Proposition de correction partie MATHS du concours commun de cat C  - 2020

Proposition de réponse de la partie MATHS du concours commun de cat C qui s'est déroulé le 6 octobre 2020

un grand merci à droopy qui m'a conforté dans mes réponses, et éviter de commettre des erreurs d'étourderies sur certaines questions, notamment à la question 42 et la 37.

Q32 - Réponse : Toutes les solutions sont correctes
Q33 - Réponse : 3. 180
Q34 - Réponse : 3. 103,00 euros
Q35 - Réponse : 2. tirer une boule portant un numéro impair
Q36 - Réponse : 3. 5,20
Q37 - Réponse : 4. -1/3 et 6
Q38 - Réponse : 2. orthocentre
Q39 - Réponse : 4. 16x²-40x + 25
Q40 - Réponse : 4. 9
Q41 - Réponse : 1. 2/3
Q42 - Réponse : 4. 75%
Q43 - Réponse : 2. 16
Q44 - Réponse : 2. 3,24 m3 

Q 32 - Le nombre entier 58 680 est :
1. divisible par 3
2. divisible par 5
3. divisible par 2 et 3
4. divisible par 3 et 5
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
58 860/3= 19620

58 860/2=29430

58 860/5= 11772

Réponse : Toutes les solutions sont correctes 

Q 33 - Une horloge sonne toutes les heures (exemple : elle sonne quatre coups à 4 heures et à 16 heures) et sonne un coup à chaque demi-heure. 
Combien de coups sonne-t-elle en 24 heures, sachant qu'elle mentionne un retard de 6 minutes par rapport à l’horloge universelle ?
1. 78
2. 90
3. 180
4. 324
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte

1 heure + 13 heures = 1 coup x2 = 2
2 heures + 14 heures = 2 coups x2 = 4
3 heures + 15 heures = 3 coups x2 = 6
4 heures + 16 heures = 4 coups x2 = 8
5 heures + 17 heures = 5 coups x2 = 10
6 heures + 18 heures = 6 coups x2 = 12
7 heures + 19 heures = 7 coups x2 = 14
8 heures + 20 heures = 8 coups x2 = 16
9 heures + 21 heures = 9 coups x2 = 18
10 heures + 22 heures = 10 coups x2 = 20
11 heures + 23 heures = 11 coups x2 = 22
12 heures + 24 heures = 12 coups x2 = 24

Nombre d’heures = 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24=156
Nombre de demi-heures = 1x24 = 24
156+24=180

Réponse : 3. 180 

Q 34 - Dans une salle de cinéma, les enfants paient demi-tarif et les adultes paient plein tarif. 
Deux adultes et cinq enfants ont payé  au total 51,50 euros. 
Combien paiera un groupe composé de quatre adultes et dix enfants ?
1. 102,00 euros
2. 102,50 euros
3. 103,00 euros
4. 103,50 euros
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte

Comme il s’agit du double de la première fois : 
2*51,50 = 103

Réponse : 3. 103,00 euros 

Q 35 - Dans une urne, il y a 9 boules indiscernables au toucher et qui portent chacune  un numéro :
1 – 5 – 2 – 3 – 5 – 4 – 5 – 9 – 6 

Parmi les événements ci-dessous, quel est celui qui a la plus forte probabilité de survenir ?
1 . tirer une boule portant un numéro pair
2. tirer une boule portant un numéro impair
3. tirer une boule portant un nombre premier
4. tirer une boule portant le numéro «  5 »
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte

Nombre de BOULES avec numéro pair = (2,4,6) = 3
Nombre de BOULES avec numéro impair = (1,5,3,5,5,9) = 6
Nombre de BOULES avec numéro premiers = (2,3,5) = 4 (Merci droopy du forum : 1 n'est pas un nombre premier)
Nombre de BOULES avec numéro 5 = 3
Réponse : 2. tirer une boule portant un numéro impair 

Q 36 - 30 élèves d’une même classe ont composé sur un sujet de mathématiques. 
Leurs notes figurent dans le tableau ci-dessous.
Notes      0      1     2      3      4      5      6      7      8      9      10
Effectifs  2      1     0      2      4      8      5      4      2      1      1 

Quelle est la moyenne de la classe ?
1. 5,00
2. 5,10
3. 5,20
4. 5,30
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte

total notes = (2*0)+(1*1)+(3*2)+(4*4)+(5*8)+(6*5)+(7*4)+(8*2)+(9*1)+(10*1)
0+1+6+16+40+30+28+16+9+10=156
effectif = 30
156/30=5,2
Réponse : 3. 5,20 

Q 37 - Les solutions de l’équation (6x-2)(x+6)=0 sont :
1. 4/3 et -6
2. 1/3 et 6
3. -1/3 et -6
4. 1/3 et -6
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte

(6x-2) = (6x = 2) = (x = 2/6) soit 1/3

(x+6)=(x=-6)

Réponse : 4. -1/3 et 6 

Q 38 - Les trois hauteurs d’un triangle sont concourantes en un point appelé :
1. hypercentre
2. orthocentre
3. point central
4. point convergent
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte

Les trois hauteurs d’un triangle sont concourantes(elles se coupent en un seul point). 
Le point d’intersection des hauteurs d’un triangle s’appelle l’orthocentredu triangle.
Réponse : 2. orthocentre 

Q 39 - En développant (4x-5) (4x-5) on obtient :
1. 16x- 25
2. 4x² + 25 - 4x
3. 16x² + 25
4. 16x²-40x + 25
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte

(4x-5) (4x-5)
= 16x²-20x-20x+25
= 16x²-40x+25

Réponse : 4. 16x²-40x + 25 

Q 40 - Si on triple la longueur du coté d’un carré son aire est multiplié par :
1. 2
2. 6
3. 8
4. 9
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte

Rien ne vaut un exemple, prenons un carré de coté =3 donc aire = 3*3=9
donc si je triple le coté 3*3 = 9 et donc son aire est = 9*9=81
**un 2eme exemple, pour vérifier prenons un carré de coté =2 donc aire = 2*2=4
donc si je triple le coté 2*3 = 6 et donc son aire est = 6*6=36

Résultat : multiplication par 9 !

Réponse : 4. 9 

Q 41 - Quelle est la fraction irréductible de 192/288 ?
1. 2/3
2. 6/9
3. 12/18
4. 6/7
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte

192=2*2*2*2*2*2*3
288 = 2*2*2*2*2*3*3
Résultat = 2/3

Réponse : 1. 2/3

 Q 42 - Lors d'un contrôle de vitesse, 350 véhicules étaient en infraction parmi les 1 400 véhicules contrôlés. 
Quel est le pourcentage de véhicules respectant la vitesse autorisé ?
1. 25%
2. 50%
3. 60%
4. 75%
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
Réponse : 

Produit en croix (350/1400) = (x/100)
35000/1400= 25
donc 25% sont en infraction ALORS 75% respecte la limitation.

Réponse : 4. 75%

 Q 43 - Quel est le double du cube de 2 ?
1. 8
2. 16
3. 32
4. 64
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte

le cube de 2 = 2*2*2 = 8
ledouble de 8 = 16
Réponse : 2. 16

 Q44 – Sachant qu’un bassin a une longueur de 3 m, une largeur de 2 m et une profondeur de 0,54 m,combien faut-il de m3 d’eau pour le remplir ?
1. 2,76 m3
2. 3,24 m3
3. 6 m3
4. 12 m3
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
volume du bassin = 3*2*0,54=3,24
Réponse : 2. 3,24 m3