Scan - Mathématiques - CatB - 06-12-2016

Gomorra écrit:

Papado écrit: J'ai quelques minutes devant moi.
Avant toute chose il s'agit de mes réponses, que je pense être juste. Je n'affirme en aucun cas que ces réponses sont 100% bonnes, il m'arrive de faire des erreurs d’inattention.

Exo 1 Partie 1 :
1.a. en O+ limite -infini
1.b. réponse donnée par énoncé
1.c. En +infini limite 1

2.a + b. Deux asympote donc y = 0 et x = 1.

3. Sens de variation
croissant de 0 à exp(-1) puis décroissant
avec f(exp-1) = 1 + e

Partie 2 :
1.a. Limite en 0 = +infini
limite en +infini = 1

1.b. Dérivée toujours négative -2/x² donc décroissant

2.a F-G = ln(x) / x
donc négatif de 0 à 1 exclu et positif ensuite

3- Intersection
Au point K(1,3)

Partie III
L'aire je me rappelle plus mais il faut juste multiplier par 2 car unité graphique (donc ca annule le 1/2)

Exercice 2 : la plupart des réponses sont données dans l'énoncé, juste réponse 4 n > 206. je sais plus combien, donc il faudra 207 ans, alors non le monsieur ne verra pas son revenu net baissé.

Exercice 3 :
1.a. Les trois réponses sont dans l'énoncé, dans l'ordre :
0.02
0.99
0.97

1.b 0.02*0.99 = 0.0198

2- P(T) = le calcul de 1b + (1 - 0.02) * (1-0.97) = 0.0492

3- Pt(F) = P(F n T) / P(T) donc calcul 1b / 2 = 0.40 quelque chose

4- Je crois que c'est 0.9997 soit 99.97%

5- Ca je sais plus mais j'ai mis oui ^^ Je connais pas mes définitions

6- Je pense que c une bonne acquisition mais c'est subjectif car on connait pas la perte, ni le cout d'achat

Partie II

L'espérance c'est -2.27€ par lancé donc non pas favorable. Le piège c'est qu'il y a 37

possibilités et pas 36

Exercice 4 :
1.a. i(1,0,0) : j(0,1,0) : g(6,4,2)

1b IJ(-1,1,0) IG(5,4,2)

Pas colinéaire car aucun réel k ne les rend proportionnels

2- Une equation du plan de type ax + by + cz + d = 0

Si on prend un vecteur orthogonal à IJ et IG par produit scalaire on a
x = y et z = -2x/9

Donc prend n'importe quelle valeur (tu peux prendre celles de la question en dessous et ensuite tu remplaces les coordonnées de I par exemple donc ca donne 2*(-1) + d = 0 donc d = 2

3- Si tu avais autre chose comme valeur tu dis que c'est colinéaire aux valeurs que t'as trouvé.

4- Coordonnées du point W :
Coordonnées de la droite paramétrique c'est :
x = 6
y = 0
z = 0 + t

Tu remplaces x y z dans ton équation ca donne -9 t - 2 = 0
t = -2/9

donc W (6,0,-2/9) : je n'ai pas trouvé ça j'ai trouvé une coordonnée avec x=o et y=o juste une valeur pour z....
Je n'ai pas souvenir avoir trouvé cette coordonnée pour z, mais en même temps je viens de faire de tête en 30 secondes.

pour la limite en + l'infini de ln(x)/x f(x)-g(x) il me semble que c'est O pas 1 : c'est la croissance comparée...
j'ai mis x=0 et y=1 est ce que c'est une faute d'inattention ou j'ai faux

grecos écrit: simple faire une primitive de ln(x)/x forme u'(x) u(x) donc c'est (ln(x))^¨2)/2 puis calculer en utilisant les bornes de l'intégrale à savoir (e2) et (1) donc (ln(e^2))^2/2 - ln(1)^2 /2 =2 de mémoire * l'unité d'aire = 4 cm2 par contre j'ai oublié de dire que cette fonction admet une primitive sur o plus l'infi car continue sur cette intervalle trop de chose à faire de tt façon

pour les asymptotes c'est bien x=0 et y=1