Epreuves 5 et 6 décembre

Myriam62! écrit: voici un exercice similaire à l'exercice 5 de maths avec corrigé.

Exercice 2. COMBINAISONS.
Neuf personnes se présentent à la médecine du travail pour passer la visite annuelle. Deux médecins les
reçoivent. Le premier verra 5 personnes, le second 4.
1. De combien de façons différentes les neuf personnes peuvent-elles être réparties entre chaque médecin ?
2. Il y a 4 personnes portant des lunettes. De combien de façons différentes peut-on réaliser cette répartition,
sachant que chaque médecin verra 2 personnes portant des lunettes ?
3. De plus, on veut que M. Durand qui porte des lunettes et M. Dupond qui n'en porte pas, soient examinés par
le même médecin. Combien de répartitions sont possibles ?
SOLUTION.
1. Nombre de façons de répartir 4 personnes pour un
médecin et 5 pour l'autre.
Il y a C9;4 = 126 façons de choisir 4 personnes parmi les 9, et C2;1 = 2 façons de choisir le médecin qui recevra 4
personnes, soit, au total, C9;4 × C2;1 = 252 façons de répartir les 9 personnes en groupes de 4 et de 5 entre les
médecins.

2. Nombre de façons dont chaque médecin peut voir 2
personnes à lunettes.
Il y a C2;1 = 2 façons de choisir le médecin qui recevra 4 personnes. Parmi les 4 personnes à lunettes, il y a C4;2 = 6 façons d'en choisir 2 pour le médecin qui recevra 4 personnes. Parmi les 5 personnes sans lunette, il y a C5;2 = 10 façons de choisir les 2 autres personnes qui seront vues par le médecin qui recevra 4 personnes. Il y a donc au
total :
C2;1 × C4;2 × C5;2 = 2 × 6 × 10 = 120 façons dont les 2 médecins peuvent voir chacun deux personnes à lunettes.

3. Nombre de façons dont MM. Durand et Dupond peuvent
être vus par le même médecin.
Si MM Durand, à lunettes, et Dupond, sans lunettes, sont vus par le médecin qui voit 4 malades, dont 2 à
lunettes, il y a C3;1 = 3 façons de choisir un autre patient à lunettes et C4;1 = 4 façons de choisir un autre patient
sans lunettes, soit C3;1 × C4;1 = 12 façons de choisir un groupe de 4 personnes dont 2 à lunettes, contenant MM
Durand et Dupond.
Si MM Durand, à lunettes, et Dupond, sans lunettes, sont vus par le médecin qui voit 5 malades, dont 2 à
lunettes, il y a C3;1 = 3 façons de choisir un autre patient à lunettes et C4;2 = 6 façons de choisir un autre patient
sans lunettes, soit C3;1 × C4;2 = 18 façons de choisir un groupe de 5 personnes dont 2 à lunettes, contenant MM
Durand et Dupond.
Comme, par ailleurs, il y a 2! = 2 façons, pour les médecins de se répartir les groupes de 4 et 5 personnes, cela
fait au total : 2! ( 12 + 18 ) = 60 façons dont MM Durand et Dupond peuvent être examinés ensemble.

Merci. Mais j'ai fait ça pour la Q1 au départ puis j'ai tout effacé car avec cette même logique pour la Q2 j'ai fait au brouillon toutes les possibilités et je ne trouvais pas ça.
Je vais trouver mon brouillon et bien vérifier mais pour moi la Q2 il a y 6 façons de repartir les 4 personnes. Et ces 6 façons doivent être multipliées par le nombre de possibilité de repartir les 5 autres personnes. Ma calculette donnait 10 comme toi et manuellement je trouvais 12... A voir tout à l'heure je vais retrouver mon brouillon.

Merci. Mais j'ai fait ça pour la Q1 au départ puis j'ai tout effacé car avec cette même logique pour la Q2 j'ai fait au brouillon toutes les possibilités et je ne trouvais pas ça.
Je vais trouver mon brouillon et bien vérifier mais pour moi la Q2 il a y 6 façons de repartir les 4 personnes. Et ces 6 façons doivent être multipliées par le nombre de possibilité de repartir les 5 autres personnes. Ma calculette donnait 10 comme toi et manuellement je trouvais 12... A voir tout à l'heure je vais retrouver mon brouillon.[/quote]

De toute façon je ne pense pas que cet exercice vaudra beaucoup de point. Très peu de monde ont dû le faire correctement.

Bonjour,


Merci de mettre le sujet de maths svp en ligne .

Pour l'épreuve de comptabilité , quel est le taux de conversion que vous avez utilisé ?

Par exemple, pour le dollars le 21/11/N : 0,97 ?

Chawchaw écrit: Pour l'épreuve de comptabilité , quel est le taux de conversion que vous avez utilisé ?


Par exemple, pour le dollars le 21/11/N : 0,97 ?

Le manque de sommeil a eu raison de moi! J'ai tout fait à l'envers :side:
Il fallait diviser les montants par les cours des devises en euro... J'ai tout multiplié :fou3lc :fou3lc :fou3lc

JS écrit:

Chawchaw écrit: Pour l'épreuve de comptabilité , quel est le taux de conversion que vous avez utilisé ?


Par exemple, pour le dollars le 21/11/N : 0,97 ?

Le manque de sommeil a eu raison de moi! J'ai tout fait à l'envers :side:
Il fallait diviser les montants par les cours des devises en euro... J'ai tout multiplié :fou3lc :fou3lc :fou3lc

C'était pas clair et je me suis pris la tête avec ça au début .
Tu veux dire que 1 dollars = 0.97 euros ?