Correction concours commun 2017 - maths

Proposition de correction partie MATHS

Proposition de réponse de la partie MATHS du concours commun de cat C qui s'est déroulé le 3 octobre 2017.

Merci à yonjji pour son implication

Q29 - Réponse : 3.32
Q30 - Réponse : 3. 13
Q31 - Réponse : 3. 0 et 2
Q32 - Réponse : 2. 18 €
Q33 - Réponse : 4. Entre 60 et 65 %
Q34 - Réponse : 1. 15% - Merci à Yonji
Q35 - Réponse : 3. 22h 59min 36s
Q36 - Réponse : 1.192 cm3
Q37 - Réponse : 4. x > 0
Q38 - Réponse : 1.43
Q39 - Réponse : 4. 1/ 50 000 000
Q40 - Réponse : 1. la probabilité que ce soit une femme est de 56 %
Q41 - Réponse : 1.558 euros

Q 29 Quel est le résultat du produit suivant: 0,040 x 800 ?
1.0,32
2.3,2
3.32
4. 320
T : toutes les solutions sont correctes.
A : Aucune des réponses n'est correcte.
0,04*800=32
Réponse : 3.32

Q30 - Combien font

1.6
2. 8
3. 13
4. 15
T : toutes les solutions sont correctes.
A : Aucune des réponses n'est correcte.
Ligne 1 : feuille = 10.
Ligne 2 = 10 + 6 soleil = 22 DONC (22-10)/6 = SOLEIL = =2
Ligne 3 = 6 – 2 parapluile = 4 DONC 6-4 = 2 parapluie DONC 2 = 2 parapluie DONC parapluie = 1
ALORS 10-1+2*2 = 9+4 = 13
Réponse : 3. 13

Q31 - Soit g la fonction définie par

1. - 1 et 3
2. 0 et 0
3. 0 et 2
4. 2 et 2
T : toutes les solutions sont correctes.
A : Aucune des réponses n'est correcte.
G(-1) = (-1+1)/(-1-1) = 0/-2 = 0
G(3) = (3+1) / (3-1) = 4/2 = 2
Réponse : 3. 0 et 2

Q 32 Un libraire acheté un premier livre 22 €, le vend 28 €, puis acheté un second livre 31 € qu'il revend 43 €.

Quel est son bénéfice a l’issue de ces deux opérations ?
1. 13 €
2. 18 €
3. 23 €
4. 28 €
T : toutes les solutions sont correctes.
A : Aucune des réponses n'est correcte.
B = (28-22) + (43-31) = 6+12=18
Réponse : 2. 18 €

Q 33 Une maison de quartier propose aux enfants de l’école primaire voisine différentes activités le mercredi après-midi. Les inscriptions a ces activités se repartissent ainsi:

Quel est le pourcentage d’enfants inscrits dans des activités non sportives ?
1. Entre 30 et 35 %
2. Entre 40 et 45 %
3. Entre 50 et 55 %
4. Entre 60 et 65 %
T : toutes les solutions sont correctes.
A : Aucune des réponses n'est correcte.
Somme des enfants = 35+6+25+12+12 = 90
somme enfant NON sportif = 90-35 = 55
? / 100 = 55/90 = 5500/90 = 61,11
Réponse : 4. Entre 60 et 65 %

Q 34 Dans un troupeau de vaches, 70 % ont la tête marron ; 75 % ont les pattes marron ; 85 % ont le corps marron et 85 % ont la queue marron.
Quel est le pourcentage minimal de vaches intégralement marron ?
1. 15%
2. 50 %
3. 70 %
4. 85 %
T : toutes les solutions sont correctes.
A : Aucune des réponses n'est correcte.
Merci au forum et à Yonji
On parle bien au minimum.

Donc on considère que celles qui n'ont pas la tête marron ou la patte marron, on les exclus directement.

Par exclusion on obtient :

100% - (100%-70%) - (100%-75%) - (100% -85%) - (100% - 85%) =
100% - 30% - 25% - 15% - 15 % = 15%

Réponse : 1. 15%

Q 35 Calculez 7h 39min 52s x 3
1. 21 h 59min 36s
2. 21h59min56s
3. 22h 59min 36s
4. 22h 59min 56s
T : toutes les solutions sont correctes.
A : Aucune des réponses n'est correcte.
3*52 = 156 secondes donc 120 + 36s soit 2 minutes +36 secondes
3*39 = 117 + les 2 minutes issues des secondes = 119 = 1 heures + 59 minutes
3*7 = 21 + 1 heures = 22 heures
Réponse : 3. 22h 59min 36s

Q 36 Quel est le volume d'un contenant pyramidal dont la base est un rectangle de longueur 8 cm et de largeur 6 cm et dont la hauteur est de 12 cm ?
1.192 cm3
2. 288 cm3
3. 336 cm3
4. 576 cm3
T : toutes les solutions sont correctes.
A : Aucune des réponses n'est correcte.
http://www.devenez-fonctionnaire.fr/Maths/fiche-6-le-calcul-de-surface.html
V = 1/3 × B × h
Base 8*6=48
V = 1/3 * 48 * 12 = 192
Réponse : 1.192 cm3

Q 37 Résolvez l’inéquation suivante dans l'ensemble des réels : (x + 2)² > (x - 2)²
1. Cette inéquation n'a pas de solution
2. x < 0
3. x = 0
4. x > 0
T : toutes les solutions sont correctes.
A : Aucune des réponses n'est correcte.

Merci à YONJI qui a adopté le même raisonnement que moi, mais en le developpant beaucoup plus (donc je reproduis ses explications)
Pour m’éviter des calculs fastidieux, je remplace x par un nombre et je teste :
Quatre solutions : impossible, x=0, x>0 ou x<0

Affirmation 2 : x= 0

(0+1)² > (0-1)²
1> 1 - DONC FAUX

Affirmation 3 : x<0

On peut tester avec tous les nombres négatifs (-1, -2 - 3)

(-1+1)² > (-1-1)²
0 > 4 DONC FAUX

Affirmation 4 : x>0

On prend tous les nombres positifs (1, 2, 3)

(3+1)² > (3-1)²
4² > 2²
16 > 4

(pas orthodoxe mais tellement pratique).
Réponse : 4. x > 0

Q38 Parmi ces nombres, un seul est un nombre premier. Lequel ?
1.43
2. 44
3.45
4. 46
T : toutes les solutions sont correctes.
A : Aucune des réponses n'est correcte.
On teste les propositions :
43 = Nombre premiers
44 = 4*11
45 = 5*9
46 = 2*23
Réponse : 1.43

Q 39 La longueur de l’équateur de la Terre est de 40 000 km. Sur un globe d’école, l’équateur mesure 80 cm. A quelle échelle le globe a t-il été réalise ?
1.1/2 000 000
2. 1/ 5 000 000
3. 1/ 20 000 000
4. 1/ 50 000 000
T : toutes les solutions sont correctes.
A : Aucune des réponses n'est correcte.

40 000 km = 40 000 000 00 cm
il suffit de diviser le résultat par 80
40 000 000 00 / 80 = 50 000 000
Réponse : 4. 1/ 50 000 000

Q 40 Un avion comporte 250 passagers. Certains d'entre eux sont végétariens.
La répartition connue est la suivante :

Lorsqu'on choisit au hasard un passager, tout genre confondu, peut-on dire que :
1. la probabilité que ce soit une femme est de 56 %
2. la probabilité qu'il ne soit pas vegetarien est de 20 %
3. si c'est un non vegetarien, la probabilité que ce soit un homme est de 55 %
4. la proportion des vegetariens est identique chez les hommes et chez les femmes
T : toutes les solutions sont correctes.
A : Aucune des réponses n'est correcte.
Affirmation 1 : calcul de la probabilité que ce soit une femme : (140/250) = ( ?/100)
140 00 / 250 = 56 / 100 DONC VRAI
Affirmation 2. la probabilité qu'il ne soit PAS vegetarien est de 20 %
(200/250) = ? / 100
200*100 /250 = 80 % >DONC FAUX
ALORS si une proposition est bonne et la suivante fausse, j’arrète mes calculs car on peut exclure la proposition T : Toutes les solutions sont correctes.
Réponse : 1. la probabilité que ce soit une femme est de 56 %

Q 41 Un couple achète un panneau photovoltaïque au prix de 1 674 € TTC.
Le gouvernement octroie un crédit d’impôt applicable a ce type d'installation a hauteur de 40 % du prix HT.
Si le taux de TVA en vigueur applicable aux panneaux photovoltaïque est de 20 %, quel est le montant du crédit d’impôt dont bénéficiera le couple ?
1.558 euros
2.801 euros
3.840 euros
4.1005 euros
T : toutes les solutions sont correctes.
A : Aucune des réponses n'est correcte.
Prix HT = prix TTC/(1 + taux de TVA).
Prix HT = 1674 / 1 +0,2 = 1674/1,2 = 1395
Crédit d’impot = 1395*0,4 = 558
Réponse : 1.558 euros