Proposition de correction QCM Douane OPCO 2021

Bonjour à tous,

Voici une proposition de correction sur l'épreuve QCM Douane OPCO 2021 :

FRANCAIS

Q.A.1. Compléter la phrase suivante : "Renée, Zoé et moi ... en vacances ensemble l'hiver dernier".
a) Partis
b) Partirent
c) Partîmes
d) Partâmes

La première personne l'emporte sur la troisième personne : ainsi Renée, Zoé et moi = 1ère personne du pluriel du verbe partir à savoir "Partîmes".

Q.A.2. Boire ad libitum, c'est boire :
a) Debout
b) Directement à la bouteille
c) A volonté
d) En cachette

Ad libitum signifie littéralement "jusqu'à ce que je sois pleinement satisfait", autrement dit "à volonté" ou "à satiété".

Q.A.3. Dépenser sans compter c'est être :
a) Prolixe
b) Prolifique
c) Prodige
d) Prodigue

Prolixe signifie "qui est trop long, qui a tendance à se perdre dans son discours".
Prolifique signifie "qui se multiplie rapidement, qui a une abondante production".
Prodige signifie "un événement extraordinaire, une personne exceptionnellement douée".

Q.A.4. Laquelle de ces phrases est correctement orthographiée ?
a) La montre que tu m'as montré n'a pas grande valeur, quoiqu'elle soit assez rare
b) La montre que tu m'as montré n'a pas grande valeur, quoi qu'elle soit assez rare
c) La montre que tu m'as montrée n'a pas grande valeur, quoiqu'elle soit assez rare
d) La montre que tu m'as montrée n'a pas grande valeur, quoi qu'elle soit assez rare

Le verbe "Montrer" a un complément d'objet direct ("que", mis pour "la montre") et celle-ci le précède. Le participe passé doit donc s'accorder avec elle et se mettre au féminin singulier. De plus, on écrit "quoiqu'elle" en un seul mot dans le sens de "bien qu'elle". "Quoi qu'elle" en 2 mots s'emploie dans le sens de "quelle que soit la chose que".

Q.A.5. Lequel de ces préfixes exprime la privation ?
a) Para-
b) A-
c) Anti-
d) Pro-

Le préfixe "para-" signifie "à côté de", "en marge de", "complètement", "presque".
Le préfixe "Anti-" exprime l'opposition, la défense contre.
Le préfixe "Pro-" signifie "avant", "à la place de", "en faveur de".

Q.A.6. Comment conjugue-t-on le verbe "moudre" à la première personne du singulier au futur simple de l'indicatif ?
a) Je moudrerai
b) Je moudrais
c) Je moudrerais
d) Je moudrai

La proposition b) Je moudrais est quant à elle conjuguée à la première personne du singulier au présent du conditionnel. Les 2 dernières propositions n'existent pas.

Q.A.7. En cas de ..., le cachet de la poste fait ... :
a) Différent / foix
b) Différent / foie
c) Différend / foi
d) Différend / fois

Différend = Désaccord.
Foix = Ville de l'Ariège
Foie = Organe du corps humain
Fois = Cas, occasion

Q.A.8. "L'avare" est une pièce de théâtre écrite par :
a) Eugène Labiche
b) Molière
c) Jean Racine
d) Edmond Rostand

"L'avare" est une pièce de théâtre en 5 actes écrite par Molière (1622-1673) en 1668.

Q.A.9. Quelle locution latine signifie "à partir de rien" ?
a) Ad vitam
b) Ex aequo
c) Ex nihilo
d) Idem

Ad vitam signifie "Pour toute la vie".
Ex aequo signifie "Au même rang", "à égalité".
Idem signifie "De même", "Pareillement".

Q.A.10. Parmi les propositions suivantes, quel est le pluriel de "gratte-ciel" ?
a) Des gratte-cieux
b) Des grattes-ciels
c) Des grattes-ciel
d) Des gratte-ciels

Selon l'Académie Française, on peut écrire "gratte-ciels" ou bien "gratte-ciel".

Q.A.11. Parmi les auteurs suivants, lequel a écrit "Le Rouge et le Noir" ?
a) Prosper Mérimée
b) Stendhal
c) Victor Hugo
d) Amélie Nothomb

"Le Rouge et le Noir" est un roman écrit par Stendhal (1783-1842) et paru en 1830.

Q.A.12. Une petite comédie bouffonne, à mi-chemin entre l'opérette et la chanson comique est une :
a) Cénette
b) Seinette
c) Scènette
d) Saynète

Bien qu'on soit tenté d'écrire c) Scènette, ce mot est inexistant.

Q.A.13. Laquelle de ces phrases est correctement orthographiée ?
a) Mélanie a les cheveux marrons clair et les yeux gris-bleu.
b) Mélanie a les cheveux marron clair et les yeux gris-bleu.
c) Mélanie a les cheveux marrons clairs et les yeux gris-bleu.
d) Mélanie a les cheveux marrons clair et les yeux gris-bleus.

Lorsque 2 adjectifs sont employés pour désigner une seule couleur, ces 2 adjectifs restent invariables. De plus, si ce sont 2 adjectifs de couleur, on met un trait d'union.

Q.A.14. Choisissez la bonne réponse : Je vais rendre à la bibliothèque...
a) les livres que j'ai emprunté
b) les livres que j'ai emprunter
c) les livres que j'ai empruntés
d) les livres que j'ai empreintés

Même raisonnement que pour la question 4, le verbe "Emprunter" a un complément d'objet direct ("que", mis pour "les livres") qui le précède. Le participe passé doit donc s'accorder et se mettre au masculin pluriel.
A noter que le verbe "Empreindre" existe bel et bien et signifie "Marquer par une pression". Cependant, son participe passé est "Empreint(e)".

Q.A.15. Conjuguez le verbe "Convaincre" à la 3e personne du singulier de l'indicatif présent.
a) Il, elle convaincs
b) Il, elle convainc
c) Il, elle convainque
d) Il, elle convainct

La terminaison "-cs" désigne la 1ère et 2e personne du singulier de l'indicatif présent.
La terminaison "-que" désigne la 1ère personne du singulier du subjonctif présent.





























 

Seconde partie de la correction de l'épreuve QCM Douane OPCO 2021 : 

CONNAISSANCES GENERALES

Q.B.1. Qu'est-ce qu'un hub ?
a) Une plate-forme aéroportuaire de correspondance permettant aux compagnies aériennes de concentrer leurs avions en un point unique.
b) Un appareil destiné à modifier les connexions d'un ou plusieurs circuits électriques.
c) Un carrefour sans aucun croisement à niveau, aménagé pour permettre des échanges entre les provenances et les destinations desservies par deux ou plusieurs voies routières ou autoroutières.
d) Une jeune entreprise innovante, notamment dans le secteur des nouvelles technologies.

Un "hub" désigne à la fois une plate-forme aéroportuaire de correspondance permettant aux compagnies aériennes de concentrer leurs avions en un point unique et en informatique un appareil permettant d'interconnecter physiquement plusieurs ordinateurs, serveurs ou leurs équipements.
Un appareil destiné à modifier les connexions d'un ou plusieurs circuits électriques est un "commutateur".
Un carrefour sans aucun croisement à niveau, aménagé pour permettre des échanges entre les provenances et les destinations desservies par deux ou plusieurs voies routières ou autoroutières est un "échangeur".
Enfin, une jeune entreprise innovante, notamment dans le secteur des nouvelles technologies est une "start-up".

Q.B.2. Quel est l'auteur des "Racines du ciel", prix Goncourt en 1956 ?
a) Pierre Clostermann
b) Albert Camus
c) Louis-Ferdinand Céline
d) Romain Gary

L'auteur des "Racines du ciel" est bien un romain de Romain Gary (1914-1980) publié le 5 octobre 1956 aux éditions Gallimard. 

Q.B.3. Quel territoire a la plus grande superficie ?
a) Egypte
b) Groenland
c) Iran
d) Nigeria

C'est bien le Groenland qui a la plus grande superficie avec 2 166 086 km².
Vient ensuite l'Iran avec 1 648 195 km² ,puis l'Egypte avec une superficie de 1 001 450 km² et enfin le Nigeria avec 923 768 km².

Q.B.4. En quelle année est mort le Président de la République François Mitterrand ?
a) En 1994
b) En 1996
c) En 1998
d) En 2000

L'ancien Président de la République François Mitterrand est né le 26 octobre 1916 à Jarnac en Charente et décédé le 8 janvier 1996 à Paris à l'âge de 79 ans.

Q.B.5. Laquelle des propositions ci-dessous est fausse ? Le crime en col blanc...
a) Désigne un crime commis par une personne respectable et de haut rang dans le cadre de ses fonctions
b) Fait référence à l'obligation de porter une chemise dans un tribunal
c) Désigne la criminalité financière
d) Est une notion plus sociologique que juridique

Le crime en col blanc désigne une catégorie de criminalité financière introduite par le sociologue, criminologue et théoricien du comportement criminel américain Edwin Sutherland (1883-1950) défini comme un crime commis par une personne respectable et de haut rang social dans le cadre de sa fonction. Par la suite, le terme de "col blanc" désigne les travailleurs de bureau, en particulier les cadres, par opposition au "col bleu" qui désigne les ouvriers.

Q.B.6. Qui est le maire actuel de Londres ?
a) Sadiq Khan
b) Theresa May
c) Boris Johnson
d) Tony Blair

C'est bien Sadiq Khan qui est l'actuel maire de Londres depuis le 9 mai 2016.
Boris Johnson a été le prédécesseur de Sadiq Khan du 4 mai 2008 au 9 mai 2016. Il est actuellement le Premier Ministre du Royaume-Uni depuis le 24 juillet 2019.
Theresa May a précédé Boris Johnson au poste de Premier Ministre du Royaume-Uni du 13 juillet 2016 au 24 juillet 2019.
Enfin, Tony Blair a été aussi Premier Ministre du Royaume-Uni du 2 mai 1997 au 27 juin 2007.

Q.B.7. Qu'est-ce que l'empreinte écologique ?
a) Les déchets produits par les sociétés humaines
b) L'évaluation de l'impact humain sur l'environnement
c) Les traces que les civilisations ont laissé dans l'Histoire
d) La mesure de l'impact d'une politique écologique

L'empreinte écologique ou empreinte environnementale est un indicateur et un mode d'évaluation qui comptabilise la pression exercée par les hommes envers les ressources naturelles et les "services écologiques" fournis par la nature. Elle mesure les surfaces alimentaires productives de terres et d'eau nécessaires pour produire les ressources qu'un individu, une population ou une activité consomme et pour absorber les déchets générés, compte tenu des techniques et de la gestion des ressources en vigueur. 

Q.B.8. Qu'est-ce qu'un silure ?
a) Un insecte
b) Un poisson
c) Un serpent
d) Un oiseau

Le silure est un poisson d'eau douce sans écaille à la peau vert-brun. 

Q.B.9. Qu'est-ce que la médaille Fields ?
a) Une médaille militaire attribuée aux pompiers disparus
b) Un prix récompensant une découverte médicale
c) Un prix récompensant une innovation dans le domaine agricole
d) Un prix récompensant des travaux mathématiques

La médaille Fields (du mathématicien canadien John Charles Fields (1863-1932)) est un prix récompensant des travaux mathématiques créée en 1936. Elle est attribuée tous les 4 ans au Congrès International des mathématiciens à 4 mathématiciens au plus. Les lauréats reçoivent chacun une médaille ainsi que 15 000 dollars canadiens (soit un peu plus de 10 000 euros).

Q.B.10.  Qui est l'initiateur du décret du 27 avril 1848 abolissant définitivement l'esclavage en France ?
a) Maximilien Robespierre
b) Toussaint Laventure
c) Victor Schoelcher
d) Victor Hugo

C'est bien le journaliste et homme politique Victor Schoelcher (1804-1893) qui est connu pour avoir agi en faveur de l'abolition définitive de l'esclavage en France, via le décret du 27 avril 1848 signé par le gouvernement provisoire de la 2e République.

Q.B.11. Quel est le dernier pays à avoir rejoint l'Union européenne ?
a) La Croatie
b) L'Ukraine
c) La Roumanie
d) La Bulgarie

La Croatie est bien le dernier pays à avoir adhéré l'Union européenne le 1er juillet 2013.
La Roumanie et la Bulgarie ont tous deux adhéré l'Union européenne le 1er janvier 2007.
Quant à l'Ukraine, elle n'est actuellement pas membre de l'Union européenne.

Q.B.12. En cas de décès du chef de l'Etat, quelle autorité assume l'intérim de la présidence avant la convocation de nouvelles élections ?
a) Le Premier Ministre
b) Le Président de l'Assemblée Nationale
c) Le Ministre de l'Intérieur
d) Le Président du Sénat

C'est bien le Président du Sénat qui assure l'intérim de la présidence en cas de vacances ou d'empêchement du Président de la République (décès, destitution, démission, etc...) selon l'article 7 de la Constitution française du 4 octobre 1958. Ce fut notamment le cas d'Alain Poher (1909-1996) qui a assuré à 2 reprises l'intérim présidentiel du 28 avril au 20 juin 1969 suite à la démission du président Charles de Gaulle ainsi que du 2 avril au 27 mai 1974 suite à la mort du président Georges Pompidou.

Q.B.13. Depuis quelle date les jeux Olympiques et paralympiques sont organisés dans la même ville et successivement ?
a) 1968
b) 1988
c) 2008
d) 2018

C'est depuis les jeux Olympiques d'été (du 17 septembre au 2 octobre 1988) et paralympiques (du 15 au 24 octobre) de Séoul en Corée du Sud que les jeux Olympiques et paralympiques sont organisés dans la même ville et successivement : Barcelone en 1992, Atlanta en 1996, Sydney en 2000, Athènes en 2004, Pékin en 2008, Londres en 2012, Rio de Janeiro en 2016 et Tokyo en 2020.
En 1968, les jeux Olympiques d'été se sont déroulés à Mexico du 12 au 27 octobre, tandis que les jeux paralympiques se sont déroulés à Tel Aviv du 4 au 13 novembre.

Q.B.14. Quand fut adoptée la Déclaration des Droits de l'Homme et du Citoyen reprise en préambule de la Constitution de 1958 ?
a) 1785
b) 1789
c) 1792
d) 1793

Les derniers articles de la Déclaration des Droits de l'Homme et du Citoyen ont été adoptés le 26 août 1789.

Q.B.15. Où les animaux "lapidicoles" construisent-ils leur nid ?
a) Dans les arbres
b) Sous terre
c) Dans l'eau douce
d) Sous les pierres

Les animaux "lapidicoles" sont des animaux qui vivent et construisent leur nid sous les pierres. C'est le cas d'organismes tels que les mousses et lichens.

Q.B.16. Qui a composé l'opéra "La flûte enchantée" ?
a) Wolfgang Amadeus Mozart
b) Franz Schubert
c) Johannes Brahms
d) Antonio Salieri

"La flûte enchantée" est un opéra chanté en allemand composé par Wolfgang Amadeus Mozart (1756-1791) en 1791.

Q.B.17. L'opération "Barbarossa" désigne :
a) L'invasion de l'URSS par l'Allemagne du IIIe Reich
b) Une tentative d'assassinat visant Adolf Hitler
c) Un raid britannique sur la ville de Paris
d) L'envoi d'espions russes en Afrique du Nord

L'opération "Barbarossa", en référence à l'empereur Frédéric Barberousse (1122-1190), est le nom de code désignant l'invasion par le IIIe Reich de l'URSS pendant la seconde Guerre Mondiale du 22 juin au 5 décembre 1941.

Q.B.18. Quelle est la plus haute juridiction administrative en France ? 
a) La Cour de cassation
b) Le Conseil d'Etat
c) La Cour des comptes
d) La Cour d'assises

C'est le Conseil d'Etat qui est la plus haute juridiction administrative en France.
A ne pas confondre avec la Cour de cassation qui désigne la plus haute juridiction de l'ordre judiciaire en France.

Q.B.19. Où se situe le détroit de Magellan ?
a) En Asie du Sud-Est
b) En Amérique centrale
c) En Amérique du Sud
d) Dans l'Arctique

Le détroit de Magellan, en référence au navigateur et explorateur portugais Fernand de Magellan (1480-1521), est un passage maritime de 611 km de long situé au sud du Chili en Patagonie. 

Q.B.20. Pendant la Seconde guerre mondiale, lequel de ces pays n'était pas une puissance de l'Axe ?
a) Le Japon
b) L'Allemagne
c) L'Italie
d) La Norvège

Durant la seconde guerre mondiale (1939-1945), les pays de l'Axe étaient le Japon, l'Allemagne et l'Italie.
Quant à la Norvège, elle faisait partie des Alliés avec l'URSS, les Etats-Unis, le Royaume-Uni et la France. 

















 

Troisième partie de la correction de l'épreuve QCM Douane OPCO 2021 :

MATHÉMATIQUES

Q.C.1. Un camion roule à une vitesse de 80 km/heure. Quelle distance aura-t-il parcouru en 30 minutes ?
a) 15 kilomètres
b) 30 kilomètres
c) 40 kilomètres
d) 80 kilomètres

Puisque le camion roule à une vitesse de 80 km/heure, il aura alors parcouru 80 kilomètres en 1 heure soit encore 60 minutes.
Par conséquent, en 30 minutes, le camion aura parcouru : (80*30) / 60 = 240/60 = 40 kilomètres.

Q.C.2. Deux personnes se partagent à parts égales la somme de 24 000 euros. L'une place la somme reçue à un taux de 12 % par an, l'autre achète 30 actions qu'elle revend au bout de six mois. Six mois après le partage, leur avoir total s'élève à 32 520 euros. Quel est le gain réalisé sur chaque action vendue ?
a) 236 €
b) 260 €
c) 660 €
d) 684 €

Les deux personnes se partageant la somme de 24 000 €, ils ont alors chacune 24 000 / 2 = 12 000 €.
L'intérêt reçu au bout de six mois placé à un taux de 12 % par an est : (12 000 * (12/100)) * (6/12) = 1 440 / 2 = 720 €.
L'avoir de la 1ère personne sera alors de 12 000 + 720 = 12 720 € et de 32 520 - 12 720 = 19 800 € pour la seconde personne.
Ainsi, le gain réalisé par les 30 actions est de : 19 800 - 12 000 = 7 800 € soit encore un gain de : 7 800 / 30 = 260 € pour chaque action.

Q.C.3. Une ville est constituée par 3 cercles concentriques de rayons respectifs : 3 km, 10 km et 20 km. Le centre-ville a une densité de 20 000 habitants/km², la petite couronne 10 000 habitants/km² et la grande couronne 2 000 habitants/km². Quelle est la population totale de la ville ? (Pi=3)
a) 1 200 000 habitants
b) 1 800 000 habitants
c) 5 070 000 habitants
d) 5 940 000 habitants

L'aire du centre-ville est donnée par : Pi*Rc² = 3*3² = 3*9 = 27 km². (Rc désigne le rayon du cercle concentrique du centre-ville)
Par conséquent, la population du centre-ville est de : 27 * 20 000 = 540 000 habitants.
L'aire de la petite couronne est donnée par : Pi*Rp² - Aire du centre-ville = 3*10² - 27 = 300 - 27 = 273 km² (Rp désigne le rayon du cercle concentrique de la petite couronne)
Ainsi, la population de la petite couronne est de : 273 * 10 000 = 2 730 000 habitants.
Enfin, l'aire de la grande couronne est donnée par : Pi*Rg² - (Aire du centre-ville + Aire de la petite couronne) = 3*20² - (27 + 273) = 1 200 - 300 = 900 km² (Rg désigne le rayon du cercle concentrique de la grande couronne)
Ainsi, la population de la grande couronne est de : 900 * 2 000 = 1 800 000 habitants.
Au final, la population totale de la ville est de : 540 000 + 2 730 000 + 1 800 000 = 5 070 000 habitants.

Q.C.4. Un employé reçoit tous les ans une prime de 1 000 euros au début du mois de décembre. Il ouvre en novembre 2018 un compte épargne rémunéré à 5 % l'an et décide d'y déposer sa prime annuelle tous les 31 décembre. Sachant que les intérêts sont versés au 1er janvier de chaque année sur le compte, quel est le solde au 2 janvier 2021 ?
a) 3 100 euros
b) 3 150 euros
c) 3 152,50 euros
d) 3 310,13 euros

Au 31 décembre 2018, le solde de l'employé est de 1 000 €.
Au 1er janvier 2019, le solde est de : 1 000 + (5/100) * 1 000 = 1 000 + 50 = 1 050 €.
Au 31 décembre 2019, l'employé obtient sa prime. Ainsi son solde est de : 1 050 + 1 000 = 2 050 €.
Au 1er janvier 2020, ses intérêts sont versés. Son solde est de : 2 050 + (5/100) * 2 050 = 2 050 + 102,5 = 2 152,50 €.
Au 31 décembre 2020, l'employé retouche sa prime. Ainsi son solde est de : 2 152,50 + 1 000 = 3 152,50 €.
Enfin, au 1er janvier 2021, ses intérêts sont de nouveau versés. Son solde est alors de : 3 152,50 + (5/100) * 3 152,50 = 3 152,50 + 157, 625 = 3 310, 125 € soit encore 3 310, 13 euros arrondi au centime près.
Au final, le solde de l'employé au 2 janvier 2021 est de 3 310,13 euros.

Q.C.5. Une entreprise est implantée sur deux sites A et B. Un audit indique que les hommes représentent respectivement 40 % et 60 % des employés des sites A et B et qu'il y a trois fois plus d'employés sur le site B que sur le site A. Quel est le pourcentage de femmes au sein de cette entreprise de 9 700 salariés ?
a) 42 %
b) 45 %
c) 47 %
d) 49 %

L'entreprise compte 9 700 employés répartis sur deux sites A et B.
Sachant qu'il y a trois fois plus d'employés sur le site B que le site A, en posant x le nombre d'employés sur le site A, on obtient l'équation à résoudre :
x + 3x = 9 700
4x = 9 700
x = 9 700/4 = 2 425
Ainsi, le site A compte 2 425 employés et le site B : 2 425*3 = 7 275 employés.
Par ailleurs, 40 % des employés du site A sont des hommes, soit : (40/100) * 2 425 = 970 hommes et 60 % des employés du site B sont des hommes, soit : (60/100) * 7 275 = 4 365 hommes.
Au total, il y a alors 970 + 4 365 = 5 335 hommes et donc 9 700 - 5 335 = 4 365 femmes dans l'entreprise.
Soit encore : (4 365*100) / 9 700 = 45 % de femmes dans l'entreprise.

Q.C.6. Combien peut-on inclure de dominos mesurant 1 cm de hauteur, 2 cm de largeur et 3 cm de longueur, dans une boîte rectangulaire dont les dimensions sont : h 5 cm / L 10 cm / l 15 cm ?
a) 15 dominos
b) 25 dominos
c) 50 dominos
d) 125 dominos

Le volume de la boîte rectangulaire est donnée par : L * l * h = 10 * 15 * 5 = 750 cm3
Par ailleurs, le volume d'un domino est de : L * l * h = 3 * 2 * 1 = 6 cm3
Par conséquent, on peut inclure : 750 / 6 = 125 dominos dans la boîte.

Q.C.7. Un cylindre a un volume de 4 m3. On agrandit à l'échelle 4,5. Quel est le volume de ce cylindre agrandi à l'échelle 4,5 ?
a) 18 m3
b) 81 m3
c) 364,5 m3
d) 162 m3

S'agissant d'un agrandissement de volume, le rapport d'échelle est de k^3.
Ainsi, le volume du cylindre agrandi est de : 4 * (4,5)^3 = 4 * 91,125 = 364,5 m3.

Q.C.8. Quel est le nombre le plus grand ?
a) 8^11
b) 16^8
c) 4^15
d) 2^22

En utilisant la règle : Pour tout réel a, m et p entiers relatifs (a^n)^p = a^(n*p) (^ désigne la puissance)
On obtient :
8^11 = (2^3)^11 = 2^(3*11) = 2^33
16^8 = (2^4)^8 = 2^(4* = 2^32
4^15 = (2²)15 = 2^(2*15) = 2^30

Q.C.9. Un magasin consent 15 % de rabais sur le prix affiché. Par quel nombre multiplie-t-on le prix affiché pour connaître le prix à payer ?
a) 0,85
b) 0,15
c) 1,15
d) 11,5

Soit x le prix affiché par le magasin.
Un rabais de 15 % sur le prix affiché correspond alors à : x - (15/100) * x = x * (1 - (15/100)) = x * (85/100) = x * 0,85.
Le prix affiché est alors multiplié par 0,85 pour connaître le prix à payer.

Q.C.10. Un robinet mal fermé laisse tomber une goutte d'eau toutes les deux secondes. Si 15 gouttes font 1 cl, quelle est la quantité d'eau gaspillée en une minute ?
a) 2 cl
b) 1 cl
c) 2 ml
d) 3 cl

Une goutte d'eau tombe toutes les deux secondes. Puisque 1 minute = 60 secondes, il y a alors 60 / 2 = 30 gouttes tombées en une minute.
15 gouttes faisant 1 cl, la quantité d'eau gaspillée est ainsi de : 30 / 15 = 2 cl.

Q.C.11. Un triangle ABC a un angle qui mesure 50°, un deuxième angle qui mesure 80°. Ce triangle ABC est donc :
a) Isocèle
b) Quelconque
c) Rectangle
d) Équilatéral

Puisque la somme des angles d'un triangle doit être égale à 180°, le triangle ABC ne peut pas être équilatéral car on aurait 3 angles égaux à 60°.
Le troisième angle du triangle ABC est donc égal à : 180 - 50 - 80 = 50°.
Le triangle ABC possède alors 2 angles égaux à 50°, il est ainsi isocèle.

Q.C.12. Une pyramide régulière a pour base un carré de côté 3 cm et la hauteur est le double du côté du carré. Quel est son volume ?
a) 54 cm3
b) 18 cm3
c) 28 cm3
d) 12 cm3

La formule du volume d'une pyramide est donnée par : (1/3) * B * h où B désigne l'aire de la base pyramidale et h la hauteur de pyramide.
L'aire de la base carrée de la pyramide est donnée par : côté * côté = 3 * 3 = 9 cm²
La hauteur de la pyramide est le double du côté du carré, soit encore : 2 * 3 = 6 cm
Ainsi, le volume de la pyramide est donnée par : (1/3) * B * h = (1/3) * 9 * 6 = 54 / 3 = 18 cm3

Q.C.13. On considère que Jean marche à un allure régulière. A 15 h, Jean avait parcouru 8 km. A 16 h, Jean avait parcouru 13 km. A quelle heure est-il parti ?
a) 13 h
b) 13 h 57
c) 13 h 24
d) 13 h 42

Sachant que Jean avait parcouru 8 km à 15 h et 13 km à 16h, il a alors parcouru : 13 - 8 = 5 km en une heure.
Puisque 1 h = 60 minutes, il aura alors parcouru 8 km en : (8 * 60) / 5 = 96 minutes, soit encore 1 h 36 minutes.
Ayant parcouru déjà 8 km à 15 h, Jean est alors parti à : 15 h - 1 h 36 = 13 h 24.

Q.C.14. Un carré d'aire 15 cm² est réduit à l'échelle 5. Quelle est l'aire du carré réduit à l'échelle 5 ?
a) 0,6 cm²
b) 3 cm²
c) 75 cm²
d) 150 cm²

S'agissant d'une réduction d'aire, le rapport d'échelle est de (1/k)².
Ainsi, l'aire du carré réduit est de : 15 * (1/5)² = 15 / 25 = 3 / 5 = 0,6 cm².

Q.C.15. Quel est le résultat du développement et de la réduction de y = (2x - 1)² + 2 (1 - x)(2x + 1) ?
a) y = -2x + 3
b) y = 2x - 3
c) y = 2x + 3
d) y = 4x² - 3

En utilisant l'identité remarquable (a - b)² = a² - 2ab + b², on a :
y = (2x - 1)² + 2 (1 - x)(2x + 1) = (2x)² - 2 * 2x * 1 + 1² + 2 (2x + 1 - 2x² - x) = 4x² - 4x + 1 + 4x + 2 - 4x² - 2x = -2x + 3.











 





 

Enfin, la dernière partie de la correction de l'épreuve QCM Douane OPCO 2021 :

RAISONNEMENT LOGIQUE

Q.D.1.Trouver la valeur manquante : 57 - 49 - 41 - 33 - 25 - 17 - ?
a) 23
b) 9
c) 8
d) 11

On diminue de 8 à chaque étape, ainsi :
57 - 8 = 49 - 8 = 41 - 8 = 33 - 8 = 25 - 8 = 17 - 8 = 9.

Q.D.2. Trouver la mot manquant : "Aube est à beau ce que chien est à ..."
a) réveil
b) chine
c) ami
d) maître

Le mot "Aube" étant un anagramme du mot "beau", il faut alors chercher un anagramme du mot "chien". Seul le mot "Chine" convient.

Q.D.3. Marc pèse 18 kg. Antoine pèse 3 fois plus que Marc. Quel est le poids d'Antoine ?
a) 6
b) 44
c) 54
d) 64

Antoine pesant 3 fois plus que Marc qui fait 18 kg, il fait alors tout simplement 3 * 18 = 54 kg.

Q.D.4. Trouver la valeur manquante.
a) 5
b) 32
c) 4
d) 16

En effet, pour chaque ligne, le nombre indiqué sur la 1ère case est égale à la somme des 3 nombres indiqués aux autres cases : 
16 = 7 + 3 + 6
34 = 6 + 18 + 10
21 = 5 + 10 + 6
Ainsi : 33 = 4 + 13 + 16 

Q.D.5. Trouver le mot "X" ? : AMARRE = 2614269922, ANCRE = 26132495, BOUT = 251267, FOC = 211224, "X" = 252615261324181322
a) barrer
b) babord
c) balancine
d) bordure

Chaque lettre est associé à un chiffre ou un nombre qui correspond à sa position (normale ou inversée) dans l'alphabet. Ainsi :
A = 1 ou 26 ; B = 2 ou 25 ; C = 3 ou 24 ; etc ... ; Z = 26 ou 1.
Par conséquent : A = 1 ou 26 ; B = 2 ou 25 ; C = 3 ou 24 ; E = 5 ou 22 ; F = 6 ou 21 ; M = 13 ou 14 ; N = 13 ou 14 ; O = 12 ou 15 ; R = 9 ou 18 ; U = 6 ou 21 ; T = 7 ou 20.
Ainsi :
AMARRE = 26 14 26 9 9 22
ANCRE = 26 13 24 9 5
BOUT = 25 12 6 7
FOC = 21 12 24
25 26 15 26 13 24 18 13 22 = BALANCINE

Q.D.6. Quelle est la carte manquante ?
a) 8 de pique
b) 4 de pique
c) 3 de coeur
d) 6 de coeur

En effet, sur chaque ligne on doit avoir 4 cartes de couleurs différentes (par couleur, on entend pique, coeur, carreau et trèfle).
Ayant déjà du carreau, du pique et du trèfle sur la 2e ligne, la carte recherchée est forcément un coeur : ce qui élimine le 4 et 8 de pique.
Par ailleurs, sur chaque ligne, on suit une dégression constante : 8 - 6 - 5 - 4.
Ainsi, seul le 3 de coeur convient : 6 - 4 - 3 - 2.

Q.D.7. Compléter : Alphonse va à Florence, Nicolas va à Nice, Patrick va à Paris. Où va Laeticia ?
a) à Lille
b) à Los Angeles
c) à Paris
d) à Helsinki

On remarque que la 2e lettre de chaque prénom est associée à la 2e lettre de sa ville. Ainsi :
Alphonse = Florence
Nicolas = Nice
Patrick = Paris
Laeticia = Paris

Q.D.8. Félix, Charlot et Terrible sont trois magnifiques chats. Le pelage de Félix est long. Celui qui a le poil ras est tout noir. Charlot est tacheté. Laquelle de ces affirmations est juste ?
a) Félix est blanc, Terrible est bouclé
b) Terrible est blanc, Charlot est bouclé
c) Terrible est tacheté, Félix est noir
d) Félix est blanc, Terrible a le poil ras

En effet, Félix qui est à poil long ne peut pas être tout noir, et c'est Charlot qui est tacheté, donc Félix est blanc. Par ailleurs, Charlot est tacheté, donc il ne peut être que bouclé.
Par conséquent, Félix est blanc et Terrible a le poil ras.

Q.D.9. Trouver la valeur manquante : NO 29 PQ 33 ST ?
a) 44
b) 38
c) 39
d) 36

Chaque lettre est associé à son rang normal dans l'alphabet : A = 1 ; B = 2 ; ... ; Z = 26.
Chaque nombre est égale à la somme des rangs de chaque lettre dans l'alphabet. Ainsi :
NO = 14 + 15 = 29
PQ = 16 + 17 = 33
ST = 19 + 20 = 39

Q.D.10. Compléter :
b)

En effet, sur chaque ligne, la figure effectue une rotation de 90° dans le sens des aiguilles d'une montre.