Proposition de correction maths concours commun cat C 2012
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QUESTIONNAIRE DE MATHS
Un rappel pour ceux qui ont passé le QCM le mercredi 3 octobre 2012 :
Question 29 - Réponse B : 493,95 € - merci à piedan27
Question 30 - Réponse C: 150 - merci à piedan27
Question 31 - Réponse A : -2/9 - merci à piedan27
Question 32 - Réponse B : 60 ans - merci à domien974
Question 33 - Réponse : B : 2,4375 km - merci à piedan27
Question 34 - Réponse C: 31 - merci à piedan27
Question 35 - Réponse C : 2h40 merci à piedan27
Question 36 - Réponse A: 18 m3 merci à piedan27
Question 37 - Réponse B : 486 cm² merci à piedan27
Question 38 - Réponse A: √5 – merci à domien974, marie73, tytia
Question 39 - Réponse C: 12 merci à piedan27
Question 40 - Réponse A : 9,8 x 10e-4 (e = exposant) merci à piedan27
Question 41 - Réponse D : 80 y merci à piedan27
Question 42 - Réponse D : 10² merci à piedan27
Si vous n'êtes pas d'accord : exposez vos arguments sur le forum, les propositions ne sont pas figées.
Un grand MERCI à piedan27 dont j'ai repris la quasi intégralité de la proposition de correction, ainsi que domien974, marie73, tytia
29) Un article de 500 € subit en décembre une hausse de 11 %, puis en janvier une baisse de 11 %. Quelle est sa valeur finale ?
A : 445,15 €
B : 493,95 €
C : 500,00 €
D : 616,05€
(500*111)/100=555
(555*89)/100= 493,95 €
Pourquoi 111 ? car 100% + 11%
Réponse B : 493,95 €
30) Un article est soldé de 15 %. Un défaut est signalé et une ristourne supplémentaire de 20 € est accordée. Il est finalement vendu 107,50 E. Quel était son prix d'origine ?
A: 130€
B : 140€
C: 150€
D : 160€
On essaie avec les propositions
La bonne est 150€ car on fait (150*85)/100=127.5 - 20 = 107.50€
Pourquoi 85 ? Car 100%-15%=85%
Réponse C: 150€
31) Quel est le résultat de l'opération suivante ?
(2/3) – (7/3) x (8/21)
A : -2/9
B : 2/9
C : -4/9
D : 4/3
(priorité à la multiplication)
Réponse A : -2/9
32) Un père a 36 ans, ses deux fils ont l'un 8 ans et l'autre 4 ans. Quel âge aura le père quand la somme des âges des deux enfants sera égale à 60 ans ?
A: 50 ans
B : 60 ans
C : 70 ans
D : 80 ans
Merci à domien974
x+(x+4)=60
2x=64
x=32
donc les fils auront 32+(32-4)=60 soit 32+28=60 donc comme le 1er fils a 8 ans :
32-8=24ans donc le pére aura 36+24=60
Réponse B : 60 ans
33) Sur une carte géographique à l'échelle 1/ 75 000e, la distance entre deux villes est de 3,25 cm.
Quelle est la distance réelle, en kilomètres, séparant ces deux villes ?
A : 0,243 km
B : 2,4375 km
C : 24,375 km
D : 243,75 km
75000*3.25=243750 cm
243750/100 = 2437.5m soit 2.4375 km
Réponse : B : 2,4375 km
34) Un guépard court à la vitesse de 112 km/heure.
Combien de mètres parcourt-il par seconde ? (arrondi au mètre le plus proche)
A : 3
B : 18
C: 31
D : 33
112 km = 112*10e3m soit 112000
3600s = 1 heure donc 112000/3600 = 31 mètres
Réponse C: 31
35) Un train roule à 100 km/h sur une distance de 250 km. Tous les 100 km, il effectue un arrêt de 5 minutes. En supposant que sa vitesse soit constante, combien de temps mettra-t-il pour effectuer le trajet ?
A : 2h30
B : 2h35
C : 2h40
D : 2h45
Si le train ne s' arrête pas, il mettrait 2h30 car 100km par heure.
Mais il y a deux arrêts de 5 minutes chacun ce qui fait 10 minutes de plus donc le trajet dure 2h40
Réponse C : 2h40
36) On veut remplir un bassin rectangulaire de 8 m de long sur 3 m de large, avec de l'eau, jusqu'à une hauteur de 0,75 m. Quel est le volume d'eau nécessaire ?
A: 18 m3
B : 20 m3
C : 22 m3
D : 24 m3
Longueur*largeur*hauteur = 8*3*0.75= 18m3
Réponse A: 18 m3
37) Quelle est la surface totale d'un cube dont l'arête est de 9 cm ?
A : 324 cm2
B : 486 cm2
C : 648 cm2
D : 729 cm2
: La surface totale d'un cube se calcule en multipliant la longueur du coté ( ici 9cm ) par elle-même puis par six, puisqu'il y a six faces. Donc 9*9*6 = 486cm²
Réponse B : 486 cm²
38) Un triangle rectangle a un côté adjacent à l'angle droit qui mesure le double de l'autre côté adjacent. Si la taille de l'hypoténuse est égale à 5 cm, quelle est la taille du plus petit côté adjacent à l'angle droit ?
A: √5
B : 2
C : 2√5
D : 5
Pythagore :
5²= (2x)² + (x)²
25 = 4x²+x²
25 = 5x²
25/5 = x²
5 = x²
X = √5
Réponse A: √5
39) Quel est le plus grand diviseur commun de 996 et 1164 ?
A : 4
B: 6
C: 12
D : 24
On teste les solutions :
A : 4 cela donne (996/4 = 249 et 1164/4=291)
B: 6 cela donne (996/6 = 166 et 1164/6=194)
C: 12 cela donne (996/12 = 83 et 1164/12=97)
D : 24 cela donne (996/24 = 41.5 donc INCORRECT
Réponse C: 12
40) Le nombre 0,00098 est égal à :
A : 9,8 x 10e-4 (e = exposant)
B : 98 x 10e-4
C : 9,8 x 10e4
D: 98 x 10e4
On déplace la virgule vers la droite de 4 rangs soit 9,8 donc 9.8e-4 = 0.00098
Réponse A : 9,8 x 10e-4 (e = exposant)
41) L'expression 4 (y + 5)² - 4 (y - 5)² est égale à :
A : 0
B : (y + 5) (y - 1)
C : 4.(y + 5)
D : 80 y
: 4(y+5)² - 4(y-5)²
= 4(y²+10y+25)-4(y²-10y+25)
= 4y²+40y+100 -4y²+40y-100
= 80y
Réponse D : 80 y
42) Quel est le résultat de l'opération suivante ? (10e3)² x 10e-4
A : 10e-2
B : 10e-1
C: 10
D : 10²
(10e3)²x10e-4 : on multiplie les puissances soit 3*2=6 donc 10e6*10e-4 soit 10²
Réponse D : 10²