Proposition de correction QCM 2019-2020 MATHS (projet)

ouff, je trouve comme vous tous

Les justifications sont ici :
www.devenez-fonctionnaire.fr/qcm-dgfip-c...rs-commun-2019-maths

Merci à droopy qui m'a permis de confirmer mes propositions de solution et de ne pas secher sur la Q37,

Tous en TGV le moyen de locomotion le plus rapide Q44, mais il fallait avoir es notions de progrommation pour ne pas passer la Q35.

Q32 - Réponse : Aucune des réponses n'est correcte
Q33 - Réponse : 4.6 Q34 - Réponse : 4. 25
Q35 - Réponse : 2. 11,25
Q36 - Réponse :1.5
Q37 - Réponse : 4. (5X-37) (5x-23) (merci droopy)
Q38 - Réponse : 3. 150 mg
Q39 - Réponse : 3.14 h 07
Q40 - Réponse : 1.-243
Q41 - Réponse : 1. 7,63 dm
Q42 - Réponse : 1. 810 m2
Q43 - Réponse : 4. 7 tonnes
Q44 - Réponse : 3. TGV

je l'ai trouvé assez simple, mais c'est plus facile lorsque l'on est chez soi !
mais j'aurai passé la Q37, là j'étais bien perdu

Thibaut91 écrit:

Droopy écrit: Dans la dernière équation il y a un facteur 2 devant, donc ça fait :

2 x 44 = 4 framboises - 12
d'où 4 framboises = 100 et framboise = 25.

Si j'ai bien vu les signes sur l'image.

Bien vu j'avais pas vu le facteur 2 :fache: :fache: :fache:

Moi je l'ai vu le 2 mais sans que mon cerveau ne fasse tilt, du coup je ne l'ai pas pris en compte.
Et pour les parenthèses je me suis dis que c'était une espèce de rictus, que la pastèque était contente !!!
Non mais je vous jure ... :fou3lc :pinch:

Après la correction des parties Français et Culture générale, passons à la correction détaillée de la 3ème partie du QCM 2019-2020 : Calcul. (Q32 à Q44)

Q32) A. Aucune réponse n'est correcte. (En effet :
Entrepôt A : Carré de 12 m de côté donc son aire est égale à Côté*Côté = 12*12 = 144 m².
Entrepôt B : Rectangle de 8 m de longueur et de 15 m de largeur donc son aire est égale à Longueur*largeur = 15*8 = 120 m².
Entrepôt C : Cercle de diamètre 12 m donc son aire est égale à Pi*Rayon² = Pi*(Diamètre² / 4 ) = Pi * 12² / 4 qui est environ égale à 113 m² (arrondi au m² près).
Entrepôt D : Carré de périmètre 40 m donc par la formule du périmètre d'un carré: Périmètre = 4 * Côté, on en déduit que le côté du carré est égal à 40 / 4 = 10 m. Et ainsi l'aire est égale à 10*10 = 100 m².
Ces 4 aires sont toutes inférieures à 150 m², donc aucune réponse n'est correcte. )

Q33) 4. 6 (En effet :
24 possède 8 diviseurs : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 et 24.
18 possède 6 diviseurs : 1, 2, 3, 6, 9 et 18.
Par conséquent, le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) de 24 et de 18 est égale à 6.
Une autre méthode simple et efficace est d'utiliser l'algorithme d'Euclide :
24 / 18 = 1 reste 6
18 / 6 = 3 reste 0
Par conséquent, le PGCD est le dernier reste non nul à savoir 6.
Ainsi : PGCD(24 ;18) = 6 )

Q34) 4. 25 (En effet:
Soient P pour pastèque, B pour banane, C pour cerise, A pour ananas et F pour framboise. On a les équations suivantes :
P + P + P = 33 d'où 3P = 33 et ainsi P = 33/3 = 11.
B + B = 35 - P d'où 2B = 35 - 11 = 24 et ainsi B = 24/2 = 12.
C - P = - B + 16 soit encore C - 11 = - 12 + 16 = 4 et ainsi C = 4 + 11 = 15.
A + B + C = 45 d'où A + 12 + 15 = 45 et ainsi A = 45 - 12 - 15 = 18.
Enfin 2 (P + C + A) = 4F - B d'où 2*(11+15+18) = 2*44 = 88 = 4F - 12 soit encore 4F = 88 + 12 = 100 et ainsi F = 100/4 = 25.
Par conséquent, une framboise apporte 25 vitamines.)

Q35) 2. 11,25 (Il faut suivre ici ligne par ligne les instructions de l'algorithme et plus particulièrement la boucle "TANT QUE", "FIN TANT QUE" :
A l'initialisation, i prend la valeur 5 et n prend la valeur 1
Tant que i < 100 (ici i = 5 < 100, donc on suit alors les instructions dans la boucle)
i prend la valeur de i * 3/2 soit encore 5 * 3/2 = 15/2 = 7,5 puis n prend la valeur de n + 1 = 1 + 1 = 2.
Puis on réitère la condition :
Tant que i < 100 (à présent i = 7,5 < 100, donc on continue de suivre les instructions dans la boucle)
i prend la valeur de i * 3/2 soit encore 7,5 * 3/2 = 22,5 / 2 = 11,25 puis n prend la valeur de n + 1 = 2 + 1 = 3.
Ainsi pour n = 3, i = 11,25. )

Q36) 1. 5 (En effet :
Calculons la surface totale des 4 murs du studio : 2 * (Longueur * hauteur) + 2 * (largeur * hauteur) = 2 * (4*2,5) + 2 * (6*2,5) = 20 + 30 = 50 m².
Puis la surface totale du plafond du studio : Longueur * largeur = 6 * 4 = 24 m².
Ainsi la surface totale à peindre est de 50 + 24 = 74 m².
Un pot pouvant couvrir 15 m², il faudra alors à Camille : 74 / 15 qui est environ égal à 4,93, soit encore 5 pots de peinture. )

Q37) 4. (5x-37)(5x-23) (En effet, il s'agit d'utiliser ici l'identité remarquable a² - b² = (a-b)(a+b) ! On a :
25(x-6)² - 49
= [5(x-6)]² - 7² et on reconnaît à présent l'identité remarquable avec a = 5(x-6) et b = 7. Ainsi :
= [5(x-6) - 7] [5(x-6) + 7]
= (5x - 30 - 7)(5x - 30 + 7)
= (5x-37)(5x-23). )

Q38) 3. 150 mg (Le piège ici était de ne pas se laisser emporter pour le pourcentage d'apport quotidien recommandé pour un adulte (75%)...
On sait que 500 ml de lait contient 600 mg de calcium, donc par la règle de 3, pour 125 ml de lait on absorbe : 125 * 600 / 500 = 75 000 / 500 = 150 mg de calcium. )

Q39) 3. 14h07 (En effet, le train doit rouler pendant 4 h 47 min et s'arrêter 6 * 4 = 24 min. Par conséquent, la durée totale du trajet est de 4 h 47 min + 24 min = 5 h 11 min.
Ainsi, le train partant à 8 h 56 min arrivera à 8 h 56 min + 5 h 11 min = 14 h 07 min. )

Q40) 1. -243 (En effet : -(3)^5 = -3^5 = (-3)^5 = (-3)² * (-3)² * (-3) = 9 * 9 * (-3) = -243. )

Q41) 1. 7,63 dm (Pour additionner des longueurs, il faut tous les convertir sous la même unité ! En convertissant tous les longueurs en mm, on obtient :
75 cm = 750 mm + 13 mm = 763 mm soit encore 7,63 dm après conversion. )

Q42) 1. 810 m² (En effet, la parcelle cadastrale est représentée par un rectangle de 4,5 cm = 0,045 m de longueur et 0,8 cm = 0,008 m de largeur.
Or Echelle = 1/1500 = Dimensions plan / Dimensions réelles, ainsi les dimensions réelles de la parcelle sont de 0,045 * 1500 = 67,5 m² en longueur et de 0,008 * 1500 = 12 m² en largeur.
Par conséquent, la superficie réelle de la parcelle est égale à Longueur * largeur = 67,5 * 12 = 810 m². )

Q43) 4. 7 tonnes (En effet, le chemin d'accès ayant pour largueur 5 m, longueur 50 m et 10 cm = 0,1 m d'épaisseur, le volume total à bétonner est égal à : Longueur * largeur * épaisseur = 50 * 5 * 0,1 = 25 m^3.
Or pour fabriquer 1 m^3 de béton, il faut 8 sacs de 35 kg soit encore 8 * 35 = 280 kg de ciment.
Ainsi, par une règle de 3, pour bétonner tout son chemin, il faudra à Tristan : 25 * 280 = 7000 kg soit encore 7 tonnes de ciment. (car 1 tonne = 1 000 kg) )

Q44) 3. TGV (Il s'agit de convertir les vitesses des 4 véhicules sous la même unité ! En convertissant en km/h, on obtient :
Formule 3000 : 4 km en 1 minute = 4 * 60 = 240 km/h (car 1 h = 60 min)
Moto Grand Prix : 305 km/h
TGV : 161 km en une demi-heure, donc par une règle de 3, il parcourt 161 * 2 = 322 km/h
Enfin, ULM Multi-axe : 80 m à la seconde = 80 * 3600 = 288 000 m par heure = 288 km/h (car 1 h = 60 min = 60 * 60 = 3 600 s
Ainsi, le véhicule le plus rapide est le TGV. )

Voilà en ce qui concerne la 3e partie Calcul.
Il ne me reste plus qu'à corriger la dernière partie : Raisonnement dans les prochains jours pour terminer...

Thibaut91 écrit:

Mimou.Marine écrit:

chtidunkerquois écrit: Par contre bien vache la question sur les algorithmes, jamais fait ça en 3e moi...

imbuvable ... je n'ai strictement rien compris à cette question :huh:

c'est clair ils ont du inverser la question avec un concours pour informaticien ou quoi???:fou1lc:

Le mot algorithme était là pour faire paniquer, mais on arrivait aussi bien à la bonne réponse avec une simple règle de trois...