Groupe de travail CFIP 2019 - Mathématiques

Balekarlo écrit: Merci pour cette correction McM !
Je suis soulagé... Pour l'exercice 5, je pensais avoir fait du freestyle pour finalement arriver à des résultats bidons... et en fait mes résultats sont les mêmes que les tiens ! (même si la formulation du raisonnement est complètement différente) ! J'ai l'impression que beaucoup de candidats a foiré cet exercice, pourtant il faisait presque uniquement appel à de la "logique". Une seule formule était à connaître : le calcul d'une factorielle. Moi perso je me suis éclaté. Je l'ai trouvé vraiment différent des exos de maths habituels où beaucoup de formules et de notions sont à connaitre... Là c'était plutôt "instinctif".
A contrario, j'ai foiré les exos 1 et 2. Comme quoi, chacun ses points forts en maths ! Reste à savoir comment le barème est fait ...

merci encore MCM pour ces éléments de correction, ben oui chacun a sa préférence pour les exos...personnellement pour l'exo 5 mis à part la 1a) je n'ai pas su faire le reste, peut être par manque de temps aussi...je pense que celui qui a le plus de poids est incontestablement l'exo 1, le moins l'exo 3 le reste à voir..quoiqu'il en soit pour l'exo 5 je ne sait pas si beaucoup de personnes ont su le faire

Un grand merci à toi MCM pour cette correction de l'épreuve de maths ! :bravo2:

J'ai parcouru ta correction, et elle me semble claire et concise ! Il n'y a rien à dire
Même si à certaines étapes tu omets quelques éléments de réponse : (pour chipoter un peu... )
En particulier, dans l'exercice 1, partie 1, question 2.a) , où tu ne précises pas la formule de la dérivée utilisée (à savoir la dérivée du quotient de 2 fonctions u et v :
(u / v) ' = (u'v - uv') / v² ) , même si on est sensé la connaître... :lol:
Puis, partie 2, question 1b) , où tu ne précises pas le passage à l'intégrale (à savoir par croissance de l'intégrale)

@Balekarlo : Concernant l'exercice, il n'y avait pas uniquement le calcul de factorielle à maîtriser... mais surtout connaître la notion de permutations.
Mais un bon truc à savoir est que la somme de tous les nombres permutés ne dépend que de la somme des chiffres du nombre en question.
En effet, on peut démontrer aisément qu'avec une permutation de 6 chiffres :
Somme des nombres permutés = 13 333 320 * (Somme des chiffres du nombre) (Je vous laisse démontrer ceci à titre d'exercice... )
Ainsi, la somme des chiffres du nombre 456 789 étant égale à 39, on retrouve bien le résultat donné par MCM à savoir 519 999 480.

superbe correction merci !

@ Dnaref84 La notion de permutation dans cet exercice, je la trouve assez instinctive, il n y a pas besoin d'avoir suivi des cours là-dessus. En tout cas, c'est mon avis (et mon cas). Peut-être que ça dépend des "logiques" des candidats et de leur appétence pour ce genre de problème de maths. Un peu comme les proba en fait.
Merci pour ta technique en tout cas
Pour le calcul, j'ai utilisé une méthode qui se rapproche de celle de MCM :

Somme des chiffres : 39
Nombre de fois où chaque chiffre est placé à chacune position (centaine de millier, dizaine de millier, millier, centaine, dizaine, unité) : 120
Donc : 39 x 120 x (100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1) = 4680 x 111111 = 519999480

merci pour cet élément, encore fallait-il le savoir pour appréhender cet exercice....:dry: :dry:

@Balekarlo : Concernant l'exercice, il n'y avait pas uniquement le calcul de factorielle à maîtriser... mais surtout connaître la notion de permutations.
Mais un bon truc à savoir est que la somme de tous les nombres permutés ne dépend que de la somme des chiffres du nombre en question.
En effet, on peut démontrer aisément qu'avec une permutation de 6 chiffres :
Somme des nombres permutés = 13 333 320 * (Somme des chiffres du nombre) (Je vous laisse démontrer ceci à titre d'exercice... )
Ainsi, la somme des chiffres du nombre 456 789 étant égale à 39, on retrouve bien le résultat donné par MCM à savoir 519 999 480.[/quote]