Sujet + Corrigé de l'épreuve Maths Contrôleur FIP 2020-2021

CHOSEN18 écrit:

Bonjour Dnaref84
Merci d'avoir posté la correction du sujet de mathématique.
Par contre le premier lien du sujet ne marche plus. Quand on essaye de le télécharger on arrive sur une page qui dit que le sujet est dans ta corbeille.
Pourrais tu remettre le lien. Merci
Bonnes fêtes de fin d'année

Bonjour Chosen18,

Le lien du sujet de mathématiques est de nouveau téléchargeable à présent. Il te suffit de recliquer sur le lien.
 

Bonjour John,
Pourquoi a-t-on "g(xE) = 0" ? Il suffit de reprendre la définition de la fonction g de la question 2.
La fonction g est définie pour tout x appartenant à [1;2] par g(x) = f(x) - [(2ln2)x + (4/e) - 1]
Or on reconnaît dans les termes entre crochets l'expression de l'équation de la tangente (T) à la courbe (Cf) au point E qui a été calculée à la question 1.d. : y = f'(xE) (x - xE) + f(xE) = (2ln2)x + (4/e) - 1. Ainsi on obtient pour tout x de [1;2] : g(x) = f(x) - [f'(xE) (x - xE) + f(xE)].
Or, cette expression est valable pour tout x de [1;2], donc en particulier pour x = xE = 4/e (qui appartient bien à [1;2]). Par conséquent, on obtient :
g(xE) = f(xE) - [f'(xE) (xE - xE) + f(xE)] = f'(xE) - [f'(xE) x 0 + f(xE)] = f(xE) - f(xE) = 0.
D'où g(xE) = 0.
Ainsi, g admet bien un minimum en xE = 4/e et vaut 0.
Par conséquent, pour tout x de [1;2], g(x) >= 0 soit encore f(x) - [(2ln2)x + (4/e) - 1] >= 0 ou bien encore f(x) >= [(2ln2)x + (4/e) - 1] 
Soit encore (Cf) >= (T) et la courbe (Cf) est au-dessus de la droite (T).


 

Merci Dnaref tu gères !!