Scan - Mathématiques - CatB - 06-12-2016

J'ai quelques minutes devant moi.
Avant toute chose il s'agit de mes réponses, que je pense être juste. Je n'affirme en aucun cas que ces réponses sont 100% bonnes, il m'arrive de faire des erreurs d’inattention.

Exo 1 Partie 1 :
1.a. en O+ limite -infini
1.b. réponse donnée par énoncé
1.c. En +infini limite 1

2.a + b. Deux asympote donc x = 0 et y = 1.

3. Sens de variation
croissant de 0 à exp(-1) puis décroissant
avec f(exp-1) = 1 + e

Partie 2 :
1.a. Limite en 0 = +infini
limite en +infini = 1

1.b. Dérivée toujours négative -2/x² donc décroissant

2.a F-G = ln(x) / x
donc négatif de 0 à 1 exclu et positif ensuite

3- Intersection
Au point K(1,3)

Partie III
L'aire je me rappelle plus mais il faut juste multiplier par 2 car unité graphique (donc ca annule le 1/2)

Exercice 2 : la plupart des réponses sont données dans l'énoncé, juste réponse 4 n > 206. je sais plus combien, donc il faudra 207 ans, alors non le monsieur ne verra pas son revenu net baissé.

Exercice 3 :
1.a. Les trois réponses sont dans l'énoncé, dans l'ordre :
0.02
0.99
0.97

1.b 0.02*0.99 = 0.0198

2- P(T) = le calcul de 1b + (1 - 0.02) * (1-0.97) = 0.0492

3- Pt(F) = P(F n T) / P(T) donc calcul 1b / 2 = 0.40 quelque chose

4- Je crois que c'est 0.9997 soit 99.97%

5- Ils ne sont pas indépendants

6- Je pense que c une bonne acquisition mais c'est subjectif car on connait pas la perte, ni le cout d'achat

Partie II

L'espérance c'est -3.35€ par lancé donc non pas favorable. Le piège c'est qu'il y a 37

possibilités et pas 36

Exercice 4 :
1.a. i(1,0,0) : j(0,1,0) : g(6,4,2)

1b IJ(-1,1,0) IG(5,4,2)

Pas colinéaire car aucun réel k ne les rend proportionnels

2- Une equation du plan de type ax + by + cz + d = 0

Si on prend un vecteur orthogonal à IJ et IG par produit scalaire on a
x = y et z = -2x/9

Donc prend n'importe quelle valeur (tu peux prendre celles de la question en dessous et ensuite tu remplaces les coordonnées de I par exemple donc ca donne 2*(-1) + d = 0 donc d = 2

3- Si tu avais autre chose comme valeur tu dis que c'est colinéaire aux valeurs que t'as trouvé.

4- Coordonnées du point W :
Coordonnées de la droite paramétrique c'est :
x = 6
y = 0
z = 0 + t

Tu remplaces x y z dans ton équation ca donne -9 t - 2 = 0
t = -2/9

donc W (6,0,-2/9)
Je n'ai pas souvenir avoir trouvé cette coordonnée pour z, mais en même temps je viens de faire de tête en 30 secondes.

Papado écrit: Bonsoir,
voici les scan du sujet de mathématiques.

Pour la correction, n'hésitez pas à poser vos question sur les exercices 1-2-3-4 je pense pouvoir y répondre. Pour l'exercice 5, voir la réponse sur le sujet "Epreuves 5 et 6 décembre" de Myriam62 qui est correcte.

Bonsoir, Merci Papado, toutefois il doit y avoir une erreur dans le scan car je n'ai pas les exos 4 et 5.
Ce serait bien si tu pouvais le remettre en ligne stp.

Papado écrit: J'ai quelques minutes devant moi.
Avant toute chose il s'agit de mes réponses, que je pense être juste. Je n'affirme en aucun cas que ces réponses sont 100% bonnes, il m'arrive de faire des erreurs d’inattention.

Exo 1 Partie 1 :
1.a. en O+ limite -infini
1.b. réponse donnée par énoncé
1.c. En +infini limite 1

2.a + b. Deux asympote donc y = 0 et x = 1.

3. Sens de variation
croissant de 0 à exp(-1) puis décroissant
avec f(exp-1) = 1 + e

Partie 2 :
1.a. Limite en 0 = +infini
limite en +infini = 1

1.b. Dérivée toujours négative -2/x² donc décroissant

2.a F-G = ln(x) / x
donc négatif de 0 à 1 exclu et positif ensuite

3- Intersection
Au point K(1,3)

Partie III
L'aire je me rappelle plus mais il faut juste multiplier par 2 car unité graphique (donc ca annule le 1/2)

Exercice 2 : la plupart des réponses sont données dans l'énoncé, juste réponse 4 n > 206. je sais plus combien, donc il faudra 207 ans, alors non le monsieur ne verra pas son revenu net baissé.

Exercice 3 :
1.a. Les trois réponses sont dans l'énoncé, dans l'ordre :
0.02
0.99
0.97

1.b 0.02*0.99 = 0.0198

2- P(T) = le calcul de 1b + (1 - 0.02) * (1-0.97) = 0.0492

3- Pt(F) = P(F n T) / P(T) donc calcul 1b / 2 = 0.40 quelque chose

4- Je crois que c'est 0.9997 soit 99.97%

5- Ca je sais plus mais j'ai mis oui ^^ Je connais pas mes définitions

6- Je pense que c une bonne acquisition mais c'est subjectif car on connait pas la perte, ni le cout d'achat

Partie II

L'espérance c'est -2.27€ par lancé donc non pas favorable. Le piège c'est qu'il y a 37

possibilités et pas 36

Exercice 4 :
1.a. i(1,0,0) : j(0,1,0) : g(6,4,2)

1b IJ(-1,1,0) IG(5,4,2)

Pas colinéaire car aucun réel k ne les rend proportionnels

2- Une equation du plan de type ax + by + cz + d = 0

Si on prend un vecteur orthogonal à IJ et IG par produit scalaire on a
x = y et z = -2x/9

Donc prend n'importe quelle valeur (tu peux prendre celles de la question en dessous et ensuite tu remplaces les coordonnées de I par exemple donc ca donne 2*(-1) + d = 0 donc d = 2

3- Si tu avais autre chose comme valeur tu dis que c'est colinéaire aux valeurs que t'as trouvé.

4- Coordonnées du point W :
Coordonnées de la droite paramétrique c'est :
x = 6
y = 0
z = 0 + t

Tu remplaces x y z dans ton équation ca donne -9 t - 2 = 0
t = -2/9

donc W (6,0,-2/9)
Je n'ai pas souvenir avoir trouvé cette coordonnée pour z, mais en même temps je viens de faire de tête en 30 secondes.

j'ai mis x=0 et y=1 est ce que c'est une faute d'inattention ou j'ai faux

Non Gomorra je pense que tu as raison, j'ai mis la meme chose que toi, verifier sur calculette graphique .

par contre je suis dégoutée j'ai été dérivée le lnx/x du f(x) - g(x)
du coup j'ai fait un tableau de variation qui est faux et tout...
je ne sais pas s'ils mettent des points pour la démarche...

de plus pour les probas l'esperance j'ai trouvé -3,35..bref c'est foutu pour moi