Proposition correction QCM - Controleur DGFIP 7 octobre 2019 MATHS (projet)

Tout à fait.

Généralement, qd c'est écrit suivie on ne remet pas la bille...et en faisant un arbre pondéré on trouve 1/6

Telle la cavalerie, j'arrive après la bataille

voici les propositions de solution qui rejoignent les votres (ouffff)

Mes justifications sont ici
www.devenez-fonctionnaire.fr/qcm-dgfip-c...-cat-b-dgfip-2019-20

Q31 - Réponse : 3. 14,50
Q32 - Réponse 3. 1/6 ou neutralisation.
Q33 - Réponse : 4. 8,60 %
Q34 - Réponse : 1. 40
Q35 - Réponse : Aucune des réponses n'est correcte
Q36 - Réponse : 1. (5x + 6) (5x - 2)
Q37 - Réponse : Thomas — 24 minutes d'attente
Q38 - Réponse : 2.50€
Q39 - Réponse : 4. 36 cm
Q40 - Réponse : 3. 90 €
Q41 - Réponse : 3. 6 entrées
Q42 - Réponse : Toutes les solutions sont correctes

j'ai eu les même doutes que vous sur cette histoire de boules (Q32) et savoir que PARIS, TOURS, POITIERS étaiet en ligne (Q37)

Q32 - pour les boules, j'ai pensé à une erreur, mais en vous relisant, c'est vrai que l'on peut penser que l'on garde la boule qui a été tiré...donc j'ai retenu 1/6 ou neutralisation.
Q37 alors là, j'ai été aussi interloqué que vous sur le fait que PARIS TOURS POITIERS pouvait être en ligne, car au début mon raisonnement n'était pas du tout cohérent :fou3lc après s'être dit que lesvilles pouvaient être en ligne....

Continuons notre correction détaillée avec la 3e partie : Mathématiques du QCM (Q31 à Q42) :

Q31) 3. 14,50 (En effet, il s'agit ici de faire une moyenne pondérée, à savoir : la somme des notes multipliées par leurs coefficients respectifs divisée par la somme totale des coefficients.
Ainsi :
Moyenne = (15 * 3 + 8 * 1 + 16,50 * 4 + 13 * 2) / (3 + 1 + 4 + 2) = 145 / 10 = 14,50. )

Q32) 2. 1/6 (En effet, la probabilité de tirer une bille jaune au 1er tirage est égale à 3/9 = 1/3. (les tirages étant équiprobables)
S'agissant d'un tirage sans remise de la bille précédemment tirée (le mot "suivie" le laisse présager) , on en déduit que la probabilité de tirer une bille jaune suivie d'une bille rouge est égale à :
(1/3) * (4/ = 4/24 = 1/6. (après le 1er tirage et s'agissant d'un tirage sans remise, il reste alors 8 billes lors du second tirage) )

Q33) 4. 8,60 % (En effet, soit x le pourcentage d'augmentation du prix d'un kilogramme de beurre. On a donc l'équation à résoudre suivante :
35 + 35 * (x/100) = 38
35 * (x/100) = 38 - 35 = 3
35 * x = 3 * 100 = 300
x = 300 / 35 = 60 / 7 qui environ égal à 8,57 %, soit encore 8,6 % ou 8,60 % arrondi au dixième près. )

Q34) 1. 40 (En effet, 1 are étant égal à 100 m², le maraîcher a donc planté 25 * 100 = 2 500 m² de pieds de tomates.
Or il y a 4 pieds de tomates par m², ainsi il y a au total : 2500 * 4 = 10 000 pieds de tomates.
Le rendement moyen étant de 5 kg par pied, le rendement est donc égal à : 10 000 * 5 = 50 000 kg soit encore 50 tonnes (car 1 tonne = 1 000 kg)
Or la sécheresse a réduit le rendement moyen de 20 %. Par conséquent, le rendement moyen final est égal à :
50 - 50 * (20/100) = 50 - (1 000 /100) = 50 - 10 = 40 tonnes. )

Q35) A. Aucune des réponses n'est correcte (En effet, le jardin circulaire a un diamètre de 3,50 m. Par conséquent, l'aire du jardin est égale à :
pi * Rayon² = pi * (Diamètre² / 4) = pi * (3,50² / 4) = 3,0625 * pi qui est environ égal à 9,62 m² soit encore 9,6 m² arrondi au dixième près.
Il y avait donc un petit piège ici... )

Q36) 1. (5x+6)(5x-2) (Il suffisait simplement de développer les 4 factorisations demandées, en utilisant la méthode de la double-distributivité, à savoir : (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd.
Commençons par la 1ère :
(5x+6)(5x-2) = 5x * 5x + 5x * (-2) + 6 * 5x + 6 * (-2) = 25x² - 10x + 30x - 12 = 25x²+20x-12. On constate que c'est la forme développée demandée, et on en conclut que les 3 propositions restantes sont forcément fausses !
Pour information :
(5x-6)(5x+2) = 25x² - 20x -12
(5x-6)(5x-2) = 25x² - 40x +12
et (5x+6)(5x+2) = 25x² + 40x +12. )

Q37) 4. Thomas - 24 minutes d'attente (En effet, Paris est à 240 km de Tours et à 340 km de Poitiers. En supposant préalablement que ces 3 villes doivent être alignées, on en déduit que Poitiers est à : 340 - 240 = 100 km de Tours.
On calcule alors le temps de parcours des 2 personnes pour se rendre à Tours, en utilisant la formule : d = v * t soit encore t = d / v. Ainsi :
Pour Thomas : t = 100 / 50 = 2h de route.
Pour Antoine : t = 240 / 100 = 2,4 h soit encore 2 h 24 min de route car 1h = 60 min. Donc 0,4 h = 0,4 * 60 = 24 min.
En conclusion, Thomas arrive le premier à Tours avec 24 minutes d'avance sur Antoine. )

Q38) 2. 50 € (En effet, soit x la somme, en euros, d'Edern. Comme l'aîné Orène possède 20 € de plus qu'Edern , il a donc 20+x euros. De même, Edern possède 10 € de plus que le cadet Jean, ainsi il a donc : x-10 euros. Par conséquent, l'équation à résoudre est :
(20+x) + x + (x-10) = 160
3x+10 = 160
3x = 160 - 10 = 150
x = 150 / 3 = 50
Edern possède alors 50 €. )

Q39) 4. 36 cm (En effet, le ruban fait 80 cm de long et 2/5 de sa longueur ont été coupés. Il reste alors pour le moment :
80 - 80 *(2/5) = 80 - (160/5) = 80 - 32 = 48 cm.
Enfin, 25 % de la longueur restante sont également coupés. Ainsi, il reste alors : 48 - 48 * (25/100) = 48 - (1 200/100) = 48 - 12 = 36 cm de ruban. )

Q40) 3. 90 € (En effet, il faut tout d'abord calculer le prix avant la remise d'après la formule : (Prix après remise) / (1 - Pourcentage de la remise).
Ainsi le prix avant remise est de : 210 / (1 - (30/100)) = 210 / (1 - 0,3) = 210 / 0,7 = 300 €.
Par conséquent, le montant de la remise est de : 300 - 210 = 90 €. )

Q41) 3. 6 entrées (En effet, soit x le nombre d'entrées à la patinoire.
Pierre prend le tarif 1 à 8,80 € l'entrée. Son montant s'élève donc à 8,80x €.
Jean prend le tarif 2 avec une carte d'abonnement à 15 € puis l'entrée à 6,30 €. Donc son montant s'élève à 15 + 6,30x €.
Ainsi, ces 2 personnes ont le même montant lorsque :
8,80x = 15 + 6,30x
8,8x - 6,3x = 15
2,5x = 15
x = 15 / 2,5 = 6.
Il faut alors 6 entrées pour que Pierre et Jean paient le même montant. )

Q42) T. Toutes les réponses sont correctes (En effet :
Une droite est définie comme une ligne composée d'une infinité de points alignés. Elle est de ce fait illimitée, sans début ni fin.
Deux droites sont "parallèles" dans un plan affine si et seulement si elles n'ont aucun point commun ou si elles sont confondues. Elles ne peuvent alors se couper en un seul point, car sinon elles seraient dites "sécantes".
Deux droites sont "perpendiculaires" dans un plan affine si elles se coupent en formant un angle droit à savoir de 90°.
Enfin, deux droites sont "sécantes" si elles se coupent et ont un unique point commun. )

Voilà qui termine la 3ème partie du QCM : Mathématiques.
La correction détaillée de la dernière partie : Raisonnement dans les prochains jours conclura ce QCM 2019-2020.