Révisions de mathématiques (pour QCM)

Bonsoir,

Je fais appel aux matheux encore une fois ! Ce sont des questions tirées d'anciens annales. Seulement, je n'ai pas du tout la correction. Alors ce qui peuvent y remédier çà serait sympathique de votre part !!!!

1. Parmi les développements suivants, combien y-a-t-il exactement d'expression erronées ?
A 6(x-7) = 6x - 7 FAUX
B (x+3)(x-2)= x² + 5x -6 FAUX
C (3x-2)(2x-1x)= 5x² + 2 JUSTE
D (a+b)(y+b) = ay + ab + by + 2b JUSTE

A= une erreur B= deux erreurs C = 3 erreurs 4 erreurs

2 On possède une somme dont on place le quart au taux annuel de 4,5 % et le restant au taux annuel de 6%
Sachant qu'à la fin d'une année, on possèdera 45 € de plus. Quel est le montant de la somme initiale ?

A= 755 € B= 800 € C= 845 € 900 € E= AUCUNE IDEE

3. Un sac de bille comprend 3/9 de billes bleues, 1/4 de billes rouges, 4/16 de billes vertes, 3/36 de billes
rouges et 78 billes noires.
Quel est le nombre exact de billes contenues dans le sac ?

A= 536 € B= 736 € C= 836 € 936 € E= AUCUNE IDEE

4. Un champ carré mesurant 100 m de diagonales produit 150 kg de trèfle vert à l'are. En séchant, le trèfle perd les 2/3 de son poids. Le trèfle étant vendu sec à mille euros la tonne, combien peut rapporter ce champ ?

A= 2500 € B= 5000 € C= 25 000 € D = 50 000 €

5.Parmi les expressions suivantes, laquelle est exacte ?
A = 5x3 - 14x² - 3x = x(5x-1)(x+3)
B = 5x3 - 14x² - 3x = 5x(x-1)(x+3)
C = 5x3 - 14x² - 3x = 5x(x+1)(x-3)
D = 5x3 - 14x² - 3x = x(5x+1)(x-3)

La réponse est la

6. Une carte est publiée avec l'indication "échelle = 1/200 000" ce qui signifie que 1 cm sur la carte représente 200 000 cm soit 2 km
Sachant qu'il y a 15 km entre Aurillac et Vic-sur-Cère, quelle sera la distance sur la carte ?

A= 7,5 cm B= 6,5 cm C= 5,5 cm 4,5 cm

7. Des marchandises achetées avec 25% de frais sur prix d'achat sont vendues à 3125 € avec un bénéfice de 25% par rapport à leur coût de revient.
Quel était le prix d'achat de ces marchandises ?

A= 625 € B= 1250 € C= 2000 € 2500 €


Je vous remercie par avance pour votre aide bien précieuse.
Rochelle

5/Pour trouver la solution, je développe l'expression à droite.
Je prends A, x(5x-1)(x+3)= (5x²-x)(x+3)
= 5x^3+15x²-x²-3x
=5x^3+14x²-3x et BINGO, c'est l'expression à gauche. Donc, c'est la bonne réponse A

Salut les ami(e)s!!!

J'ai fait un :panoboulet: là-dessus...Je viens de refaire l'exercice, et...euh la bonne réponse c'est D mais pas A.

x(5x-1)(x-3) = (5x²-x)(x-3)
= 5x^3-15x²+x²-3
=5x^3-14x²-3 ; c'est ça l'expression demandée mais pas 5x^3+14x²-3 :woohoo: :woohoo:
J'aurais eu -1 point bêtement :panodehors:


Edit + 5 jours. J'ai effacé bêtement le contenu du message, donc je dois réparer mon dégât :informatiqu

1/Du coup je le refais sans tenir compte des vrai/faux mentionnés par Rochelle
A 6(x-7) = 6x-42 mais pas 6x-7,donc FAUX
B (x+3)(x-2)= x²+x-6 mais pas x²+5x-6, donc FAUX
C (3x-2)(2x-1x)= 3x²-2x mais pas 5x²+2, donc FAUX
D (a+b)(y+b) = ay+ab+by+b² mais pas ay+ab+by+2b, donc FAUX

Réponse D, 4 erreurs

2/Posons C la somme placée, t1=4,5% le taux du 1er placement de 1/4C, t2=6% le taux du 2è placement de 3/4C et i=45€ les intérêts acquis à la fin de l'année.
i1=1/4C*4,5%
12=3/4C*6%
Sachant que i1+i2=45€; donc (1/4C*4,5%)+(3/4C*6%)=45
Après développement de l'équation, on trouve C=800€. Donc réponse B

3/Soit x le nombre total de billes
bleu=3/9x
rouge=1/4x
vert=4/16x
jaune(mais pas rouge)/36x
noir=78
Donc, x=3/9x+1/4x+4/16x+3/36x+78 qu'on peut simplifier par x=1/3x+1/4x+1/4x+1/12x+78
Après développement, on trouve x=936 billes. Donc réponse D

6/échelle = 1/200 000 signifie que 1 cm sur la carte représente 200 000 cm soit 2 km.
Alors 15km dans la réalité?
Je fais une règle de trois: 1cm => 2km
?cm => 15km
D'où, le calcul (15km * 1cm)/2km = 7,5km. Donc réponse A

7/Prix de vente=3 125€, dont 25% de bénéfice sur le coût de revient. Donc coût de revient = 3125/1,25 = 2500€
Frais = 25% du prix d'achat; donc prix d'achat = coût de revient/1,25 = 2500/1,25 = 2000€
Donc réponse C

Ouf!

1)Il faut calculer la surface du carré.
On sait que la diagonale mesure 100m.

Dans un carré les cotés sont égaux et perpendiculaires, les diagonales sont perpendiculaires. Donc un carré forme 2 triangles isocèles rectangles ayant pour hypotenuse la diagonale de 100m.

En prenant 1 de ces triangles on peut appliquer pythagore. Soit "a" un coté du triangle et donc du carré. Soit "hyp"(hypothenuse donc diagonale de 100m). pythagore permet d'écrire :
(sqrt veut dire racine carrée)

sqrt(a² + a²) = hyp
sqrt(a² + a²) = 100 donc
(a² + a²) = 10000 donc
2(a²) = 10000
a² = 5000

Nous avons la surface du carré. La surface du carré est coté*coté(a²) donc 5000m²
NB Un carré est aussi une sorte de losange.


2)Il faut convertir 5000m² en are soit 50 are (voir tableau de conversion).

3)Un champ carré produit 150 kg de trèfle vert à l'are

donc 50*150 =7500kg de trèfle vert produit en tout.

Mais en séchant, le trèfle perd les 2/3 de son poids donc 7500-((7500*2)/3)= 7500-5000= 2500kg

Les trèfles séchés pèsent 2500kg soit 2.5 tonnes.

4)Le trèfle étant vendu sec à mille euros la tonne.
Combien peut rapporter ce champ?

2.5*1000 = 2500euros

La bonne réponse est A.

:merci3: beaucoup Power et :merci3: beaucoup aussi ) Hercule971 !!!

Oh là là, je sens que les maths vont être une vraie catastrophe malgré mes révisions !

@ Power, tu t'en sors bien pour les maths !
Ce sont des anciens sujets que j'ai retrouvé et qui me servent d'entraînement. Et j'avoue que j'ai toujours autant de mal !

Bon allez je retourne à mes maths :study:

:panodehors:

Edit:

C'est moi qui a rajouté les mentions Juste et Faux afin de m'aider à trouver la bonne réponse. Donc si j'ai mis juste c'est que je pensais que l'expression était juste et le contraire si l'expression était Fausse, je mettais Faux. C'était mon raisonnement personnel.

Je confirme pour Power et Hercule tout est juste! :bravo2: et pour la question 4) c'est bien la rép A non pas la rép D..