Centralisation des propositions de correction MATHS épreuve ecrite

"21 % des candidats ont choisi mathématiques et ont obtenu leur concours" est l'exacte traduction de p ( M inter R) = 21%.

Ce n'est pas pareil que : "Parmi les candidats ayant choisi les maths, 21% ont eu leur concours".
Là, ce serait P sachant M de R.

Par exemple, pour la dernière donnée c'est bien 0.275 = P sachant F de R barre.

J'ai du mal à voir la différence peut-être en changeant de lunettes je verrais mieux
Si j'essaye de faire la différence entre " parmi les candidats ayant opté pour le français, 27,5% ont échoué " et "parmi tous les candidats, 21% des candidats ont choisi les mathématiques et ont obtenu leur concours " est-ce que le fait de dire "parmi tous les candidats" je ne cherche pas à savoir il faut diviser par 100.
Si je dis 21% des candidats qui ont choisi les maths et ont obtenu leur concours ce sera 0,37 x 0,21= 0,078" non!!!???

Dans ce genre de cas, si on ne voit pas bien la différence, il suffit de prendre un exemple avec des nombres simples.

On a 100 candidats, disons que 30 ont pris maths. Donc p(M) = 0.3.
Disons aussi que parmi ces joyeux matheux, 60% ont réussi le concours. Cela se traduit par P sachant M de R = 0.6.

En revanche, si on cherche le nombre de candidats qui ont pris maths ET qui ont réussi, on le calcule par rapport à l'ENSEMBLE des candidats, pas juste les matheux.
Ils sont 60% de 30%, soit 0.6 x 0.3 = 18% donc 18 personnes. Et eux, ce sont les M inter R.

Et on retrouve bien la formule p (M inter R) = P (M) x P sachant M de R (que tu retrouves en multipliant les probas le long des branches de ton arbre pondéré).

Autrement dit, en reprenant les nombres de mon exemple ci-dessus :
ceux qui ont pris maths ET qui ont réussi (parmi tous les candidats) c'est 18 sur 100
ceux qui ont réussi parmi ceux qui ont pris maths c'est 18 sur 30.

Merci beaucoup