Correction concours commun 2014 - maths

Merci à BreizhJP qui m’a permis d’être conforté dans mes propositions de réponse, et de compter les 2 jambes de Camille (Q33).

29 - Réponse : C : 1
30 - Réponse : B : 64
31 - Réponse : B : 1/6
32 - Réponse : C : A un angle droit
33 - Réponse : B : 24
34 - Réponse : B : Le mardi à 05H00
35 - Réponse : B : 0
36 - Réponse : A: 33,5
37 - Réponse : B : 45min
38 - Réponse : B : 0,96
39 - Réponse : C : 4
40 - Réponse : C : 1/8
41 - Réponse : C : 8 620 euros
42 - Réponse : B: x= 3 et y= 8

QUESTIONNAIRE DE CALCUL

29) Quel est le résultat de l'opération (1 - 2) - (3 - 4) - (5 - 6) ?
A : -2
B:- 1
C : 1
D:2
(1 - 2) - (3 - 4) - (5 - 6) ?
-1 – (-1) – (-1)
-1+1+1 = +1
Réponse : C : 1

30) Une allée est, sur un côté, bordée de 9 réverbères. La distance entre deux réverbères voisins est de 8 mètres. Jason décide de sauter à cloche-pied du premier au dernier réverbère.
Combien de mètres va-t-il parcourir à cloche-pied ?
A : 56
B : 64
C : 72
D : 80

En Rouge les reverbères, et en noir les segments de 8 mètres.

Réponse : B : 64

31) Je lance un dé numéroté de 1 à 6. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre premier pair ?
A : 0
B : 1/6
C : 1/3
D : 2/3
Le nombre premier pair est = 2
(6 = 2*3 et 4 = 2*2)
donc 1 chance sur 6
Réponse : B : 1/6

32) Pour un triangle équilatéral, laquelle de ces propriétés est fausse ?
A: A trois angles égaux
B : A trois côtés égaux
C : A un angle droit
D: Est un polygone

Réponse : C : A un angle droit

33) Camille habite avec son père, sa mère, son frère et aussi un chien, deux chats, deux perroquets et quatre poissons rouges.
Quand ils sont ensemble dans la maison, combien de pattes et jambes y a-t-il en tout ?
A : 22
B : 24
C : 28
D: 32

Camille = 2 jambes,
Père = 2 jambes,
Sa mère = 2 jambes,
Son frère = 2 jambes,
Chien = 4 pattes,
deux chats = 8 pattes
deux perroquets = 4 pattes
et quatre poissons rouges = 0
Réponse : B : 24

34) Un avion part le lundi à 13H45 de Paris pour Katmandou. La durée du voyage est de 9H30. Sachant que le décalage horaire est de +05H45, à quelle heure locale arrive l'avion ?
A: Le lundi à 23H15
B : Le mardi à 05H00
C : Le mardi à 06H00
D: Le mardi à 23H15
9H30 + 05H45 = 15H15
13H45 jusqu’à 24H00 = 10H15
Donc 5H00
Réponse : B : Le mardi à 05H00

35) Soit les points A(4,1) et B(-3,1). Quel est le coefficient directeur de la droite (AB)?
A : -1
B : 0
C : 1
D : 7
Réponse :
http://www.devenez-fonctionnaire.fr/Maths/fiche-15-equation-de-droite-et-coefficient-directeur.html
(1-1)/(4+3) = 0/7
Réponse : B : 0

36) Marie a repéré une robe à 100 euros, soldée à moins 30 %.

Grâce à sa carte de fidélité, elle bénéficie d'une remise supplémentaire de 5 % sur le prix soldé.

Quel est le pourcentage de remise totale dont elle va bénéficier ?

A: 33,5
B : 35
C : 40
D: 65
100*0.7 = 70 euros
70*0.05 = 3.5
donc résultat du prix de la robe : 66.5.
100-66.5=33.5
Le pourcentage de remise est donc de 33.5.

Réponse : A: 33,5

37) En roulant à 120 km/h, on parcourt 90 km en :
A : 40 min
B : 45 min
C : 1h20 min
D : 1h33 min
1 heure = 60 minutes
Z = durée à trouver
Produit en croix : 120/60 = 90/ Z
120Z=90*60
Z = 5400/120
Z = 45
Réponse : B: 45 min

38) Appliquer une diminution de 4% revient à multiplier par un coefficient égal à:
A : 0,04
B : 0,96
C : 1,04
D: 1,4
Réponse : B : 0,96

39) Quel est le plus grand dénominateur commun de 64 et 20 ?
A: 1
B : 2
C : 4
D : 6
64=2x2x2x2x2x2
20=2x2x5
Réponse : C : 4

40) 2e-3 est égal à :
A:- 8
B:- 6
C : 1/8
D: 1/6
Wikipedia explique “ trop bien ” l’exposant négatif .
(“ Trop bien ” est une expression utilisé en ce moment par mon fils ! :o)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Puissance_d%27un_nombre
2x2x2=8
Réponse : C : 1/8

41) Vous décidez de changer de véhicule, mais vous ne disposez que de 1 160 euros.

Vous vendez celui en votre possession pour 4 300 euros et vous empruntez la somme manquante au taux annuel de 8,5 %.

L'intérêt annuel de cet emprunt est de 268,60 euros.
Quel est le prix d'achat de votre nouveau véhicule?
A : 6 460 euros
B : 7 460 euros
C : 8 620 euros
D : 8 640 euros
http://devenez-fonctionnaire.fr/Maths/fiche-10-les-problemes-economiques.html
Soit Z = capital
Intérêt = Capital x taux de placement x durée
268.60 = Z x 8.5% x 1 (car 1 an)
= 3160
Prix total voiture = capital + disponibilités + prix vente ancienne voiture
= 3160+1160+4300
= 8620
Réponse : C : 8 620 euros

42) Résoudre le système d'équations suivant:
2x + (3/2)y = 18
5y-9x= 13

A: x= 2 et y= 5
B: x= 3 et y= 8
C: x= 5 et y= 9
D: x= 8 et y= 3
Méthode dite de “ force brute ” ou du testeur
Je teste la proposition A
A: x= 2 et y= 5 donc 2*2+(3/2)*5=18
4+7.5=18 = KO
Je teste la proposition B
B: x= 3 et y= 8
2*3+(3/2)*8=18
6+12=18 = OK
Réponse : B: x= 3 et y= 8