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correction maths QCM cat B - 2016

Maths

Voici les propositions de correction du QCM de maths  du concours de controleur DGFIP 2016 qui s'est déroulé le 12 octobre 2015 par sarah24.

31 Réponse 4- a² + 2ab + b² = (a+b)²
32 Réponse 3- l'un au moins des facteurs est nul
33 Réponse 3- 1 728
34 Réponse 3- 1/6
35 Réponse 4- 6
36 Réponse 1- x > -5/6
37 Réponse 3- y = -3 et x = 2
38 Réponse 4- 6h24min 00s (merci à Nadiagje et will75)
39 Réponse 3- 6/6
40 Réponse 3- 1/2 500
41 Réponse 3- 6 000 dm3 (merci à john30)
42 Réponse 4- 720
43 Réponse 2- (5x-8)(5x+8)
44 Réponse 3- 201
45 Réponse 2- 3/4N (merci à Lunedautomne)
46 Réponse 4- L'orthocentre

31) Laquelle de ces identités remarquables est juste ?
1- a² + 2ab + b² = (a+b)
2- a² + 2ab + b = (a+b)²
3- 2a² + 2ab + b = (a+b)²
4- a² + 2ab + b² = (a+b)²
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
(a+b)² = (a+b) x (a+b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²
Réponse 4- a² + 2ab + b² = (a+b)²

32) Complétez cette propriété : "un produit de facteurs est nul si ..."
1- les deux facteurs sont supérieurs à 0,5
2- les deux facteurs sont négatifs
3- l'un au moins des facteurs est nul
4- les deux facteurs sont positifs
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
Un produit d'un nombre multiplié par 0 sera toujours égal à 0.
Réponse 3- l'un au moins des facteurs est nul

33) Parmi les nombres suivants, lequel est un multiple de 9 ?
1- 98
2- 149
3- 1 728
4- 123 456
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
98/9 = 10,8888...
149/9 = 16,555...
1 728/9 = 192
123 456/9 = 13 717,333..
1728 est le multiple de 9 parce qu'on obtient un nombre entier en le divisant par 9.
Réponse 3- 1 728

34) Quatre enfants se partagent une tablette de chocolat. Le premier prend
un tiers de la tablette et le deuxième un quart. Le troisième prend les 3/5
de ce qu'il reste après que les deux premiers se soient servis. Quelle est la
part du quatrième enfant sur la tablette initiale ?
1- 1/4
2- 1/5
3- 1/6
4- 1/7
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte

Après les 2 premiers enfants, il reste 1- (1 / 3)- 1 /4 = 5/12 de la tablette de chocolat.
le 3ème enfant prend les 3/5 du reste soit des 5/12 :
5/12 x ⅗ = 0,25 = 1 /4
Pour trouver la part du 4ème, on additionne ce que les 3 précédents ont mangé et on
soustrait par 1 (somme des divisions est égale à 1):
1 / 3 + 1 /4 + 1 /4 = 10/12
1 - 10/12 = 1 / 6

Réponse 3- 1/6

35) Deux candidats reçoivent leurs notes suite à un concours administratif.
Robin a obtenu 12 à la première épreuve et 10 à la seconde.
Soraya a obtenu 9 à la première épreuve et 11 à la seconde.
Le coefficient de la première épreuve est 2. Sachant que les deux candidats
ont obtenu la même moyenne,quel est le coefficient de la seconde épreuve ?
1- 3
2- 4
3- 5
4- 6
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
On résout cette question en passant par une équation avec l'inconnue x :
12+12+10x = 9+9+11x
24 - 18 = 11x - 10x
6=x
Soit un coefficient de 6.
Vérifions :
Robin : (12x2 + 10x6)/8 = 10,5
Soraya : (9x2 + 11x6)/8 = 10,5
Réponse 4- 6

36) Quelle est la solution de l'inéquation (3x - 1)/3 < (4x + 1)/2 ?
1- x > -5/6
2- x < -5/6
3- x > 5/6
4- x < 5/6
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
(3x - 1)/3 < (4x + 1)/2
2(3x - 1) < 3(4x + 1)
6x - 2 < 12x + 3
-2 - 3 < 12x-6x
-5 < 6x
-⅚ < x
Réponse 1- x > -5/6

37) Résoudre le sytème d'équation suivant :
2x - 3y = 13
4x + y = 5

1- y = 3 et x = 2
2- y = -3 et x = -2
3- y = -3 et x = 2
4- y = 3 et x = -2

Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
on isole y : y = 5-4x et on remplace y dans la première équation :
2x - 3(5-4x) = 13
2x - 15 + 12x = 13
14x - 15 = 13
14x=13+15
14x=28
x=28/14
x=2
on finit par trouvez y
4x + y = 5
y=5-4x
y=5-4(2)
y=5-8
y=-3
Réponse 3-y = -3 et x = 2

38) Laquelle de ces propositions correspond à 23 040 secondes converties en
heure, minutes et secondes ?
1- 2h30min 40s
2- 4h14min 55s
3- 6h04min 24s
4- 6h24min 00s
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
Si on applique le produit en croix
1h = 3600s
? = 23 040
soit (1 x 23 040)/3600 = 6,4h
0,4h/60 = 24minutes
Soit 23 040 = 6h24min 00s
Réponse 4- 6h24min 00s (merci à Nadiagje et will75)

39) Quel est le résultat sous forme de fraction de l'opération suivante ?
(-56/24)-(14/84)+(42/12) = ?
1- -8/6
2- -6/6
3- 6/6
4- 72/12
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
Je sais que la plupart vont dire que ma démarche n’est pas la bonne mais elle permet de trouver un résultat correct :p
(-56/24)-(14/84)+(42/12) =
84/24 = 3,5
84/12 = 7
donc
-(56 x 3,5)/84 - (14/84) + (42 x 7)/84
= -196/84 - 14/84 + 294/84
= -210/84 + 294/84
= 84/84
= 1 et 6/6 = 1
Réponse 3- 6/6

40) Sur un plan, 16cm représentent 400m. Quelle est l'échelle du plan ?
1- 1/25
2- 1/250
3- 1/2 500
4- 1/25 000
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
On utilise une nouvelle fois le produit en croix
16cm = 0,16m
400/16 = 2500
Réponse 3- 1/2 500

41) Une citerne est entièrement remplie en récupérant 50mm de pluie
tombés au m² sur une toiture de 120m². Quel est le volume de la citerne ?
1- 5m3
2- 600 litres
3- 6 000 dm3
4- 50 000 dm3
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
120m² x 0,05m = 6m3 = 6000dm3
Réponse 3- 6 000dm3 merci à john30

42) Le douzième du tiers d'un nombre est 20.
Quel est ce nombre ?
1- 36
2- 72
3- 360
4- 720
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
20 x 3 = 60
60 x 12 = 720
Réponse 4- 720

43) Quelle est la factorisation de l'expression de (25x²-64) ?
1- (25x-8)(25x+8)
2- (5x-8)(5x+8)
3- (5x-8)²
4- (5x-8)(5x-8)
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
On remarque qu'il n'y a que 2 termes, ce qui signifie
Si on reprend cette expression (a² + 2ab + b² = (a+b)²) et qu'on
la compare à celle de l'énoncé, on remarque que le terme 2ab a disparu.
Il s'agit donc de la réponse 2- parce que + quelque chose x - quelque chose
annule le terme
(5x-8)(5x+8) = 25x²+40x-40x-64=25x²-64
Réponse 2-(5x-8)(5x+8)

44) Un roman comporte 300 pages.
Combien de pages ont un numéro à 3 chiffres ?
1- 199
2- 200
3- 201
4- 202
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
300 pages - 99 pages qui ont un ou deux chiffre(s) = 201 pages à 3 chiffres
Réponse 3- 201

45) Dans une classe de N élèves, on constate qu'il y a trois fois plus de filles
que de garçons.
Quel est le nombre de filles ?
1- 2/3N
2- 3/4N
3- 4/3N
4- 3/2N
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte
G+F=N
F=3G
G=F/3 on remplace
F/3 + F = N tout sur le même dénominateur
F/3+3F/3= 3N/3
4F=3N
F=3/4N
Réponse 2- 3/4N (merci à Lunedautomne)

46) Le point d'intersection des hauteurs d'un triangles est :
1- Le centre du cercle circonscrit
2- Le centre du cercle inscrit
3- Le centre de gravité
4- L'orthocentre
Toutes les solutions proposées sont correctes
Aucune des réponses n’est correcte

concours controleur DGFIP maths Q46
Réponse 4- L'orthocentre

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