Scan - Mathématiques - CatB - 06-12-2016

Bonsoir,
voici les scan du sujet de mathématiques.

Pour la correction, n'hésitez pas à poser vos question sur les exercices 1-2-3-4 je pense pouvoir y répondre. Pour l'exercice 5, voir la réponse sur le sujet "Epreuves 5 et 6 décembre" de Myriam62 qui est correcte.

Voici ce qu'a trouvé Myriam62, le même exercice en changeant juste le texte, et la correction.

Myriam62! écrit: voici un exercice similaire à l'exercice 5 de maths avec corrigé.

COMBINAISONS.
Neuf personnes se présentent à la médecine du travail pour passer la visite annuelle. Deux médecins les
reçoivent. Le premier verra 5 personnes, le second 4.
1. De combien de façons différentes les neuf personnes peuvent-elles être réparties entre chaque médecin ?
2. Il y a 4 personnes portant des lunettes. De combien de façons différentes peut-on réaliser cette répartition,
sachant que chaque médecin verra 2 personnes portant des lunettes ?
3. De plus, on veut que M. Durand qui porte des lunettes et M. Dupond qui n'en porte pas, soient examinés par
le même médecin. Combien de répartitions sont possibles ?
SOLUTION.
1. Nombre de façons de répartir 4 personnes pour un
médecin et 5 pour l'autre.
Il y a C9;4 = 126 façons de choisir 4 personnes parmi les 9, et C2;1 = 2 façons de choisir le médecin qui recevra 4
personnes, soit, au total, C9;4 × C2;1 = 252 façons de répartir les 9 personnes en groupes de 4 et de 5 entre les
médecins.

2. Nombre de façons dont chaque médecin peut voir 2
personnes à lunettes.
Il y a C2;1 = 2 façons de choisir le médecin qui recevra 4 personnes. Parmi les 4 personnes à lunettes, il y a C4;2 = 6 façons d'en choisir 2 pour le médecin qui recevra 4 personnes. Parmi les 5 personnes sans lunette, il y a C5;2 = 10 façons de choisir les 2 autres personnes qui seront vues par le médecin qui recevra 4 personnes. Il y a donc au
total :
C2;1 × C4;2 × C5;2 = 2 × 6 × 10 = 120 façons dont les 2 médecins peuvent voir chacun deux personnes à lunettes.

3. Nombre de façons dont MM. Durand et Dupond peuvent
être vus par le même médecin.
Si MM Durand, à lunettes, et Dupond, sans lunettes, sont vus par le médecin qui voit 4 malades, dont 2 à
lunettes, il y a C3;1 = 3 façons de choisir un autre patient à lunettes et C4;1 = 4 façons de choisir un autre patient
sans lunettes, soit C3;1 × C4;1 = 12 façons de choisir un groupe de 4 personnes dont 2 à lunettes, contenant MM
Durand et Dupond.
Si MM Durand, à lunettes, et Dupond, sans lunettes, sont vus par le médecin qui voit 5 malades, dont 2 à
lunettes, il y a C3;1 = 3 façons de choisir un autre patient à lunettes et C4;2 = 6 façons de choisir un autre patient
sans lunettes, soit C3;1 × C4;2 = 18 façons de choisir un groupe de 5 personnes dont 2 à lunettes, contenant MM
Durand et Dupond.
Comme, par ailleurs, il y a 2! = 2 façons, pour les médecins de se répartir les groupes de 4 et 5 personnes, cela
fait au total : 2! ( 12 + 18 ) = 60 façons dont MM Durand et Dupond peuvent être examinés ensemble.

j'ai posté un sujet mais autant demander ici
tu pourrais nous faire un corrigé ? :blush:

:merci3:
edit franchement quand je vois la correction c'eétait quoi cet exercice de merde le 5 là???

Un corrigé entier est long à faire.
Je le ferai peut être la semaine prochaine avec scan. Cependant en attendant, si tu as des questions sur 1 ou 2 questions précises n'hésite pas.

sans rentrer dans le détail juste grossièrement les "grosses" réponses qu'il aurait fallu donner a l'exo 1-2-3...
après je peux attendre c'est juste que j'ai quelques doutes sur ma prestation..
comme par exemple la limite en 0* il fallait trouver - 8 mais je ne trouvais pas, meme en factorisant je trouvais +8, autant dire que ça commencait mal