épreuve mathématiques Contrôleur FIP 2022-2023

Exercice 4
(...)
La base B' est-elle une base de l'espace ? Le cas échéant, est-elle directe ?
(...)
Déterminer les coordonnées de t dans la base B'.
(...)


 

Bonjour à tous et à toutes,

J'espère que l'épreuve de mathématiques s'est bien déroulée. 
Serait-il possible de poster le sujet et d'avoir vos impressions quant au sujet ?

Exercice 4 hors programme.

Même s'il est à mon avis facilement réalisable par des étudiants en licence de mathématiques, on n'a pas tous fait des études supérieurs en mathématiques et c'est assez déplaisant comme surprise.

D'après les propos de Taok, je vois que l'exercice a dû faire appel à la notion de base de l'espace.
Cette notion est déjà vue en Terminale S avant d'être approfondie post-bac : une base de l'espace est par définition un triplet de 3 vecteurs (qu'on nomme généralement i,j et k) qui sont non coplanaires. 
Ce qui conduit à connaître aussi la définition de 3 vecteurs coplanaires...
Elle introduit par la suite la notion de repère dans l'espace qui désigne un quadruplet (O ; i , j , k) où O est un point de l'espace et (i,j,k) une base de l'espace.

Sinon, hormis ce fameux exercice 4, je suppose que le reste des exercices a été plus facile.
 

Débrief perso de l'épreuve de maths :
Déçu de l'ensemble du sujet, entre exercices sans aucune difficulté particulière, parties redondantes qui rend le sujet long juste pour une question de temps et un exercice que je qualifierais d'hors-sol. J'ai trouvé le sujet très déséquilibré, en termes de temps (l'exercice 1 m'a pris plus d'une heure, sans être passé par un brouillon quelconque ou avoir mis du temps à chercher une réponse, alors que l'exercice 5 était rapide à faire), et en termes de difficulté (4 exercices très (trop ?) classiques et un 5e quasi-impossible pour ceux qui se sont contentés de suivre le programme.

Exercice 1 : pas de difficulté particulière, la fonction de départ est même très facile x²e^x. Mais alors que c'était répétitif ! 3 parties pour demander 3 dérivées, toutes du même format (u * e^x dont deux fois u=x², je trouvais que ça traînait vraiment en longueur pour pas grand chose.
Exercice 2 : exercice classique sur les suites, aucune difficulté particulière par rapport aux autres années.
Exercice 3 : Partie 1 : question piégeuse, on demande simplement si la propriété existe, sans la résoudre. Je ne savais pas jusqu'où il fallait aller dans la démonstration. Partie 2 : on ne s'embête pas, on reprend mot à mot l'exercice de proba de l'année dernière en changeant simplement les chiffres.
Exercice 4 : Je suis d'un côté soulagé que Taok et Vautrin l'aient évoqué. Je n'ai pas une formation en maths (juste un bac S obtenu il y a plus de 20 ans), je m'étais replongé complètement dans le programme. Et là, j'ai vu des choses pour la première fois : "base directe", calcul de coordonnées par un changement de base dont la deuxième n'est pas orthonormée. 
J'ai relu le programme annoncé pour l'examen concernant la géométrie dans l'espace, et on y trouve :
- Équations cartésiennes de plans ou droites de l'espace
- Calcul vectoriel : somme, produit scalaire, produit vectoriel, relation de Chasles
- Vecteurs colinéaires, vecteurs coplanaires
- Distance entre deux points.
À aucun moment il n'évoque le changement de base.
Exercice 5 : Pas de difficulté particulière.