT à ce moment là par résoudre l'équation.
Ici, la méthode préconisée est d'utiliser la règle des produits en croix ! (proposition faite de Dani 76)
On conclut que x = 1. Or 1 étant une valeur interdite, elle ne peut être une solution de l'équation !
Ainsi, l'ensemble des solutions de l'équation est l'ensemble vide (à savoir qu'aucune valeur de x n'est solution de l'équation)
Donc Dani 76 a tort sur sa réponse...
Quant à la question 39, c'est bien la réponse 4) [3/2 ; 5]. Et la solution est parfaitement donnée par Dani 76, à savoir dresser un tableau de signes pour chaque facteur, puis faire le produit des signes pour en déduire l'ensemble des solutions recherché.
