corrigé épreuves ADJAENES du 18 avril 2018

Exercice 2

Distinguez, pour chaque groupe de mots en gras, quelle est la relation logique exprimée : cause, conséquence, ou but.

1) Comme son exposé avait été bien mené, le jury le félicita : Cause
2) Il téléphone tous les jours pour obtenir un rendez-vous avec un spécialiste réputé de ce grand hôpital : But
3) Votre enfant a été puni pour avoir tiré la langue : Cause
4) Il était fiévreux, donc il ne vint pas au rendez-vous : Conséquence
5) Comme il avait manqué son train, il arriva en retard : Cause
6) Il s'avança lentement afin de provoquer un effet de surprise, nul ne l'attendait en effet ici : But

Exercice 3

Rétablissez la ponctuation de ce texte : majuscules, virgules, points. (12 éléments attendus)

Dans ses rideaux tirés, la chambre était chaude et propre. Les deux lampes éclairaient deux fauteuils qui se faisaient face et dont l'un était vide. Sur le buffet, il y avait deux grands verres, du whisky, de l'eau gazeuse et un seau plein de cubes de glace. Mary Maloney attendait le retour de son mari.

Coup de gigot et autres histoires à faire peur, Roald Dahl, 1953

Mathématiques

Exercice 1

Pour chaque affirmation, indiquer si elle est vraie ou fausse en cochant la case correspondante. Aucune justification n'est demandée.

1) Pour tout x réel 3x * x = 9x² => FAUX (3x²)
2) L'équation 3x - 6 = 6 a pour solution le nombre 2 => FAUX (4)
3) L'opposé de 4 est 1/4 => FAUX (-4)
4) Un prix qui a baissé de 10% puis augmenté de 10% n'a globalement pas bougé => FAUX
5) La somme de deux multiples de 3 est un multiple de 6 => FAUX
6) La somme de deux multiples de 3 est un multiple de 3 => VRAI
7) 1/8 + 1/40 = 3/20 => VRAI (5/40 + 1/40 = 6/40 = 3/20)
(-2) * (-3) + 7 = 13 => VRAI (-2*-3 = 6)

Exercice 2

Détaillez tous les opérations qui justifient le résultat et indiquez l'unité du résultat.

Un jardinier organise au printemps 2017 un massif de 250 fleurs, parmi lesquelles 60% sont des roses.

1) Combien de roses plante t-il dans ce massif ?

250 * 0.6 = 150

Le jardinier plante 150 roses dans ce massif.

2) 40% des roses de ce massif sont rouges, les autres sont blanches. Combien y a t-il de roses de chaque couleur ?

150 * 0.4 = 60 roses rouges.

150 - 60 = 90 roses blanches.

Il y a donc 60 roses rouges et 90 roses blanches dans ce massif.

3) Quel est le pourcentage des fleurs du massif les roses rouges représentent-elles ?

60/250 * 100% = 24%

Les roses rouges représentent 24% des fleurs du massif.

4) Dans ce massif, il a planté 100 oeillets. Quel pourcentage des fleurs du massif les oeillets représentent-ils ?

100/250 * 100% = 40%

Les oeillets représentent 40% des fleurs du massif.

5) Le jardinier programme qu'il augmentera au printemps 2018 le nombre de roses de 20% et le nombre d'oeillets de 40%. A quelle augmentation en pourcentage cela correspond-il pour le total de fleurs ?

Nombre roses en 2018 : 150 * 1.2 = 180
Nombre oeillets en 2018 : 100 * 1.4 = 140

Nombre total de fleurs = 180 + 140 = 320

(320/250 * 100%) - 100% = 28%

Entre 2017 et 2018, le pourcentage d'augmentation des fleurs est de 28%.

Exercice 3

Détaillez toutes les opérations qui justifient le résultat et indiquez l'unité du résultat le cas échéant.

L'eau est précieuse, il ne faut pas la gaspiller.

1) Une simple fuite de robinet peut occasionner la perte de 18 litres d'eau en 4 heures.

A) Quel volume d'eau en litres peut-on perdre en un jour ?

24 heures = 4 heures * 6
Perte d'eau en 1 jour = 18 * 6 = 108 Litres

Le volume d'eau en litres qu'on peut perdre en un jour est de 108 litres.

Quel volume d'eau en litres peut-on perdre en un mois de 30 jours ?

108 * 30 = 3240 L

Le volume d'eau en litres qu'on peut perdre en un mois est de 3240 litres.

C) Quel volume d'eau en litres peut-on perdre en une année (non bissextile) ?

108 * 365 = 39420 L

Le volume d'eau en litres qu'on peut perdre en un an est de 39420 litres.

2) Imaginons une piscine sous la forme d'un parallélépipède rectangle de dimensions 25m sur 4m et de profondeur 1.40m. En combien, de temps, peut-on remplir la piscine avec la perte d'eau provenant de la fuite de robinet ? (On arrondira au jour près).

Volume Piscine = 25 * 4 * 1.4 = 140 mètres cube.

1 mètre cube = 1000 L
140 mètre cube = 140000 L

Chaque jour, on perd 108L d'eau.

140000/108 = 1296.30 soit 1296 jours.

On peut remplir la piscine avec la perte d'eau du robinet au bout de 1296 jours.

3) En France, le prix de l'eau varie selon les régions. En moyenne, le prix de l'eau s'établit à 4.15 euros par m3.

A) Quel est le coût d'une fuite du robinet sur une période d'un mois de 30 jours ? (au centime près)

3240L d'eau perdu par mois.
3240 / 1000 = 3.24 m3

3.24 * 4.15 = 13.45 euros.

Le coût d'une fuite du robinet pendant 30 jours est de 13.45 euros.

Quel est le coût du remplissage d'une piscine ayant la forme décrite précédemment, sachant qu'on ne la remplira qu'à 80% de son volume total ?

(140m3 * 4.15) * 0.8 = 464.80 euros.

Le coût du remplissage de cette piscine à 80% de son volume total est de 464.80 euros.