Préparation au concours CFIP 2019

Bonjour, je cherche à comprendre comment simplifier cette expression :

1/(x-1)-1/(x+1)-1(x^2-1)
^=puiisance

Merci

Il faut mettre au même dénominateur, en utilisant la 3e identité remarquable (x+1)(x-1) = x²-1.

Cela donne : (x+1) / (x²-1) - (x-1) / (x²+1) - 1/ (x²-1) = 1/ (x²-1)

Droopy écrit: Il faut mettre au même dénominateur, en utilisant la 3e identité remarquable (x+1)(x-1) = x²-1.

Cela donne : (x+1) / (x²-1) - (x-1) / (x²+1) - 1/ (x²-1) = 1/ (x²-1)

Je ne comprends pas ton cheminement Droopy. Où est le dénominateur commun qui correspond à l'identité remarquable ? :huh:
(je suis pas concernée mais j'aime bien les maths et je suis curieuse de comprendre la résolution de ce problème. Si tu veux bien expliquer, merci :study: )

En détail : (mais ce n'est pas très clair écrit comme ça ...) :


1/(x-1) - 1/(x+1) - 1/(x²-1) = (x+1)/(x-1)(x+1) - (x-1)/((x+1)(x-1) - 1/(x²-1)

= (x+1)/(x²-1) - (x-1)/(x²-1) - 1/(x²-1)

= (x + 1 - x + 1 - 1) / (x²-1)

= 1/ (x²-1)

Droopy écrit: En détail : (mais ce n'est pas très clair écrit comme ça ...) :


1/(x-1) - 1/(x+1) - 1/(x²-1) = (x+1)/(x-1)(x+1) - (x-1)/((x+1)(x-1) - 1/(x²-1)

= (x+1)/(x²-1) - (x-1)/(x²-1) - 1/(x²-1)

= (x + 1 - x + 1 - 1) / (x²-1)

= 1/ (x²-1)

Non ton explication a été très claire. Je te remercie Droopy. :schloar:

Ah d accord merci
C est ce que je voulais savoir... s il existait des corrections officielles, émises par ex par la DGFIP

MERCI encore