Controleur DGFIP QCM - 16 nov 2022 - Prop correction Maths (OK)

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il y a 1 an 7 mois - il y a 1 an 7 mois #180606 par KATERA
Merci pour avoir enfin réellement lu mes arguments et non pas seulement exposé un calcul (qui était simple en lui même).
(J'avais un peu l'impression d'être invisible lol)
Dernière édition: il y a 1 an 7 mois par KATERA.
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il y a 1 an 7 mois #180611 par Eudesdeparis
je passe pour dire que je ne vais pas être dispo du week end, donc je verrai vos arguments à mon retour 
à+

Retrouvez les portraits d'ex-candidats qui sont devenus fonctionnaires....(pourquoi pas vous ?)
devenez-fonctionnaire.fr/commu/portraits...venus-fonctionnaires
Usez de la fonction (Remercier), cela fait toujours plaisir (pas que pour mes messages ;), mais pour tous :))

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il y a 1 an 7 mois - il y a 1 an 5 mois #180635 par Dnaref84
Bonjour à tous et à toutes,

Voici le corrigé détaillé du QCM du concours de Contrôleur DGFIP de 2022/2023 concernant la partie "Mathématiques" :

Q 31
Un article de 500 € subit en décembre une hausse de 11 %, puis en janvier une baisse de 11 %. Quelle est sa valeur finale ?

1. 445,15 €
2. 493,95 €
3. 500,00 €
4. 616,05 €

Un article de 500 € subit en décembre une hausse de 11 %. Donc, sa valeur en décembre est de :
500 + 500*(11/100) = 500 + (5 500/100) = 500 + 55 = 555 €.
Puis en janvier, elle subit une baisse de 11 %. Ainsi la valeur finale est de :
555 - 555*(11/100) = 555 - (6 105/100) = 555 - 61,05 = 493,95 €.

Q 32
La distance entre deux gares ferroviaires sur une carte à l'échelle 1/500 000 est de 2,4 cm. Quelle est la distance réelle entre ces deux gares ?

1. 12 kms
2. 48 kms
3. 80 kms
4. 120 kms

La distance entre 2 gares ferroviaires étant de 2,4 cm sur une carte à l'échelle 1/500 000, on en déduit que la distance réelle entre ces 2 gares est de :
2,4*500 000 = 1 200 000 cm soit encore 12 kms.

Q 33
Une société dispose d'un siège social A et d'un établissement secondaire B. La part des hommes représente 60 % au siège A et 40 % à l'établissement secondaire B sur le total des employés de la société. Il y a trois fois plus d'employés sur l'établissement secondaire B qu'au siège A. Quel est le pourcentage de femmes au sein de la société de 2 000 employés ?

1. 35 %
2. 45 % 
3. 55 %
4. 65 %

Soit x le nombre d'employés au siège A.
Puisqu'il y a trois fois plus d'employés sur l'établissement secondaire B qu'au siège A et que la société compte 2 000 employés, l'équation à résoudre se traduit par :
x + 3x = 2 000
4x = 2 000
x = 2 000/4 = 500
On en déduit alors que le siège A compte 500 employés et que l'établissement secondaire compte 3*500 = 1 500 employés.
Par ailleurs, la part des hommes représente 60 % au siège A qui compte 500 employés, soit encore : 500*(60/100) = 30 000/100 = 300 hommes au siège A.
Puis, la part des hommes représente 40% à l'établissement secondaire B sur le total des employés de la société qui compte 2 000 employés, soit encore : 2 000*(40/100) = 80 000/100 = 800 hommes à l'établissement secondaire B.
Par conséquent, au sein de la société, il y a 300 + 800 = 1 100 hommes et ainsi 2 000 - 1 100 = 900 femmes.
Ainsi, le pourcentage de femmes au sein de la société est de : (900*100) / 2 000 = 90 000 / 2 000 = 45 %.

KATERA a en effet bien raison. Il fallait ici bien décortiquer la seconde phrase ici. La part des hommes à l'établissement secondaire B représente 40 % sur le total des employés de la société...

Q 34
Quelle expression est égale à x(2x + 1) - 2(2x + 1) ?

1. (2x + 1)(-2x)
2. (2x + 1)(2 - x)
3. (2x + 1)(x - 2)
4. -2x² + x + 2

En mettant en facteur (2x + 1) l'expression, on obtient directement : (2x + 1)(x - 2).
En développant l'expression donnée, on obtient : x(2x + 1) - 2(2x + 1) = 2x² + x - 4x - 2 = 2x² - 3x -2.

Q 35
Soit I le point d'intersection des droites (d) et (d'). Alors :

1. le point I appartient à la droite (d') mais pas à la droite (d)
2. le point I appartient à la droite (d) et à la droite (d')
3. le point I appartient à la droite (d) mais pas à la droite (d')
4. le point I n'appartient ni à la droite (d) ni à la droite (d')

Si (d) et (d') sont des droites sécantes au point d'intersection I, alors forcément ce point appartient à ces deux droites.

Q 36
Une voiture roule à 130 km/heure. Quelle distance parcourt-elle en 1h45 ?

1. 200,5 km
2. 217,0 km
3. 220,0 km
4. 227,5 km

Comme une voiture roule à 130 km/heure, elle parcourt alors 130 km en une heure.
Or 1h45 = 1,75h, on en déduit que la voiture parcourt en 1h45 : 130*1,75 = 227,5 km.

Q 37
Une voiture neuve est achetée 28 500 € TTC (dont 20 % de TVA). Quel est le montant de la TVA ?

1. 2 240,00 €
2. 4 750,00 €
3. 4 833,33 €
4. 5 700,00 €

Comme la voiture neuve coûte 28 500 € TTC et que le taux de TVA est de 20 %, alors son prix Hors-Taxes (HT) est de : 28 500 / (1 + (20/100)) = 28 500 / 1,2 = 23 750 €.
Ainsi, le montant de TVA est de : 28 500 - 23 750 = 4 750,00 €.

Q 38
Lequel de ces nombres est le plus petit ?

1. Le carré de trois
2. Le quart de trente-deux
3.La racine carrée de quatre-vingt-un
4. Le sixième de cinquante-quatre

En effet, le quart de trente-deux vaut : 32/4 = 8.
Le carré de trois vaut : 3² = 9.
La racine carrée de quatre-vingt-un vaut : V81 = 9.
Enfin le sixième de cinquante-quatre vaut : 54/6 = 9.

Q 39
À l'issue d'un concours, 725 personnes sont reçues. Parmi elles, 48 % sont des filles. Quel est le nombre de filles reçues au concours ?

1. 345
2. 348
3. 355
4. 358

Parmi les 725 personnes reçues au concours, 48 % sont des filles. On en déduit alors que le nombre de filles reçues au concours est de : 725*(48/100) = 34 800/100 = 348.

Q 40
Un tuyau peut remplir une piscine en 3 heures, alors qu'un autre tuyau peut remplir la même piscine en seulement 2 heures. Si on utilise les deux tuyaux à la fois, combien de minutes faut-il pour remplir les deux tiers de la piscine ?

1. 29 minutes
2. 48 minutes
3. 59 minutes
4. 72 minutes

Puisqu'un tuyau peut remplir une piscine en 2 heures et qu'un autre tuyau peut remplir une piscine en 3 heures, on en déduit qu'en utilisant les 2 tuyaux, on remplit : 1 + 1,5 = 2 piscines et demi (une piscine et demi pour le tuyau A et une piscine pour le tuyau B).
Sachant qu'avec les 2 tuyaux, on remplit 2,5 piscines en 3 heures, soit encore 180 min, on en déduit que pour remplir les deux tiers de la piscine il faudrait :
((2/3) * 180) / 2,5 = 120 / 2,5 = 48 minutes.

Q 41
Dans une urne, il y a 2 boules bleues, 6 boules rouges et 1 boule jaune, indiscernables au toucher. On tire successivement et sans remise, deux boules. Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge au premier tirage ?

1. 1/6
2. 3/6
3. 3/9
4. 6/9

L'urne contient 2 + 6 + 1 = 9 boules toutes indiscernables au toucher et ont la même probabilité d'être tiré lors du 1er tirage (soit 1 chance sur 9). Puisque l'urne possède 6 boules rouges, on en déduit que la probabilité de tirer une boule rouge au 1er tirage est de : 6*(1/9) = 6/9 soit encore 2/3.

Q 42
Un vétérinaire a observé la répartition des chiens et des chats parmi les animaux de compagnie de ses clients. Il a obtenu le tableau ci-dessous :
Quelle affirmation est juste ?

1. 56 clients ont un chien uniquement
2. 165 clients ont un chien et un chat
3. 400 clients possèdent un chat mais pas de chien
4. 504 clients possèdent un chien mais pas de chat

A. Aucune des réponses est correcte.
En effet, d'après le tableau :
Il y a non pas 56 mais 405 clients qui ont un chien uniquement.
Il y a non pas 165 mais 56 clients  qui ont un chien et un chat.
Il y a non pas 400 mais 344 clients qui possèdent un chat mais pas de chien.
Enfin, il y a non pas 504 mais 405 clients qui possèdent un chien mais pas de chat.

 
Dernière édition: il y a 1 an 5 mois par Dnaref84.
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il y a 1 an 7 mois - il y a 1 an 7 mois #180637 par KATERA
Je reste sceptique sur le tirage des boules.
en effet, je ne comprends pas pourquoi on nous parle de tirer 2 boules.

Soit on considère que cette information ne sert à rien (et c'est étonnant, en particulier qu'on nous indique "sans remise").

Soit on considère qu'UN tirage c'est de prendre 2 boules. Et dans ce cas la réponse serait aucune.

Soit la vraie question était la probabilité de sortir une boule rouge au 2eme tirage (et pas avant) et il y a eu micmac dans la rédaction du QCM...
Dernière édition: il y a 1 an 7 mois par KATERA.

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il y a 1 an 7 mois #180639 par Eudesdeparis
Je viens de relire les interventions de Katera, ifeelslo, et dnaref84 à tête reposée...

effectivement, je modifie la proposition de correction...mais si on prends la phrase telle quelle " 40 % à l'établissement secondaire B sur le total des employés de la société. "
, ce n'est pas vraiment du français, dans le sens où il y a une réelle volonté de pièger les candidats et non de vérifier leurs capacités à connaitre les règles de calcul....
bref, vous pouvez remarquer que je suis de mauvaise foi...et vous avez raison  
 

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