Controleur DGFIP QCM - 16 nov 2022 - Prop correction Maths (OK)

Et ?

​​​​​​J'ai bien compris qu'il y avait 500 au siège et 1500 dans l'établissement secondaire.

MAIS
l'énoncé dit :
La part des hommes représente 60 % au siège A et 40 % à l’établissement secondaire B sur le total des employés de la société. 
Ma question porte sur la façon de lire l'énoncé.

Si c'est 40% de 1500, il manque une virgule entre "B" et "sur".
​​​​​
 

Pour la 33, vous pouvez parfaitement arriver au résultat sans utiliser le 2000. Disons que vous affectez un coef 3 à la société B et un coef 1 à la société A. Vous faites ce calcul pour les femmes: (0.6x3)+(0.4x1)=2.2 .Vous divisez ce résultat par 4 ((1x3)+(1x1)) et vous trouvez 55%

Le mystère de la piscine est enfin éclairci    

Merci à tous, je compléterai la proposition de correction demain 

Pour les tuyaux, il est facile de déterminer (de tête) qu'en 6h on remplit la piscine 5 fois (3 fois avec l'un, 2 fois avec l'autre).
Il nous reste à faire la proportionnalité :
6h (360 min) <---> 5 piscines
??????????? <---> 2/3 de la piscine

2/3 * 360 / 5, ça se fait bien.

Je fais le malin a posteriori, mais hier je n'ai pas fait comme ça, je me suis bien compliqué la vie  Cette méthode m'est venue sur le trajet de retour.
(mais bon ce qui compte c'est que je ne me sois pas planté)

Pour la question 40,
La réponse est 2.48 minutes.

La façon la plus simple de calculer est de ramener la production à 3H pour les 2 tuyaux dans un premier temps vu qu'ils fonctionnent en même temps.

Rappel: Tuyau 1 = 1 piscine en 3H, Tuyau 2 = 1 piscine en 2H
Ainsi, en 3H, le premier tuyaux rempli 1 piscine, et en 3H, le deuxième tuyaux rempli 1,5 piscine => Ensemble, ils remplissent donc 2,5 piscines en 3H.
Cela sera donc notre unité de compte vu que cela restera proportionnel. Vérification rapide de la pertinence de la proportionnalité:
Avec la formule: en 1H30 = 1.25 piscine
Avec la somme des tuyaux: 3H = 1 piscine devient 1,30H = 0,5 piscine ET 2H = 1 piscine devient 1,5H = 3/4 = 0.75 piscine => à 0.5+0.75= 1.25 CQFD le système fonctionne

A partir de là, on sait qu'en 3H les 2 tuyaux remplissent donc 2,5 piscines, pour faciliter le résultat en minutes on va remplacer 3H par 180 minutes. Donc 180minutes = 2.5 piscines
Nous allons donc ramener le résultat à "2/3 piscine = ? minutes" => pour passer de 2.5 à 2/3 on va mettre au même dénominateur afin de dégager un multiplicateur:
2/3 = 4/6 ET 2.5/1 = 15/6
=> 4/6 * 3.75 = 15/6 => 15/6 / 3.75 = 4/6
Le coefficient multiplicateur est de 3.75

Maintenant nous avons donc l'égalité 180 minutes = 15/6 piscines DONC 48 minutes = 4/6 piscine puisque 48*3.75 = 180.