Question de mathématiques

2X-9=4X+4 donne
2X-4X = 9+4 (on rassemble les x d'un coté et les chiffres d'un autre coté)
-2X = 13
X = -13/2


3x-5y = 5 (1)
-2x+y = -8 (2)

On choisit une des équations (1) ou (2). Moi je choisis la (2).

Dans l'équation (2) on exprime une inconnue x ou y en fonction du reste de l'expression. je choisis y. On obtient:
y = -8+2x (3)
(les équations (2) et (3) sont identiques, j'ai seulement changé les membres de place)

On prend l'équation (1)
(j'ai choisi l'équation (2) au départ donc je dois forcément choisir la (1) ici)

On remplace y dans l'équation (1) par la valeur de y de (3).
On obtient:
3x-5(-8+2x)=5 ce qui donne 3x+40-10x = 5
On place les x a gauche et les chiffres a droite. On obtient
3x-10x = -40+5
-7x = -35 n'oublie pas qu'on un signe moins de chaque coté donc notre égalité devient
7x = 35
x = 35/7
x = 5

Pour finir remplace x par 5 dans l'équation (1) ou (2) et on obtient y.

ce que je ne comprends pas c'est pourquoi quand on calcul y on ne met pas -8+2x mais 2x-8 ?

-8+2x = 2x-8 ( regarde tu as toujours -8 et 2x)

Bineshka je t'ai envoyé un MP.

Hercule écrit: 2X-9=4X+4 donne
2X-4X = 9+4 (on rassemble les x d'un coté et les chiffres d'un autre coté)
-2X = 13
X = -13/2


3x-5y = 5 (1)
-2x+y = -8 (2)

On choisit une des équations (1) ou (2). Moi je choisis la (2).

Dans l'équation (2) on exprime une inconnue x ou y en fonction du reste de l'expression. je choisis y. On obtient:
y = -8+2x (3)
(les équations (2) et (3) sont identiques, j'ai seulement changé les membres de place)

On prend l'équation (1)
(j'ai choisi l'équation (2) au départ donc je dois forcément choisir la (1) ici)

On remplace y dans l'équation (1) par la valeur de y de (3).
On obtient:
3x-5(-8+2x)=5 ce qui donne 3x+40-10x = 5
On place les x a gauche et les chiffres a droite. On obtient
3x-10x = -40+5
-7x = -35 n'oublie pas qu'on un signe moins de chaque coté donc notre égalité devient
7x = 35
x = 35/7
x = 5

Pour finir remplace x par 5 dans l'équation (1) ou (2) et on obtient y.

ce que je ne comprends pas c'est pourquoi quand on calcul y on ne met pas -8+2x mais 2x-8 ?

-8+2x = 2x-8 ( regarde tu as toujours -8 et 2x)

Bineshka je t'ai envoyé un MP.

oui, j'ai bien reçu et je t'ai répondu

Parcontre il faut que tu m'explique le calcul de 40 et de 10x car moi je calcul 3x-5(-8+2x) de la manière suivante :
on regroupe les x à gauche : 3x+2x(-5*=5
5x*40=5
5x=5-40
5x=-35
x=-35/5
x=-7

Voici comment je calcul :pinch: je ne sais pourquoi! :fou3lc


Pour moi -8+2x n'est pas égale a 2x-8 car -8+2x=-10x et 2x-8= 6x c'est comme ça que je comprends cela à chaque ce qui m'induit en erreur alors

Bonjour Bineshka,

Ton erreur vient du fait que 3x-5(-8+2x) n'est pas égale à 3x+2x(-5*

En effet le terme 2x n'est pas commum à -5 et -8 (mais seulement à -5) donc tu ne peux pas mettre 2x en facteur commun.

Le calcul correct est:

3x-5(-8+2x)= 3x-(5*-8+5*2x) = 3x-((-40)+10x) = -7x+40

(tu developpes ce qu'il y a dans la parenthese en faisant attention au signe de -5)

@tous : si vous souhaitez améliorer le site et que vous ne compreniez pas une fiche.
(on pense être clair, mais on ne l'est jamais assez) mettez en réference le lien de la fiche.

j'essaierai de la mettre à jour et de l'améliorer (coup de chance, je suis en congés en ce moment, les modiffs peuvent se faire rapidement, ce qui n'est pas le cas à chaque fois)

@hercule : tout d'abord merci pour les explications que j'ai reprise sur le site

@will75 : merci aussi, parce que franchement je n'ai pas compris ou Bineska péchait...
(je n'ai pas repris ton explication sur la fiche car je suis parti sur une autre direction)

@bineshka : j'ai modifié la fiche et j'y ajouté des couleurs.
www.devenez-fonctionnaire.fr/Maths/fiche-13-les-equations.html
visible immédiatement si tu es connecté à ton compte ou dans une dizaine d'heures hors connexion

Si une autre notion te parait confus (et c'est normal de ne pas avoir toujours 20/20 en maths), n'hésite pas à en faire état et d'effectuer la même démarche.
Lien vers la fiche et surtout là où tu bloques.

à+ et tiens nous au courant :study:

@Bineshka

La multiplication est distributive par rapport à l'addition :

Pour tous a, b, et c, c*(a + b) = (c × a) + (c × b).

Si on a 3*a cela veut dire que l'on a "3" "a"

Donc si on a 3*(a+b) cela veut dire que l'on a 3*a et 3*b donc "3" "a" et "3" "b" .

Ce qui revient a écrire (3*a)+(3*b). ( le et est le signe +)

Une fois que tu as effectué cela tu peux rassembler les x.

regarde c'est ce qu'a fait will75.

Pour moi -8+2x n'est pas égale a 2x-8 car -8+2x=-10x et 2x-8= 6x c'est comme ça que je comprends cela à chaque ce qui m'induit en erreur alors

Regarde bien tu as -8 et 2x. Tu as "2" "x"(il y a x) et tu as "-8"(sans x) . Il ne peuvent pas s'additionner parce qu'ils ne se ressemblent pas donc -8+2x reste -8+2x (c'est équivalent a 2x-8 on a juste changer -8 et 2x de place).

Par contre tu peux additionner -8x+2x car ils se ressemblent ce qui donne -6x