correction maths QCM cat B DGFIP - 2019/20

proposition de correction QCM Maths

Voici les propositions de correction du QCM de maths du concours de controleur DGFIP qui s'est déroulé le 7 octobre 2019 - (Concours 2019/2020).

Pour ce QCM, il fallait se sortir de cette histoire de boules (Q32) et savoir que PARIS, TOURS, POITIERS étaiet en ligne (Q37)

Q31 - Réponse : 3. 14,50
Q32 - Réponse 3. 1/6 ou neutralisation.
Q33 - Réponse : 4. 8,60 %
Q34 - Réponse : 1. 40
Q35 - Réponse : Aucune des réponses n'est correcte
Q36 - Réponse : 1. (5x + 6) (5x - 2)
Q37 - Réponse : Thomas — 24 minutes d'attente
Q38 - Réponse : 2.50€
Q39 - Réponse : 4. 36 cm
Q40 - Réponse : 3. 90 €
Q41 - Réponse : 3. 6 entrées
Q42 - Réponse : Toutes les solutions sont correctes 
 
Q31 - Un élève a obtenu 15/20 coefficient 3, 8/20 coefficient 1, 16,50/20 coefficient 4 et 13/20 coefficient 2. Quelle est sa moyenne ?
1. 14,00
2. 14,20
3. 14,50
4. 14,80
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
Total point = (15*3)+(8*1)+(16,5*4)+(13*2) = 45+8+66+26 = 145
Total coefficient = 3+1+4+2 = 10
La moyenne est 145/10 = 14,5
Réponse : 3. 14,50
 
Q 32 - Dans un sac, il y a 9 billes au total : 4 billes rouges, 2 billes bleues et 3 billes jaunes. Quelle est la probabilité de tirer une bille jaune suivie d'une bille rouge ?
1.  1/4
2. 12/81
3. 1/6
4.1/9
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
Question polémique : doit on remettre la bille dans le sac après chaque tirage ou pas ?
Si on remet la bille 
(3/9)*(4/9) = 12/81
Si on garde la première bille, alors il en reste 8 dans le sac 
(3/9)*(4/8) = 12/72 = 1/6
Personnellement, je neutraliserai la question, car celle-ci est imprécise.
Mais on peut penser qu'on ne remet pas la bille, donc la réponse retenue est 1/6

 
Q 33 - Le prix d'un kilogramme de beurre est passé de 35 centimes d'euros à 38 centimes d'euros entre 2012 et 2018. Quel est son pourcentage d'augmentation arrondi au dixième près ?
1. 5,00 %
2. 5,60 %
3. 7,30 %
4. 8,60 %
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
Calcul de %
35/38 = 100/ X
35X = 3800
X = 3800/35 = 108,57
donc augmentation de 8,57 %
soit en arrondissant 8,6 %
Réponse : 4. 8,60 %
 
Q 34 - Un maraîcher a planté 25 ares de pieds de tomates à raison de quatre pieds par mètre carré. Le rendement moyen est de cinq kilogrammes par pieds. La sécheresse a réduit les rendements moyens de 20 %.
Combien de tonnes de tomates le maraîcher va-t-il récolter ?
1. 40
2. 42
3. 50
4. 52
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
https://www.devenez-fonctionnaire.fr/maths/fiche-5-les-unites-de-mesures
quand on sait que 1 are = 100m², tout est beaucoup plus facile.
Donc 25 ares = 2500m²
4 pied par m² 
4 pieds x 2500 = 10 000 pieds
 
5 kilogrammes par pied
50 000 kg
 
mais il y a secherèsse, donc on perd 20 %
50 000*0,2 = 10 000kg
Récolte après sécheresse = 50 000 – 10 000 = 40 000kg soit 40T
Réponse : 1. 40
 
 Q 35 - Un jardin circulaire a un diamètre de 3,50 m. Quelle est l'aire du jardin arrondie au dixième près ?
1. 0,99 m2
2. 3,50 m2
3. 8,47 m2
4. 9,62 m2
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
https://www.devenez-fonctionnaire.fr/maths/fiche-6-le-calcul-de-surface
Aire =pi X R² 
Diamètre = 3,5 donc Rayon = 1,75
3,14*1,75² = 9,616
MAIS si on arrondit au dixième on découvre 9,7 !!!
ça a l'air d'être un piège, mais si on suit le raisonnement et bien c'est cette réponse qui est à retenir.
Réponse : Aucune des réponses n'est correcte
 
Q 36 - Sous quelle forme factorisée s'écrit : 25x² + 20x - 12 ?
1. (5x + 6) (5x - 2)
2. (5x - 6) (5x + 2)
3. (5x - 6) (5x - 2)
4. (5x + 6) (5x + 2)
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
comme on doit trouver -12, je choisis de tester la 1 et la 2, d'office j'écarte les proposition 3 (-6*-2 = +12)et 4 (6*2 = +12)
(5x+6)(5x-2) = 25x² – 10X +30X -12 = 25X² +20X -12
CQFD
Réponse : 1. (5x + 6) (5x - 2)
 
Q 37 - Thomas vit à Poitiers et Antoine à Paris. Ils se donnent rendez-vous à Tours.
Paris est à 240 km de Tours et à 340 km de Poitiers. Thomas, qui ne prend jamais l'autoroute, roule à une vitesse moyenne de 50 km/h. Antoine, lui, prend l'autoroute ; mais, compte tenu de la circulation, il roule à une vitesse moyenne de 100 km/h, au lieu des 130km/h autorisés.
S'ils partent tous les deux à la même heure, lequel des deux arrive le premier à Tours et combien de temps doit-il attendre son ami ?
1. Antoine — 18 minutes d'attente
2. Antoine — 36 minutes d'attente
3. Thomas — 12 minutes d'attente
4. Thomas — 24 minutes d'attente
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
Le RDV est à Tours
Paris, c'est ANTOINE à 100 km/h pour 240KM (ANTOINE effectue le trajet PARIS-TOURS)
Z = temps de parcours
(100/60) = (240/Z)
60*240 = 100Z
14400 = 100Z
Z = 144 minutes
 
Thomas, c'est Poitiers, mais on sait que POITIERS est à 340km de PARIS…
L'astuce est de dire que sur une même ligne il y a PARIS – TOURS - POITIERS
donc TOURS serait à 100km de POITIERS.
Z = temps de parcours
50/60 = 100/Z
Z = 6000/50 = 120
 
le premier arrivé est THOMAS
il attendra 144-120 = 24 minutes
Réponse : Thomas — 24 minutes d'attente
 
Q38 – Une mere souhaite répartir 160 € d'argent de poche entre ses trois fils, Orène (l'aîné), Edern (second) et Jean (le dernier). 
Elle veut que l'aîné ait 20 € de plus que le second et que le ssecond ait 10 € de plus que le dernier. Quelle somme doit-elle donner à Edern ?
1.40 €
2.50€
3.60 €
4.70 €
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
La somme est de 160 euro"
Orèsne = O ; Edern = E ; Jean = J
 
On résume : 
O - 20 = E  (modif 20-05-2020)
E-10 = J
 
donc on teste les proposition de solutions pour E : 
si E est égal à 40 alors O = 60 et J = 30 d'ou TOTAL = 130 = KO
si E est égal à 50 alors O = 70 et J = 40 d'ou TOTAL = 160 = OK
Réponse : 2.50€
 
Q 39 - Un ruban fait 80 cm de long. 2/5 de sa longueur sont coupés. 25 % de sa longueur restante sont également coupés. Quelle longueur de ruban reste-t-il ?
1. 30 cm
2. 32 cm
3. 34 cm
4. 36 cm
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
Longueur coupée 80*2/5 = 32
Longueur restante  = 80-32 = 48
découpe de 25 % de 48 = 12
Il reste 48-12 =36cm
Réponse : 4. 36 cm
 
Q 40 - Après remise de 30 %, le prix payé est de 210 €. Quel est le montant de la remise ?
1. 21 €
2. 30 €
3. 90 €
4. 97 €
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
Donc je teste avec le montant initial
proposition 1 : le montant initial est de 210+21 = 231 x0,3 = 69,3 = KO
proposition 2 : le montant initial est de 210+30 = 240 x0,3 = 72 = KO
proposition 3 : le montant initial est de 210+90 = 300 x0,3 = 30 = OK
Réponse : 3. 90 €
 
Q41 - Pierre et Jean vont régulièrement à la patinoire.
Deux tarifs sont proposés :
Tarif 1 : 8,80 € l'entrée
Tarif 2 : Une carte d'abonnement à 15 € puis l'entrée à 6,30 €
Pierre prend le tarif 1 et Jean prend le tarif 2.
Pour quel nombre d'entrées auront-ils payé le même montant ?
1. 2 entrées
2. 3 entrées
3. 6 entrées
4. 9 entrées
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
on teste les propositions 
proposition 1 : 2 entrées
Tarif 1 :  8,8*2 = 17,6
Tarif 2 :  15+(6,3*2) = 27,6
comm il y a une grosse diffèrence, je teste la 3eme proposition
proposition 3 : 6 entrées
Tarif 1 :  8,8*6 = 52,8
Tarif 2 :  15+(6,3*6) = 52,8
CQFD !
Réponse : 3. 6 entrées
 
Q 42 - Quelle affirmation est juste ?
1. Une droite est une ligne droite sans début ni fin
2. Deux droites sont parallèles si elles ne se coupent pas
3. Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit
4. Deux droites sont sécantes si elles se coupent
Toutes les solutions sont correctes
Aucune des réponses n'est correcte
comme les 2 propositions ci dessous sont correctes alors la bonne réponse est T.
2. Deux droites sont parallèles si elles ne se coupent pas
4. Deux droites sont sécantes si elles se coupent
Réponse : Toutes les solutions sont correctes