Calcul du PGCD

Bonjour,

Après avoir regardé la fiche maths du forum, ce n'est toujours pas clair. Si je reprends l'exemple 24 et 30, je comprends que c'est 6 parce qu'on retrouve 6  dans les deux cas : 6*4= 24 et 6*5=30Je m'emmêle les pinceaux avec les soustractions, la méthode d'Euclide (Q.38: devenez-fonctionnaire.fr/correction-qcm-ccc-2015/maths-ccc-2015 ) . C'est particulièrement vrai lorsque les nombres sont élevés, du genre  PGCD 420-780 PGCD 35595-6885, PGCD 1254-1425.
Bref, quelle est votre méthode infaillible pour vous y retrouver sans tomber dans le labyrinthe des opérations qui me perdent plus qu'autre chose?

Pure littéraire ici, si vous pouviez m'expliquer votre raisonnement pas à pas ce serait chouette. 

Merci beaucoup !

Alors première chose, connaître les nombres premiers (1,3,5,7,11,13,17,....)
Ensuite, je trace un ligne verticale, à gauche le premier chiffre (420) et à droite, les nombres premiers qui divisent mon chiffre
1ere ligne :   420  l   2 (car 420 se terminant par 0, il est divisible par 2)
2eme ligne : 210  l   2 (le 210 est égal à 420:2) et tu continues 210 est divisible par 2 donc
3eme ligne : 105  l   3 (105 n'est pas divisible par 2 donc tu passes au nombre premier suivant, le 3 ; 105 : 3 = 35 )
4eme ligne :   35  l   5
5eme ligne :    7   l  7
6eme ligne :     1

Tu fais la même chose avec 780
1ere ligne :   780   l   2
2eme ligne :  390  l  2
3eme ligne :   195  l  3
4eme ligne :   65    l   5
5eme ligne :    13   l 13
6eme ligne :    1

Donc le PGCD est 2*2*3*5 (nombres communs dans la colonne de droite) soit 60. Ça, c'est ma méthode de base apprise au collège ou lycée il y a quelques dizaines d'années.
Après dans le cas de 420 et 780, tu vois déjà le 10 en commun et il te reste à chercher celui entre 42 et 78.
Ça marche à tous les coups mais il faut s'entraîner en calcul mental et bien connaître ses nombres premiers.
Le souci, c'est que c'est plus long qu'Euclide 
Je ne sais pas si j'ai été claire.
Bon courage 

Personnellement même en ayant appris les nombres premiers j’avais peur d’avoir un trou de mémoire durant l’épreuve et de faire une erreur de calcul, alors j’ai opté pour l’algorithme d’Euclide.

Dans mes fiches, j’avais noté ça :

PGCD(a , b): Plus Grand Commun Diviseur, le plus grand nombre qui divise à la fois a et b.
Exemple: PGCD (25 ; 15) = 5, en effet: en appliquant l’algorithme d’Euclide, vous obtenez:
25 = 15 x1 + 10
15 = 10 x 1 + 5
10 = 5 x 2 + 0
On s’arrête lorsqu’on obtient un reste nul ou égal à 1. Lorsque le reste de la dernière division vaut 0, le PGCD des deux nombres est le reste de l’avant dernière division. 5 est ainsi le plus grand nombre qui divise à la fois 25 et 15.


Afin de m’entraîner, j’avais fait ces exercices :  www.mathematiquesfaciles.com/calculer-le...ec-cours_2_75657.htm

Et on en avait déjà parlé en privé mais je te recommande de nouveau chaudement les vidéos youtube d’Yvan Monka, qui explique de manière très claire et simple chaque élément du programme de mathématiques du collège et du lycée, parfait pour le QCM. 

IsabelleLJ: Je vois, ça doit demander un petit entraînement.

Céleste: Je vois aussi mais je dois pas avoir le coup de main.

J'ai regardé la vidéo mais je sais pas si c'est un effet psy. En fait, plus je vois de grands nombres moins c'est clair. Je sais pas ça me bloque, j'ai peur de me perdre dans les lignes de calcul.

Merci pour vos retours !

J'ai presque envie de dire que si tu bloques seulement sur le PGCD, laisse tomber. Ce sera une question du QCM où tu ne répondra pas. Travaille la logique, le français et la culture générale. Assure ailleurs.