Correction QCM Contrôleur des douanes Surveillance 2020

Pour la question A6, le Trésor de la langue française donne pour définitions, à deus ex machina ( http://atilf.atilf.fr/dendien/scripts/tlfiv5/advanced.exe?8;s=3559641645; ) :
- dans le théâtre antique : « divinité dont l’apparition sur scène − par un artifice de machinerie − au dernier acte, permettait le dénouement du drame »
- dans le théâtre moderne : « personnage dont l’intervention, artificielle et inattendue, permet au dernier moment le dénouement de la pièce »
- au figuré : « personne dont l'intervention vient, dans la vie courante, en dehors de toute prévision et en tout dernier lieu, dénouer une situation difficile ».
C’est donc bien la réponse A, « un personnage ou évènement inattendu venant dénouer une situation dramatique ».
Je n’ai pas de doute pour les autres questions : les réponses de Yonji me semblent les bonnes.

MATHEMATIQUES :

QC1 : Réponse C : 384 cm²
Malgré l’erreur d’énoncé qui considère une arête comme une surface, on a :
8 cm x 8 cm x 6 côtés du cube

QC2 : Réponse C : 500 €
Soit X la prime d’assurance de départ sans la réduction.
Soit R la réduction de 40 % qui équivaut à 2/5 de la prime de départ.
Et soit Y la prime d’assurance après réduction qui est égale à 300 € selon l’énoncé.
On a donc :
Y = X - R avec R = X x 40 %
300 = X - (X x 2 / 5)
X(1 – (2/5)) = 300
X = 300 / (0,6) = 3000 / 6 = 500 €

QC3 : Réponse D : 6^28
((-6)^7)⁴ = (-6^7)⁴ = + 6^28 parce que 4 est une puissance paire qui « annulera » les signes « moins »

QC4 : Réponse D : 18
parce que 54 / 18 = 3 (nombre premier)
et 72 / 18 = 2² (plus petit produit de nombres premiers immédiatement supérieur à 3)

QC5 : Réponse B : (4x+7)(4x-7)
Application de l’identité remarquable : A² – B² = (A+(A-

QC6 : Réponse C : 1015 €
7000 € x 20 % = 7000 x 1/5 = 1400 €
7000 € x 5,5 % = 7000 x 55 / 1000 = 7 x 55 = 385 €
Donc 1400 € - 385 € = 1015 €

QC7 : Réponse B : 216
Il faut toujours se méfier des listes numérotées auxquelles il faut rajouter 1 après une opération.
Dans le doute reprenez le même exemple que dans l’énoncé en remplaçant les chiffres par des plus petits...
Donc : 457 -242 = 215.
215 + 1 = 216.

QC8 : Réponse D : 10x³ – 3x² – 15x -5
(5x+1)(2x²-5)+5(2x-x²) = 10x³ – 25x + 2x² – 5 + 10x – 5x² = réponse D après simplification des termes de même degré.

QC9 : Réponse B : 77
car 1001 / 77 = 13 (nombre premier)
et 2310 / 77 = 30 = 2x3x5 (plus petit produit de nombres premier immédiatement supérieur à 13)

QC10 : Réponse B : 6
Soit X le nombre recherché, on a alors :
X + 24 = 5X
4X = 24
X = 24 / 4 = 6

QC11 : Réponse D : 90 m³
V = L x l x h = 12,5 x 4 x 1,8 = (25 / 2) x 4 x (18 / 10) = (100 x 18) / 20 = 180 / 2 = 90 m³

QC12 : Réponse C : 11 km
4,4 cm = 0,044 m = 0,000044 km
0,000.044 km x 250.000 = 0,44 x 25 = 0,44 x 100 / 4 = 44 / 4 = 11 km

QC13 : Réponse C : 10 km
Faire un schéma rapide peut bien aider.
Soit T le trajet total en km, A la partie faite en Auto, V la partie faite en Vélo et P la partie faite à Pied. On a donc selon l’énoncé :
T = A + V + P avec A = 2/5 T, V = 2/3 (T - A) et P = 2km, donc :
T = 2/5 T + 2/3 (T - A) + 2 = 2/5 T + 2/3 T – (2/3) x (2/5 T) + 2
T = 2/5 T + 2/3 T – 4/15 T + 30/15
En multipliant tous les termes de l'équation par 15 on obtient :
15 T = 6 T + 10 T – 4 T + 30
15 T – 12 T = 30
T = 10 km

QC14 : Réponse D : 192 cubes nécessaires
8 cubes x 24 m² = 192

QC15 : Réponse A : 1h 58m 55s
23 + 17 + 32 + 42 = 114m = 1h 54m
42 + 32 + 49 + 12 = 135s = 2m 15s
Soit un temps total de : 1h 56m 15s auquel il faut rajouter les 2m 40s de pénalité
Donc : 1h 58m 55s

Droopy écrit: Merci Yonji !
Pour la question A7 j'aurais dit B : "après qu'elle les avait renversés".
Je me penche sur les maths en fin d'après-midi.

Merci, j'ai hésité longuement, c'est bien ça.

hayaenzo écrit: MATHEMATIQUES :

QC1 : Réponse C : 384 cm²
Malgré l’erreur d’énoncé qui considère une arête comme une surface, on a :
8 cm x 8 cm x 6 côtés du cube

QC2 : Réponse C : 500 €
Soit X la prime d’assurance de départ sans la réduction.
Soit R la réduction de 40 % qui équivaut à 2/5 de la prime de départ.
Et soit Y la prime d’assurance après réduction qui est égale à 300 € selon l’énoncé.
On a donc :
Y = X - R avec R = X x 40 %
300 = X - (X x 2 / 5)
X(1 – (2/5)) = 300
X = 300 / (0,6) = 3000 / 6 = 500 €

QC3 : Réponse D : 6^28
((-6)^7)⁴ = (-6^7)⁴ = + 6^28 parce que 4 est une puissance paire qui « annulera » les signes « moins »

QC4 : Réponse D : 18
parce que 54 / 18 = 3 (nombre premier)
et 72 / 18 = 2² (plus petit produit de nombres premiers immédiatement supérieur à 3)

QC5 : Réponse B : (4x+7)(4x-7)
Application de l’identité remarquable : A² – B² = (A+(A-

QC6 : Réponse C : 1015 €
7000 € x 20 % = 7000 x 1/5 = 1400 €
7000 € x 5,5 % = 7000 x 55 / 1000 = 7 x 55 = 385 €
Donc 1400 € - 385 € = 1015 €

QC7 : Réponse B : 216
Il faut toujours se méfier des listes numérotées auxquelles il faut rajouter 1 après une opération.
Dans le doute reprenez le même exemple que dans l’énoncé en remplaçant les chiffres par des plus petits...
Donc : 457 -242 = 215.
215 + 1 = 216.

QC8 : Réponse D : 10x³ – 3x² – 15x -5
(5x+1)(2x²-5)+5(2x-x²) = 10x³ – 25x + 2x² – 5 + 10x – 5x² = réponse D après simplification des termes de même degré.

QC9 : Réponse B : 77
car 1001 / 77 = 13 (nombre premier)
et 2310 / 77 = 30 = 2x3x5 (plus petit produit de nombres premier immédiatement supérieur à 13)

QC10 : Réponse B : 6
Soit X le nombre recherché, on a alors :
X + 24 = 5X
4X = 24
X = 24 / 4 = 6

QC11 : Réponse D : 90 m³
V = L x l x h = 12,5 x 4 x 1,8 = (25 / 2) x 4 x (18 / 10) = (100 x 18) / 20 = 180 / 2 = 90 m³

QC12 : Réponse C : 11 km
4,4 cm = 0,044 m = 0,000044 km
0,000.044 km x 250.000 = 0,44 x 25 = 0,44 x 100 / 4 = 44 / 4 = 11 km

QC13 : Réponse C : 10 km
Faire un schéma rapide peut bien aider.
Soit T le trajet total en km, A la partie faite en Auto, V la partie faite en Vélo et P la partie faite à Pied. On a donc selon l’énoncé :
T = A + V + P avec A = 2/5 T, V = 2/3 (T - A) et P = 2km, donc :
T = 2/5 T + 2/3 (T - A) + 2 = 2/5 T + 2/3 T – (2/3) x (2/5 T) + 2
T = 2/5 T + 2/3 T – 4/15 T + 30/15
En multipliant tous les termes de l'équation par 15 on obtient :
15 T = 6 T + 10 T – 4 T + 30
15 T – 12 T = 30
T = 10 km

QC14 : Réponse D : 192 cubes nécessaires
8 cubes x 24 m² = 192

QC15 : Réponse A : 1h 58m 55s
23 + 17 + 32 + 42 = 114m = 1h 54m
42 + 32 + 49 + 12 = 135s = 2m 15s
Soit un temps total de : 1h 56m 15s auquel il faut rajouter les 2m 40s de pénalité
Donc : 1h 58m 55s

PERFECTO

Pour la 1, il fallait bien lire. 512cm² est le volume du cube.

Ah crotte de bique molle en effet !!!! :S :fou1lc:

ERRATUM POUR LA QC1 : C'est bien 8 x 8 x 8 = 512 cm^3 !!!

Ah ben non alors tu m'as perturbé : On demandait une surface total et non pas un volume donc c'est bien 384 cm².