Proposition de correction partie MATHS du concours commun de cat C  - 2019

Proposition de réponse de la partie MATHS du concours commun de cat C qui s'est déroulé le 3 octobre 2019. 

Merci à droopy qui m'a permis de confirmer mes propositions de solution et de ne pas secher sur la Q37, tous en TGV le moyen de locomotion le plus rapide Q44, mais il fallait avoir es notions de progrommation pour ne pas passer la Q35.
 
Q32 - Réponse : Aucune des réponses n'est correcte
Q33 - Réponse : 4.6 Q34 - Réponse : 4. 25
Q35 - Réponse : 2. 11,25
Q36 - Réponse :1.5
Q37 - Réponse : 4. (5X-37) (5x-23) (merci droopy)
Q38 - Réponse : 3. 150 mg
Q39 - Réponse : 3.14 h 07
Q40 - Réponse : 1.-243
Q41 - Réponse : 1. 7,63 dm
Q42 - Réponse : 1. 810 m2
Q43 - Réponse : 4. 7 tonnes
Q44 - Réponse : 3. TGV

Vous pouvez retrouver les explications de QCM en Vidéos : 

 
Q 32 - Des marchandises sont stockées dans quatre entrepôts douaniers différents :
- l'entrepôt A de forme carrée mesure 12 m de côté
- l'entrepôt B de forme rectangulaire mesure 8 m de longueur et 15 m de largeur
- l'entrepôt C de forme circulaire a un diamètre de 12 mètres
- l'entrepôt D de forme carrée a un périmètre de 40 mètres.
 
L'entrepôt dont l'aire est supérieure à 150 m² est :
1. l'entrepôt A
2. l'entrepôt B
3. l'entrepôt C
4. l'entrepôt D
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
http://www.devenez-fonctionnaire.fr/maths/fiche-6-le-calcul-de-surface 
Aire de l’entrepôt A : 12*12 = 144m²
Aire de l’entrepôt B : 8*15 = 120m²
Aire de l’entrepôt C : Cercle Aire =pi X R² : 
Diamètre /2 = 12/2 = 6 de rayon
3,14*6*6 = 113,04
Aire de l’entrepôt D : 
Périmètre = 40 alors coté = 10 donc aire 10*10 = 100m²
Réponse : Aucune des réponses n'est correcte
 
Q 33 - Quel est le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) de 24 et de 18 ?
1.2
2.3
3.4
4.6
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
http://www.devenez-fonctionnaire.fr/maths/fiche-2-nombres-premiersppmcpgdg 
Pour trouver le PGDC de deux entiers naturels, on les décompose en facteurs premiers, on forme le produit de tous les facteurs premiers communs contenus dans les decompositions en les affectant de leur plus petit exposant.
24 = 2*2*2*3
18 = 2*3*3
donc 2*3=6
Réponse : 4.6
 
Q 34 - Les fruits suivants contiennent tous de la vitamine C. Si :

Alors combien une framboise apporte-t-elle de vitamines ?
1. 12
2. 15
3. 18
4. 25
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
P pour Pastèque
B pour Banane
C pour Cerise
A pour Ananas
F pour Framboise
Instinctivement, je vais reposer l'équation sans les dessins, cela me paraît beaucoup plus facile.
P+P+P = 33 DONC P = 11
B+B = 35-11 DONC 2B = 24 DONC B = 12
C-P=-B+16 DONC C-11=-12+16 DONC C = -12+16+11 DONC C = 15
A+B+C = 45 DONC A =45-B-C DONC A = 45-12-15 DONC A = 18
2(11+15+18) = 4F-12
2*44 = 4F-12
88+12 = 4F
F = 25
Réponse : 4. 25
 
Q 35 - Soit l'algorithme suivant :
Début algorithme
Initialiser i = 5
Initialiser n = 1
Tant que i < 100
Répéter
i = i x 3/2
n = n+1
Fin tant que
Fin algorithme
Quelle est la valeur de i pour n=3 ?
1. 10,50
2. 11,25
3. 11,50
4. 12,25
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
ça ressemble à du pseudo code…
si i = 5 alors 5*1,5 = 7,5 pour i 1+1 = 2
si i = 7,5 alors 7,5*1,5 = 11,25 pour i = 2+1 = 3
le programme ne s'arrète pas car il doit être inférieur à 100 mais la question est : quelle est la valeur de i pour n=3
Réponse : 2. 11,25
 
Q 36 - Camille souhaite enduire les murs et les plafonds de son studio qui mesure 4m de long, 6m de large et 2,5m de haut. Un pot de 10 kg de peinture permet de couvrir 15m2. Combien de pots faut-il ?
1.5
2.6
3.7
4.8
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
un studio = 4 murs + 1 plafond
murs = 2*(longueur*hauteur)+2*(hauteur*largeur)
plafond = (longueur*largeur) 
Total surface
2(4*2,5) + 2 ( 6*2,5) + (6*4) = 20+30+24 = 74m²
Nombre de pot 
74/15 = 4,93 donc il faudra 5 pots 
mur 2
Réponse :1.5
 
Q 37 - Factorisez l'équation suivante : 25(x-6)²- 49
1. 25X²-576
2. (5X-13) (5X+1)
3. 25X²-22 451
4. (5X-37) (5x-23)
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
Merci Droopy du forum (là j'aurai séché)
25 (x-6)² - 49 est de la forme a² - b², donc la factorisation est (a+b)(a-b) = (5(x-6) + 7) (5(x-6) - 7)
On développe dans les parenthèses et on réduit : (5x-30+7) (5x-30-7) = (5x-23) (5x-37)
Réponse : 4. (5X-37) (5x-23)
 
Q38 - 500 ml de lait contiennent 600 mg de calcium, soit 75 % de l'apport quotidien recommandé pour un adulte.
En consommant 125 ml de lait, quelle est la quantité de calcium absorbée ?
1. 115 mg
2. 135 mg
3. 150 mg
4. 185 mg
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
je fais un produit en croix
X Quantité de calcium consommation pour 125ml de lait 
(500/125) = 600/X
500*X = 600*125
X = 75 000 /500 = 150
Réponse : 3. 150 mg
 
39 - Pour arriver à destination, un train doit rouler durant 4 heures et 47 minutes et s'arrêter 6 fois pour une durée moyenne de 4 minutes. Quelle est son heure d'arrivée, sachant que son heure de départ est 8 h 56 ?
1.13 h 43
2.14 h 00
3.14 h 07
4.14 h 17
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
https://www.devenez-fonctionnaire.fr/maths/fiche-4-les-mesures-du-temps 
départ 8h56 + 4h47 + 0h24
12heures et 127 minutes
donc 14h07minutes
Réponse : 3.14 h 07
 
40 Combien vaut -(3)^5?
1.-243
2.-15
3.15
4.125
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
comme signe négatif mais puissance impair alors résultat avec signe négatif
3*3*3*3*3 = 243
Réponse : 1.-243
 
Q41 - Quel est le bon résultat : 75 cm + 13 mm ?
1. 7,63 dm
2. 7,63 cm
3. 88 cm
4. 7,63 m
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
75 cm  = 750 mm
750+13 = 763mm soit 76,3cm soit 7,63dm
Réponse : 1. 7,63 dm
 
Q 42 - Sur un plan à l'échelle 1/1500, une parcelle cadastrale est représentée par un rectangle de 4,5 cm de longueur et 0,8 cm de largeur.
Quelle est sa superficie réelle en m2 ?
1. 810 m2
2. 875 m²
3. 925 m2
4. 1 275 m²
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
https://www.devenez-fonctionnaire.fr/maths/fiche-8-les-suites-proportionnelles 
Aire rectangle = longueur * largeur = (1500*4,5) * (0,8*1500) = 6750 * 1200 = 8 100 000 cm²
soit 8 100 0 dm² soit 810m²
Réponse : 1. 810 m2
 
Q 43 - Tristan souhaite bétonner le chemin d'accès à sa maison, assimilé à une bande rectangulaire de 5m de largeur sur 50m de longueur, épaisse de 10 cm. 
Pour fabriquer 1m3 de béton, on utilise en moyenne 8 sacs de 35kg de ciment. 
Quelle masse de ciment Tristan devra-t-il se faire livrer pour bétonner tout son chemin ?
1. 700 kg
2. 1 250 kg
3. 3,5 tonnes
4. 7 tonnes
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
épaisseur 10cm = 0,1m
calcul en m³ de la bande 5*50*0,1 = 25m3
masse de ciment = 25*8*35 = 7 000 kg soit 7 tonnes
http://www.devenez-fonctionnaire.fr/maths/fiche-5-les-unites-de-mesures 
Réponse : 4. 7 tonnes
 
Q 44 - En fonction des vitesses maximales des quatre véhicules ci-dessous sur circuit, indiquez lequel est le plus rapide :
la Formule 3000 parcourt 4 kilomètres en 1 minute
la Moto Grand Prix a une vitesse de pointe de 305 km/h
le TGV met une demi-heure pour parcourir 161 kilomètres
l'ULM multi-axe vole à 80 mètres à la seconde
1. Formule 3000
2. Moto Grand Prix
3. TGV
4. ULM multi-axe
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
on fait abstraction de la vitesse de démarrage...
Formule 3000 parcourt 4 kilomètres en 1 minute SOIT 4*60km en 1 heure SOIT 240 km.h
la Moto Grand Prix a une vitesse de pointe de 305 km/h
le TGV met une demi-heure pour parcourir 161 kilomètres SOIt 2*161 = 322km/h
l'ULM multi-axe vole à 80 mètres à la seconde SOIT 80*3600 soit 288 000m/h soit 288km/h
Réponse : 3. TGV