Sujet + Corrigé de l'épreuve Maths Contrôleur FIP 2020-2021

Bonjour à tous et à toutes,

Comme convenu, voici le sujet et corrigé de l'épreuve de Mathématiques du concours Contrôleur FIP de l'année 2019-2020.

Sujet :  Sujet maths Contrôleur FIP 2020-2021

Corrigé : Corrigé maths Contrôleur FIP 2020-2021

Voilà, si vous avez des questions, n'hésitez pas, j'y répondrai volontiers...

Sur ce bon WE à tous.

Bonjour Dnaref84
Merci d'avoir posté la correction du sujet de mathématique.
Par contre le premier lien du sujet ne marche plus. Quand on essaye de le télécharger on arrive sur une page qui dit que le sujet est dans ta corbeille.
Pourrais tu remettre le lien. Merci
Bonnes fêtes de fin d'année

Bonjour, 

J'aimerais savoir comment dans l'exercice 1 de fonctions, fin de partie A, question 2 b comment on peut affirmer ce qu'il y a écrit en 1ère image ici après avoir trouver le minimum. Quelle est la formule ? .  

Et enfin comment on peut conclure aussi rapidement ceci en 2ème image    à partir de ce que l'on sait ? 

Merci à vous cher Dnaref.

John117 écrit:

Bonjour, 

J'aimerais savoir comment dans l'exercice 1 de fonctions, fin de partie A, question 2 b comment on peut affirmer ce qu'il y a écrit en 1ère image ici après avoir trouver le minimum. Quelle est la formule ? .

 

Et enfin comment on peut conclure aussi rapidement ceci en 2ème image 

  à partir de ce que l'on sait ? 

Merci à vous cher Dnaref.

Bonjour John,

g décroissante sur [1;4/e] <=> Pour tout x et y de [1;4/e], ( x<y <=> g(x)>g(y) )
En particulier, avec y=4/e on a : Pour tout x de [1;4/e], g(x)>=g(4/e)

Un raisonnement similaire sur [4/e;2] nous permet d'avoir : Pour tout x de [4/e;2], g(x)>=g(4/e)

On a donc bien un minimum de g en 4/e. Plus précisément un minimum local de g sur [1;2].

Au niveau attendu, on ne te demandera pas de détailler la démonstration une fois que tu as démontré que g est décroissante puis croissante.

De la même façon pour l'image 2, vu que g(x) est la différence entre f(x) et l'équation de (T) et qu'on vient de démontrer que g admet un minimum sur [1;2] et que ce minimum est 0, on peux conclure directement que f(x) est toujours au dessus de (T) sur [1;2] ( et confondues en abscisse 4/e )

"vu que g(x) est la différence entre f(x) et l'équation de (T)" Je pensais que ce n'était pas le cas en regardant de plus près : 
Il n'y a pas une différence de signe ? 

"et que ce minimum est 0" Comment sait-on que g(xE) = 0 ? Lors du calcul de la dérivé on voit que le correcteur pose g'(x) > ou égal à 0, dans les autres sujets c'est toujours strictement supérieur. 

Sinon, j'avais bien saisi comment déterminer le signe et le sens de variation c'est trivial.

Merci à vous pour votre patience !