Correction du QCM de Contrôleur des douanes OP/CO 2019

Coucou, le corps humain contient bien 206 os???

cestmoi écrit: Coucou, le corps humain contient bien 206 os???

oui 206 environ, à l'âge adulte

Suite de la correction de ce QCM branche OP/CO avec la seconde partie : CONNAISSANCES GÉNÉRALES.

CONNAISSANCES GÉNÉRALES :

Q.B.1. b) Qui précise un article de la Constitution (En France, une loi organique (selon l'article 46 de la Constitution française du 4 octobre 1958) a pour objet de préciser l’organisation et le fonctionnement des pouvoirs publics en application d’articles de la Constitution du 4 octobre 1958. Le Conseil constitutionnel a développé une jurisprudence qui vise notamment à ce que les lois organiques n’interviennent que dans les domaines et pour les objets limitativement énumérés par la Constitution.
Lors de la procédure parlementaire, en cas de désaccord du Sénat, elle doit être adoptée par l’Assemblée nationale à la majorité absolue. Une loi organique qui concerne le Sénat doit impérativement être approuvée par le Sénat.
Une loi organique est obligatoirement soumise au Conseil constitutionnel. )

Q.B.2. c) La nation toute entière (Un député est un élu qui, à l’Assemblée nationale, participe au travail législatif (par le dépôt de propositions de loi, par l'examen des textes en commission et en séance publique et par le vote de la loi) et au travail de contrôle du Gouvernement (par les questions au Gouvernement, par l'évaluation des politiques publiques et par le vote d'une motion de censure).
Il appartient obligatoirement à l’une des 8 commissions permanentes de l’Assemblée, dont la fonction principale est de préparer le débat qui aura lieu en séance publique et qui aboutira au vote de la loi.
En cas de dissolution de l’Assemblée nationale, il est renvoyé devant ses électeurs.
Dans l'Assemblée Nationale, il y a actuellement 577 députés élus pour 5 ans (sauf dissolution), au suffrage universel direct et au scrutin majoritaire uninominal à 2 tours.
Enfin, bien qu’élu dans le cadre d’une circonscription, chaque député, compte tenu de la mission de vote de la loi et de contrôle de l’action du Gouvernement dévolue à l’Assemblée nationale, représente la nation tout entière et est à ce titre détenteur d’un mandat national. )

Q.B.3. c) La ligne Maginot (En effet, la ligne Maginot, du nom du Ministre de la Guerre André Maginot (1877-1932) est une ligne de fortifications construite par la France le long de ses frontières avec la Belgique, le Luxembourg, l'Allemagne, la Suisse et l'Italie de 1928 à 1940.
Le terme "ligne Maginot" désigne parfois le système entier, mais plus souvent les seules défenses contre l'Allemagne (c'est-à-dire celles du théâtre d'opérations du Nord-Est), tandis que les défenses contre l'Italie sont parfois appelées "ligne alpine" (dans le théâtre d'opérations du Sud-Est).
Le long de la frontière franco-allemande, la ligne se compose d'un obstacle presque continu de barbelés, défendu par un tir croisé de mitrailleuses, elles-mêmes couvertes par de l'artillerie, le tout protégé par d'épaisses couches de béton et de blindage. La mission de ces fortifications était à l'origine de protéger le territoire français d'une attaque brusquée, laissant le temps à l'armée de terminer sa mobilisation.
Bien qu'utilisées pendant les combats de mai-juin 1940, ces fortifications n'empêchent pas la défaite française, à tel point que l'expression "ligne Maginot" est devenue synonyme d'une défense qu'on croit inviolable, mais qui se révèle inefficace. Partiellement réutilisés par l'occupant allemand, notamment lors des combats de 1944-1945, plusieurs ouvrages sont remis en état après la guerre dans le contexte du début de la guerre froide. L'essentiel a depuis été abandonné, mis à part quelques éléments conservés par des associations.
Quant aux autres propositions :
La ligne Siegfried d'origine (appelée ligne Hindenburg par les Alliés) est une ligne fortifiée construite par l'Allemagne en 1916 et 1917, pendant la Première Guerre Mondiale. Cependant, en français, le terme de "ligne Siegfried" se rapporte plus couramment à la ligne de défense similaire de la Seconde Guerre Mondiale, construite dans les années 1930 en face de la ligne Maginot. Cette seconde ligne de défense était appelée Westwall par les Allemands.
Le mur de l'Atlantique est un système extensif de fortifications côtières, construit par le Troisième Reich pendant la Seconde Guerre Mondiale le long de la côte occidentale de l'Europe et destiné à empêcher une invasion du continent par les Alliés depuis la Grande-Bretagne.
Ces fortifications s'étendent de la frontière hispano-française jusqu'au nord de la Norvège. Elles sont renforcées sur les côtes françaises, belges et néerlandaises de la Manche et de la mer du Nord.
Enfin, le mur du Rhin n'existe pas... du moins inventé par le rédacteur du QCM... :lol: )

Q.B.4. b) Berlin (L'Union Européenne possède comme institutions et organes interinstitutionnels :
Le Conseil européen qui siège à Bruxelles en Belgique. Il définit les grandes orientations et priorités politiques de l’Union européenne.
Le Parlement européen qui possède 3 sièges : à Strasbourg en France, à Bruxelles en Belgique et à Luxembourg au Luxembourg. C'est l'organe de l’Union européenne élu au suffrage universel direct, doté de compétences législatives, budgétaires et de surveillance.
Le Conseil de l'Union Européenne qui siège à Bruxelles en Belgique. Elle représente la voix des États membres de l’UE, adopte la législation et coordonne les politiques de l’UE.
La Commission européenne qui siège à Bruxelles en Belgique. elle promeut l'intérêt général de l'UE en proposant des textes législatifs et en veillant à leur application, ainsi qu'en mettant en œuvre les politiques et le budget de l'UE.
La Cour de Justice de l'Union Européenne (CJUE) qui siège à Luxembourg au Luxembourg. Elle veille à ce que la législation de l'UE soit interprétée et appliquée de la même manière dans tous les pays de l'UE et garantit que les pays et les institutions de l'UE respectent la législation européenne.
La Banque Centrale Européenne (BCE) qui siège à Francfort-sur-le-Main en Allemagne. Elle gère la monnaie unique, assure la stabilité des prix et mène la politique économique et monétaire de l’UE.
La Cour des Comptes européenne qui siège à Luxembourg au Luxembourg. Elle veille à la perception et à l’utilisation correctes des fonds de l’UE et contribue à améliorer la gestion financière de l’Union.
Le Service Européen pour l'Action Extérieure (SEAE) qui siège à Bruxelles en Belgique. Elle gère les relations diplomatiques de l’UE avec les pays non membres et mène la politique étrangère et de sécurité de l’Union.
Le Comité Economique et Social Européen (CESE) qui siège à Bruxelles en Belgique. Il est l'organe consultatif représentant les organisations de travailleurs et d’employeurs et d’autres groupes d’intérêts.
Le Comité européen des Régions (CdR) qui siège à Bruxelles en Belgique. Il est l'organe consultatif de l’UE composé de représentants d'autorités locales et régionales.
La Banque Européenne d'Investissement (BDI) qui siège à Luxembourg au Luxembourg. Elle finance des projets qui contribuent à réaliser les objectifs de l’Union, tant à l’intérieur qu'à l’extérieur de l’UE.
Le Médiateur Européen qui siège à Strasbourg en France. Il examine les plaintes à l'encontre des institutions, organes et agences de l'UE.
Enfin, le Contrôleur européen de la protection des données qui siège à Bruxelles en Belgique. Il veille à ce que les institutions et organes de l'UE respectent le droit des citoyens à la protection de leur vie privée lors du traitement de données à caractère personnel.
Il existe par ailleurs des services interinstitutionnels (Ecole européenne d'Administration, Office des publications...) basés à Luxembourg ou à Bruxelles, mais aucune institution de l'Union Européenne n'est basée à Berlin en Allemagne. )

Q.B.5. b) Chuck PALAHNIUK (En effet, "Fight Club" est un roman de l'écrivain américain Charles Michael "Chuck" Palahniuk publié en 1996 dans lequel le héros fonde un club de combat afin d'évacuer son mal-être. Un film éponyme tiré de ce roman a été adapté en 1999 par le réalisateur américain David Fincher avec pour acteurs principaux Edward Norton et Brad Pitt.
Quant aux autres propositions :
Stephen KING est un écrivain américain célèbre pour ses romans d'horreur tels que "Shining, l'enfant lumière" (1977), "Misery" (1987) et "Ça" (1988).
Dan BROWN est un écrivain américain célèbre pour ses best-sellers du genre policier tels que "Anges et Démons" (2000), "Da Vinci Code" (2003) et "Inferno" (2013).
Enfin, Ernest Miller HEMINGWAY (1899-1961) est un écrivain américain célèbre pour ses romans tels que "L'adieu aux armes" (1929), "Pour qui sonne le glas" (1940) et "Le Vieil Homme et la Mer" (1952). )

Q.B.6. a) Frédéric DARD (En effet, San-Antonio est une série de romans policiers rédigés par l'écrivain français Frédéric Dard (1921-2000) mais signés San-Antonio, du nom d'un commissaire de police, Antoine San-Antonio, censé narrer lui-même ses aventures. Elle comporte 175 volumes, publiés de 1949 à 2001.
Quant aux autres propositions :
Tony PARKER est un joueur international français de basket-ball évoluant au poste de meneur. Il a notamment évolué dans l'équipe des Spurs de San Antonio basé à San Antonio dans le Texas aux Etats-Unis (de 2001 à 2011 puis après un bref passage à Villeurbanne, de 2012 à 2018). Il joue actuellement aux Hornets de Charlotte, basé à La Nouvelle-Orléans.
Robert Lapointe, dit Bobby LAPOINTE (1922-1972) est un auteur-compositeur-interprète français connu pour ses chansons parsemées de calembours, de contrepèteries, d'allitérations et de paronomases telles que "Aragon et Castille" (1960) et "Avanie et Framboise" (1960).
Enfin, Agatha CHRISTIE (1890-1976) est une femme de lettres britannique célèbre pour ses nombreux romans policiers tels que "Le Crime de l'Orient-Express" (1934), "Mort sur le Nil" (1937) ou encore "Dix petits nègres" (1939). )

Q.B.7. c) Un agent public titularisé (Dans le langage courant, ce mot désigne l’ensemble du personnel de l’administration. Mais au sens strict, les fonctionnaires n’en représentent qu’une partie, l’administration employant des agents publics titulaires (fonctionnaires et autres catégories) et des agents non titulaires (auxiliaires, agents contractuels, vacataires).
Il existe 3 catégories de fonctionnaires correspondant aux 3 fonctions publiques : les fonctionnaires de l’État, territoriaux et hospitaliers, mais leur statut repose sur des critères communs. Un fonctionnaire est une personne employée et nommée par une personne publique dans un emploi permanent et titularisée à son poste dans un grade de la hiérarchie administrative.
La titularisation est un élément important. Les lauréats d’un concours de la fonction publique effectuent souvent une période de stage afin de vérifier leurs aptitudes. Au terme de cette période, ils deviennent fonctionnaires par leur titularisation. Il s’agit d’un acte pris par une autorité de l’administration qui les emploie. Elle constitue une garantie obligeant l’administration à trouver au fonctionnaire un emploi correspondant à son grade en cas de suppression de son poste.
Actuellement, le statut général de la fonction publique est issu de 4 lois : celle du 13 juillet 1983 sur les droits et obligations des fonctionnaires, celle du 11 janvier 1984 sur la fonction publique d’État, celle du 26 janvier 1984 sur la fonction publique territoriale et celle du 9 janvier 1986 sur la fonction publique hospitalière. À ce socle fondateur est venue s’ajouter la loi relative à la déontologie et aux droits et obligations des fonctionnaires, promulguée le 20 avril 2016, qui a inscrit dans le statut les obligations de dignité, d’impartialité, d’intégrité, de probité, de neutralité et de laïcité, réaffirmant ainsi les valeurs du service public, et vise à assurer la prévention des conflits d’intérêt. )

Q.B.8. d) L'intensité d'un piment (L'échelle de Scoville est une échelle de mesure de la force des piments inventée en 1912 par le pharmacien américain Wilbur Scoville (1865-1942). Le but est de renseigner sur le piquant (pseudo-chaleur), la capsaïcine étant une des nombreuses molécules responsables de la force des piments. Elle est présenté sous la forme d'une table allant de 0 (pour un piment neutre tel que le poivron) à 10 (pour un piment explosif tel que le piment habanero).
Quant aux autres propositions :
L'échelle permettant de mesurer la magnitude d'un tremblement de terre s'appelle l'échelle de Richter (du sismologue américain Charles Francis Richter (1900-1985)).
Enfin, il n'existe pas d'échelle connue permettant de mesurer le degré d'inclinaison d'une pente ou l'aptitude à exercer des fonctions d'encadrement. )

Q.B.9. b) Alexander Graham BELL (La paternité officielle de l'invention du téléphone fut bien attribuée au scientifique scotto-canadien Alexander Graham Bell (1847-1922) en 1876.
Cependant, son invention fut et est encore l'objet de nombreuses controverses. En particulier, l'inventeur italo-américain Antonio Meucci (1808-1889) qui aurait fabriqué plusieurs dispositifs téléphoniques entre 1849 et 1870, et déposé un brevet descriptif ou encore l'inventeur américain Elisha Gray (1835-1901) qui déposa un brevet pour une invention équivalente quelques heures plus tôt, le même jour que Graham Bell.
Quant aux autres propositions :
James WATT (1736-1819) est un ingénieur écossais célèbre pour ses améliorations sur la machine à vapeur. Par ailleurs, il donnera son nom à l'unité de puissance du Système International.
Thomas Alva EDISON (1847-1931) est un inventeur et scientifique américain célèbre pour ses inventions telles que le phonographe (1877) ou bien la lampe à incandescence (1879).
Enfin, Jean-Louis AUBERT est un auteur-compositeur-interprète français, célèbre pour être le guitariste et l'un des leaders du groupe Téléphone avec Louis Bertignac, Corinne Marienneau et Richard Kolinka de 1976 à 1986. )

Q.B.10. 206 (Lors de la naissance, un bébé naît avec environ 350 os. Puis, le squelette du nourrisson évolue avec l'âge : en effet, une grande partie des os va se souder au cours de sa croissance. C’est notamment le cas pour les petits os au niveau du crâne, de la colonne vertébrale, du coccyx et du bassin.
A l'âge adulte, on ne connaît pas réellement le nombre exact d'os du squelette humain. Car selon beaucoup de spécialistes, la principale différence de dénombrement des os se fait autour de la patella (rotule), du sacrum et du coccyx, variant ainsi de 204 à 224 os.
Cependant, le nombre qui reste le plus connu d'os du squelette humain à l'âge adulte est de 206 (comprenant la rotule, le sacrum et le coccyx, soit 26 vertèbres), car considérés comme des os articulés constants. )

Q.B.11. a) Vénus (Contrairement à ce que l'on pourrait croire, la planète la chaude de notre système solaire n'est pas celle la plus proche du Soleil, à savoir Mercure, mais la seconde planète la plus proche Vénus !
En effet, la température sur Mercure peut atteindre jusqu'à 427°C, tandis que sur Vénus elle peut atteindre jusqu'à 490°C, bien que celle-ci ne reçoive à peu près qu'un quart de l'énergie solaire que reçoit Mercure.
L'une des principales raisons de cet échauffement intense est l'effet de serre. L'atmosphère de Vénus est composée majoritairement de dioxyde de carbone (environ 96.5%) à cause de l'effet de serre qu'il provoque sur Terre, et d'une faible quantité de diazote. Néanmoins, c'est davantage les épais nuages de dioxyde de soufre et de vapeur d'eau de l'atmosphère vénusienne, qui piègent les infrarouges renvoyés par le sol, de même que les gouttes d'acide sulfurique qui composent les nuages. Une grande partie de l'énergie solaire (75%) est renvoyée directement dans l'espace par l'atmosphère. Le peu qui passe contribue néanmoins à un effet de serre de l'ordre de 490°C (tandis que celui de la Terre s'élève approximativement à 33°C). )

Q.B.12. c) Les poissons (En effet, les poissons sont des animaux vertébrés aquatiques à branchies, pourvus de nageoires et dont le corps est le plus souvent couvert d'écailles.
Quant aux autres propositions :
Les insectes sont une classe d'animaux invertébrés de l'embranchement des arthropodes et du sous-embranchement des hexapodes. Ils sont caractérisés par un corps segmenté en 3 parties (tête, thorax et abdomen) protégés par une cuticule formant un exosquelette et pourvu de trachées respiratoires.
Les crustacés sont des invertébrés issus du sous-embranchement des arthropodes. Ils ont 2 paires d'antennes, des yeux composés, un tégument plus ou moins imprégné de calcaire, une respiration branchiale, des anneaux (libres ou soudés) portant chacun une paire d'appendices dans la plupart des espèces.
Enfin, les mollusques sont des invertébrés appartenant à l'embranchement d'animaux lophotochozoaires, à corps mou, souvent pourvu d'une coquille. )

Q.B.13. Marat (En effet, le médecin, physicien et homme politique français Jean-Paul Marat (1743-1793) n'est pas mort guillotiné, mais poignardé par Charlotte Corday (1768-1793) avec un couteau dans la baignoire de son domicile à Paris.
Quant aux autres propositions :
L'avocat et homme politique français Georges Jacques Danton (1759-1794) est mort guillotiné le 5 avril 1794 à Paris, place Louis XV (devenue actuellement place de la Concorde).
L'avocat et homme politique français Maximilien de Robespierre (1758-1794) est mort guillotiné le 28 juillet 1794 à Paris, place de la Révolution (devenue actuellement place de la Concorde)
Enfin, l'homme politique français Louis Antoine de Saint-Just (1767-1794) est mort guillotiné avec les partisans de Robespierre le 28 juillet 1794 à Paris, place de la Révolution. )

Q.B.14. d) All you need is love ("All you need is love" est une chanson du groupe britannique des Beatles, composée par John Lennon (1940-1980) et Paul McCartney en 1967. D'une durée de 3min48s, les 9 premières secondes sont introduites par les premières notes de La Marseillaise, hymne national de la France. Paradoxalement, ce chant révolutionnaire français, qui est par essence un hymne guerrier et violent, est immédiatement suivi des mots "love, love, love", qualifiant Lennon d'artiste révolutionnaire.
Quant aux autres propositions :
"Let it be" est une chanson des Beatles écrite par Paul McCartney en 1970.
"Can't buy me love" est une chanson des Beatles composée par John Lennon et Paul McCartney en 1964.
Enfin, "Hey Jude" est une chanson des Beatles composée par Paul McCartney en 1968. Elle était destinée à soutenir Julian Lennon, le fils de John Lennon, lors du divorce de ses parents. )

Q.B.15. c) Une langue notamment parlée en Inde (En effet, le tamoul est une langue issue des Tamouls, peuple vivant majoritairement dans l'État du Tamil Nadu (signifiant littéralement "pays des tamouls") en Inde et au Sri Lanka. Les Tamouls sont principalement hindous, mais comptent d'importantes minorités chrétiennes et musulmanes. )

Q.B.16. b) Tokyo (En effet, les 32èmes Jeux Olympiques d'été se dérouleront à Tokyo au Japon du 24 juillet au 9 aoüt 2020. La ville avait cependant déjà accueilli les Jeux du 10 au 24 octobre 1964.
Quant aux autres propositions :
Paris a accueilli 2 fois les Jeux Olympiques d'été (la première fois du 14 mai au 28 octobre 1900 puis du 4 mai au 27 juillet 1924). Elle accueillera aussi les Jeux du 2 au 18 août 2024. :bravo2:
Los Angeles a aussi accueilli 2 fois les Jeux Olympiques d'été (la première fois du 30 juillet au 14 août 1932 puis du 28 juillet au 12 août 1984). Elle accueillera aussi les Jeux du 21 juillet au 6 août 2028.
Enfin, Rio de Janeiro a accueilli une fois les Jeux Olympiques d'été du 5 au 21 août 2016. )

Q.B.17. c) Couverture Maladie Universelle (La Couverture Maladie Universelle (CMU) était une prestation sociale française permettant l'accès au soin, le remboursement des soins, prestations et médicaments à toute personne résidant en France et qui n’est pas déjà couverte par un autre régime obligatoire d’assurance maladie. Ce dispositif a remplacé la couverture "carte santé" qui était du ressort des départements et assurait jusqu'alors les mêmes prestations. Voté en 1999 par le gouvernement Lionel Jospin et mis en œuvre depuis 2000, ce dispositif centralisé était géré par l'URSSAF. Depuis le 1er janvier 2016, la CMU de base est supprimée par la Protection Universelle Maladie (PUMA). )

Q.B.18. a) Amérique (Le Suriname (parfois également orthographié Surinam) est un pays d'Amérique du Sud. Il est situé dans le nord-est du continent, avec pour voisins le Guyana à l'ouest, le Brésil au sud et la Guyane française à l'est. Sa capitale est Paramaribo et sa langue officielle le néerlandais. )

Q.B.19. b) Henri IV (C'est bien Henri IV (1553-1610), dit "Le Grand", roi de France de 1589 à 1610, qui était le père de Louis XIII (1601-1643), dit "Le Juste", qui lui succéda de 1610 à 1643. Il avait 5 autres enfants : Elisabeth de France (1602-1644), Christine de France (1606-1663), Monsieur d'Orléans (1607-1611), Gaston de France (1614-1660) et Henriette de France (1609-1669).
Quant aux autres propositions :
Louis XII (1462-1515) fut roi de France de 1498 à 1515. Il était le père de Claude de France (1499-1524) et Renée de France (1510-1574).
Enfin, les cardinaux Armand Jean du Plessis de Richelieu (1585-1642) et Jules Mazarin (1602-1661) n'ont jamais eu d'enfants. )

Q.B.20. c) La couronne suédoise (En effet, la couronne suédoise (SEK) est l'unité monétaire principale de la Suède depuis 1873. La couronne est subdivisée en 100 öre, mais la dernière pièce en öre a été retirée de la circulation en septembre 2010.
Il existe actuellement des pièces de 1, 2, 5 et 10 couronnes ainsi que des billets de 20, 50, 100, 200, 500 et 1000 couronnes.
Le cours actuel est de : 1 Euro pour 10.33 SEK. )

Voilà en ce qui concerne les connaissances générales.
La troisième partie concernant les mathématiques arrivera prochainement...

A présent correction de la troisième partie de ce QCM : les Mathématiques.

MATHEMATIQUES :

Q.C.1. c) 5% (En effet, le prix d'achat brut du téléviseur est de 440 € et le prix d'achat net après remise est de 418 €. On en déduit alors que le montant de la remise est égale à : 440 - 418 = 22 €.
La formule du taux de remise (en %) étant donnée par : (Montant de la remise * 100) / (Prix d'achat brut), on a ainsi :
(22 * 100) / 440 = 2200 / 440 = 5.
On en conclut que le taux de remise est alors de 5%. )

Q.C.2. c) 6 (En effet, 12 possède 6 diviseurs : 1, 2, 3, 4, 6 et 12. De plus, 90 possède 12 diviseurs : 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45 et 90.
Par conséquent, on en déduit que le plus grand commun diviseur (PGCD) de 12 et 90 est alors 6.
Une méthode pour trouver le PGCD consiste à passer par l'algorithme d'Euclide. On obtient :
90 = 12 * 7 + 6
12 = 6 * 2 + 0
Ainsi, on prend le dernier reste différent de 0, et donc PGCD(12 ; 90) = 6. )

Q.C.3. a) x = 14 (En effet, il s'agit ici d'appliquer la règle des produits en croix. A savoir :
Pour tous réels a, b, c et d on a : (a / b) = (c / d) ⇔ a * d = b * c.
Ainsi : (x / 36) = (35 / 90)
⇔ x * 90 = 36 * 35
⇔ 90x = 1260
⇔ x = 1260 / 90 = 14. )

Q.C.4. c) 150 € (En effet :
En appelant x la somme reçue par Kevin pour son anniversaire, la phrase : "Il en place les 2/3 sur son livret d'épargne, en dépense 1/5 et il lui reste 40 € peut se traduire par l'équation suivante :
x - (2/3)x - (1/5) * (x - (2/3)x ) = 40.
Ainsi on obtient :
x - (2/3)x - (1/5)x + (2/15)x = 40
(15/15)x - (10/15)x - (3/15)x + (2/15)x = 40
(4/15)x = 40
4x = 40 * 15 = 600
x = 600 / 4 = 150.
On en conclut que la somme reçue par Kevin est de 150 €. )

Q.C.5. b) 4,250 km (En effet, la distance des 2 villes sur le plan est de 8.5 cm. En utilisant la formule :
Echelle = Dimension sur le plan / Dimension réelle, on obtient :
Dimension réelle = Dimension sur le plan / Echelle = 8.5 / (1/50 000) = 8.5 * 50 000 = 425 000 cm = 4,250 km.
Ainsi, la distance réelle des 2 villes est de 4,250 km. )

Q.C.6. b) 10^7 (En effet, on utilise ici les règles mathématiques sur les puissances. A savoir :
Pour tout nombre réel a non nul et pour tous entiers relatifs m, n non nuls, on a :
(a^m)^n = a^(m*n) et a^m * a^n = a^(m+n)
Ainsi :
(10^4)^3 * 10^(-5) = 10^(4*3) * 10^(-5) = 10^(12) * 10^(-5) = 10^(12+(-5)) = 10^7. )

Q.C.7. c) 12H30 (En effet :
Avant que le cycliste ne parte, il s'est écoulé 11h - 8h = 3h.
Donc la distance parcourue par Stéphanie pendant ce temps est égale à : 7 * 3 = 21 km.
La distance qui sépare Stéphanie du cycliste avant que ce dernier part est de 21 km. On peut désormais reformuler les données du problème et considérer qu’ils sont partis en même temps et que la distance qui les sépare à ce moment est de 21 km (on n’ajoute rien car ils sont partis du même endroit). A partir du moment que le cycliste part, Stéphanie continue de s’éloigner à la vitesse de 7 km/h. Le cycliste roulant à la vitesse de 21 km/h, il se rapproche à une vitesse relative de 21 - 7 = 14 km/h.
Ainsi, en utilisant la formule : Distance = Vitesse * Temps, on obtient :
21 = 14 * Temps
Temps = 21 / 14 = 3 / 2 = 1.5 h = 1 h 30 min.
Par conséquent, le cycliste aura rejoint Stéphanie au bout de 1 h 30 min.
De plus, le cycliste étant parti à 11h, il la rejoindra ainsi à 11h + 1 h 30 min = 12 h 30 min. )

Q.C.8. d) -5x² + 6x - 2 (En effet, on reconnaît dans cette expression les identités remarquables suivantes :
(a+b)(a-b) = a² - b² (avec a = 2x et b = 1)
et (a-b)² = a² - 2ab + b² (avec a = 3x et b = 1)
Ainsi :
(2x + 1) (2x - 1) - (3x - 1)²
= (2x)² - 1² - ( (3x)² - 2 * 3x* 1 + 1²)
= 4x² - 1 - (9x² - 6x + 1)
= 4x² - 1 - 9x² + 6x - 1
= -5x² + 6x - 2. )

Q.C.9. c) 6 200 (La question peut paraître piégeuse, mais on recherche tout simplement la capacité en litres de la cuve de fioul ! A savoir que la cuve de fioul possède une capacité de 6.2 m^3. Donc après conversion, on a : 6.2 m^3 = 6 200 dm^3 = 6 200 L (car 1 dm^3 = 1 L).
La condition "remplie aux 3/5" était inutile ici ! Auquel cas, on aurait précisé : "Combien contient-elle de litres après remplissage ? )

Q.B.10. c) 12 jours (En effet, pour la construction du garage, il faut 3 maçons pendant 16 jours.
Donc pour 1 maçon, il lui faudra alors 3 fois plus de temps, à savoir 16 * 3 = 48 jours.
Par conséquent, pour 4 maçons, il faudra ainsi 4 fois moins de temps, à savoir : 48 / 4 = 12 jours pour construire le garage. )

Q.B.11. a) 2√2 (En effet, on utilise la règle mathématique suivante sur la racine carrée :
Pour tous nombres réels positifs a et b, on a : √(a*b) = √a * √b.
Ainsi :
√18 - √50 + √32
= √(9 * 2) - √(25 * 2) + √(16 * 2)
= √9 * √2 - √25 * √2 + √16 * √2
= 3√2 - 5√2 + 4√2
= 2√2. )

Q.C.12. d) x = 600 (En effet :
(1/2)x + (1/3)x + 100 = x
Après réduction sous le même dénominateur, on obtient :
(3/6)x + (2/6)x + (600/6) = (6/6)x
3x + 2x + 600 = 6x (après simplification par 6)
6x - 3x - 2x = 600
x = 600. )

Q.C.13. d) 82 m (En effet, la surface d'un rectangle étant donnée par la formule : Aire = Longueur * Largeur, la longueur du terrain est de : Aire / Largeur = 378 / 14 = 27 m.
Par ailleurs, le périmètre d'un rectangle étant donné par la formule : Périmètre = 2 * (Longueur + Largeur), le périmètre du rectangle est ainsi de : 2 * (27 + 14) = 2 * 41 = 82 m. )

Q.C.14. b) 240 L (En effet :
En appelant x la capacité en litres de l'aquarium, l'énoncé peut être traduit par l'équation suivante :
(2/3)x + 20 = (3/4)x
Après réduction sous le même dénominateur, on obtient :
(8/12)x + (240/12) = (9/12)x
8x + 240 = 9x (après simplification par 12)
9x - 8x = 240
x = 240.
La capacité de l'aquarium est alors de 240 L. )

Q.C.15. b) 24.96 € (En effet :
Une somme de 600 € est placée au taux annuel de 4%. Donc le nouveau capital après la première année est de : 600 * (1 + Taux) = 600 * (1 + (4/100)) = 600 * 1.04 = 624 €.
D'où un intérêt versé la première année de : 624 - 600 = 24 €.
Or, comme les intérêts de la 2ème année sont capitalisés, l'intérêt versé la seconde année est alors de :
Intérêt la 1ère année * (1 + Taux) = 24 * (1 + (4/100)) = 24 * 1.04 = 24.96 €. )

Voilà en ce qui concerne la partie Mathématiques.
La correction de la dernière partie (et pas des moindres... :lol:) RAISONNEMENT LOGIQUE très prochainement...

Merci pour ta correction !

Concernant la question 4 je trouve 300 euros en ayant procédé comme suit

On simplifie 2/3 et 1/5 en 10/15 et 3/15. Cela veut dire que la somme est égale à (10/15 + 3/15) soit 13/15 + 40 euros soit 2/15=40 soit 1/15 = 20 --> 20x15 = 300e

Est ce un bon raisonnement ? d'autres ont ils fait comme moi ?

Pour la question 9, je pense personnellement qu'il y a une erreur tout simplement. Décrire une fioul avec une "capacité" de 6,2m3 ne veut pas nécessairement dire qu'elle contient 6200L