épreuves écrites

@ Maxigeode

Voici une partie du sujet de l'épreuve de maths du controleur des impots 2008 que j'ai trouvée dans un livre :

Etude de fonction :


Soit f la fonction numérique de la variable réelle x définie par : f(x) = 2x^3 + 3x^2 − 1 .

1.Déterminer l’ensemble de définition de la fonction f , noté Df .

2. Etudier la continuité et la dérivabilité de f sur son ensemble de définition, puis calculer f’(x) lorsqu’il est défini.

3. Demontrer qu’il existe une fonction polynomiale de degré 3, P, et une fonction rationnelle Q telles que f’(x) (x) × Q(x).

4. Determiner le signe de P(x), puis en déduire les variations de f.

5. Déterminer les limites de f(x) aux bornes de Df.

6. Démontrer qu’il existe a, b et c trois réels tels que f(x) = ax +( (bx + c)/(x^2 – 1)).
En déduire que la droite d’´equation y = ax est asymptote a la courbe représentative Cf de f en ±1.

7. Tracer la courbe représentative Cf , de la fonction f , en faisant apparaiıtre les éléments de constructions obtenus aux questions précédentes.


Probabilité

On place dans une urne quatre boules numérotées de 0 à 3, indiscernables au toucher. L’expérience consiste à retirer une première boule de l’urne et à regarder son numéro (noté N). Si N > 0, on tire simultanément N autres boules de l’urne.

Soit X la variable aléatoire qui à chaque experience, prend comme valeur le plus haut numéro parmi toutes les boules tirees depuis le début de l’expérience.

1 Déterminer la loi de probabilité de X.

2. Determiner l’espérance de X et son écart-type.



Bonne révision

Super ! Merci beaucoup !
Courage pour les révisions !

EDIT : Tu es sûre de ta fonction f(x) dans le premier exercice ? Cela parait bizarre toutes ces questions pour un simple trinôme et en plus elle n'accepte pas de droite comme asymptote en 1 ou en -1.
Merci.

slt à tous

Est ce que qqn sait quel est la barre d'admissibilité des concours de controle impot et du trésor de l'année derniére ainsi que le nombre de participants à l'oral par rapport au nombre de préadmissible ?

MERCI beaucoup

et qu'en penses vous en ce qui concerne le concour fusionner de cette année ?

MaxiGeode écrit: Super ! Merci beaucoup !
Courage pour les révisions !

EDIT : Tu es sûre de ta fonction f(x) dans le premier exercice ? Cela parait bizarre toutes ces questions pour un simple trinôme et en plus elle n'accepte pas de droite comme asymptote en 1 ou en -1.
Merci.

J'ai le sujet sur un livre et effectivement il y a toutes ces questions mais par contre l'asymptote c'est bien en + l'infini et - l'infini c'est plus logique sinon ça serait une droite verticale.

La fonction f(x) est-elle celle annoncée par Jane stp ?
Au passage tu révises avec quel bouquin ? Moi je me suis pris le Nathan "contrôleur des impôts", j'en suis moyennement satisfait. Assez succinct sur pas mal de points en maths, heureusement que j'ai des amis dans l'éducation nationale pour me fournir en livres sinon ...