Corrigé épreuve mathématiques Contrôleur FIP 2021-2022

Salut
Lim 1/x c'est +inf quand x tend vers 0+, non ?
Lim 1/x c'est 0 si x tend vers +-inf

Mon impression sur cette épreuve... J'ai trouvé qu'ils guidaient beaucoup pour l'étude de fonction. Cela m'a beaucoup perturbé car je trouve qu'on est sans cesse interrompu dans notre raisonnement.
J'ai fait une bourde grossière quand il fallait trouver l pour f(l) =l.
J'ai calculé la limite de f...
Sinon j'ai trouvé que c'était relativement plus facile que les autres année sauf la question 5 trop trop dur surtout quand on est sous stress.

Bonjour,

A Ines95 : Pour la limite en 0+, tu as mal décomposé ta fonction f de départ. En effet ce que tu as écrit est correct, à savoir :
f(x) = 1/x² + ln(x)/x²
Cependant : limite de 1/x² lorsque x tend vers 0+ ne donne pas 0 mais +inf !!
De plus, comme l'indique bubuls, limite de ln(x)/x² lorsque x tend vers 0+ ne donne pas 0 mais -inf !! (par produit de la limite de 1/x² en 0+ qui vaut +inf et la limite de ln(x) en 0+ qui vaut -inf)
Au final, tu as du (+inf) + (-inf) ce qui aboutit à une forme indéterminée !!
Et la méthode pour lever cette indétermination est celle que j'ai indiqué dans la correction, à savoir mettre la fonction f sous forme d'un produit, à savoir :
f(x) = 1/x² (1 + ln(x)).
La limite de 1/x² donne bien +inf lorsque x tend vers 0+
La limite de ln(x) donne -inf lorsque x tend vers 0+, donc la limite de 1+ln(x) l'est également par somme.
Enfin, par produit de limites on a lim f(x) = (+inf) x (-inf) = -inf lorsque x tend vers 0+.

A Txia : Il est normal qu'on vous guide sur certaines questions de l'étude de fonction, car si vous venez à bloquer sur une question, vous pouvez admettre le résultat même si vous n'avez pas su y répondre.
On demandait la limite (qu'on appelle l) de la suite (un) pas de la fonction f...
Question 5 ?? Je ne vois nulle part de question 5... 
S'il s'agit de l'exercice 5 sur les équations trigonométriques, on pouvait facilement y gagner des points dessus de part la taille de cette exo et en connaissant son cours (en particulier le cercle trigonométrique avec les cosinus et sinus d'angles à connaître)
S'il s'agit de la dernière question concernant l'exercice 1 sur le calcul d'intégrale, en effet c'était une question plus ardue, mais il est normal qu'il y ait certaines questions plus difficiles surtout en fin d'exercice.

 

merci pour cela !

Bonjour, 

J'aimerais savoir comment l'on justifie le passage de P(B∩S) à P(−P(B∩S̅) ? Y'a t-il une formule correspondante ou une explication ? 

Merci à vous pour votre patience !