Révisions de mathématiques (pour QCM)

power écrit: Bonjour à tous,

J'ai deux sujets:

1/ Une ville est constituée par 3 cercles concentriques de rayons respectifs: 3 km, 10 km et 20 km. Le centre ville a une densité de population de 20 000 habitants/km², la petite couronne de 10 000 habitants/km², et la grande couronne de 2 000 habitants/km².
Quelle est la population totale de la ville? (pi=3)

a. 1 200 000 habitants
b. 1 800 000 habitants
c. 5 070 000 habitants
d. 5 940 000 habitants

J'ai beau fait et refait l'exercice, mais je tombe toujours sur la réponse d :woohoo: :woohoo:



2/ Un pétrolier s'échoue et libère dans la mer 1 256 m3 de pétrole de masse volumique 900 kg/m3.
En supposant que la nappe de pétrole soit circulaire et d'une épaisseur de 1 cm, quel est son diamètre?

a. 100 m
b. 200 m
c. 300 m
d. 400 m

:merci3:

Coucou Power !

Pour la question 1, je trouve comme toi soit la réponse d mais apparemment tu as souligné la réponse c.
Voici le détail de mes calculs :

Centre ville : 3 x 3²x 20 000 = 540 000
La Petite couronne : 3 x 10²x 10 000 = 3 000 000
La Grande couronne : 3 x 20²x 2 000 = 2 400 000

soit un total de 5 940 000 habitants !

Pour la question 2, [strike]je n'ai pas trouvé la méthode de calcul ! j'y réfléchis encore ![/strike], je trouve 400 m en faisant 1256 / 3,14 = 400 m mais est-ce la méthode exact ? Car ce qui me perturbe c'est la masse volumique de 900 kg/m3.

Pour la question 2 :

1256/0,01 = 125600

125600/3.14 = 40000

racine de 40000 = 200 (rayon)

Diamètre = 400

Surface d'un cercle = Pi.r² (ici Pi est arrondi à 3)

Il ne faut pas oublier d'enlever la surface du cercle précédent (vu qu'on a déjà compté les habitants dedans)

surface centre = 3*3²*9 = 27km² donc 20000*27 = 540000 Habitants
surface petite couronne = 3*10²*100 = 300km² donc (300-27)*10000 = 2730000 Habitants
surface grande couronne = 3*20²*400 = 1200km² donc (1200-300)*2000 = 1800000 Habitants

Donc le nombre total d'habitants est de 5070000.




Jvais détailler le calcul d' Hercule971 au cas où

Volume (V) d'un cyclindre=base*hauteur soit Pi*r²*h

Ici V=1256m^3, h=0.01m donc l'inconnu est r

Nous avons donc 1256=3.14*r²*0.01 <=> r²=1256/(3.14*0.01) <=> r=racine carrée(40000)=200m

D'où le résultat Diamètre=400m

La masse volumique est donnée ici pour induire en erreur

Super, :merci3: :merci3: Rochelle, Hercule971 et Baha

ces deux questions je les ai aussi rencontré sur un autre site de qcm,

Ce sont sûrement des questions fréquentes de concours alors. Tous les sujets que je propose sont dans mon bouquin, mais c'est dommage qu'ils ne détaillent pas toutes les réponses