proposition de correction des annales d'épreuves écrites de mathématique

Bonsoir Fermi,

D'après les épreuves de mathématiques des années précédentes, la calculatrice est interdite malheureusement (sauf pour l'option comptabilité)
Donc, il vous faudra être très performants au calcul mental...
Lors du sujet corrigé 2018, il n'y avait nul besoin de calculatrice.

Par contre pour les sujets antérieurs à 2018, il aurait été difficile de répondre à certaines questions sans calculatrice...

Salut à tous!
C'est moi, ou les sujets option math pour op/co sont plus hard que celles de la branche surv ?
Merci pour le travail fait Dnaref!

Salut à tous!
C'est moi, ou les sujets option math pour op/co sont plus hard que celles de la branche surv ?
Merci pour le travail fait Dnaref!

De rien Jordy.
Sinon, pour répondre à ta question, les sujets de maths en OP/CO ne sont pas forcément plus hard que celles de la branche SURV, ou inversement.
Ce qui est certain, c'est que l'on retrouve toujours quasiment les mêmes thèmes principaux concernant les 2 branches :
Un exercice sur l'analyse d'une fonction
Un exercice sur les probabilités
Un exercice sur les suites numériques
Un exercice sur la géométrie dans l'espace
Après tu peux te retrouver avec plus d'exercices sur une branche par rapport à l'autre branche. D'où peut-être le manque de temps.
Mais il y a un facteur clé aussi à prendre en compte : l'interdiction de la calculatrice ! Donc exercez vous à calculer mentalement afin ne pas perdre énormément de temps lors du jour J...

Bonjour à tous,
Option math, branche surveillance de 2017, l'exercice 2 pour les suites, à la dernière question je tombe (pour trouver Un > ou = Un) sur n > ou = (ln(5/3)) / (ln(1.01/0.98)) ...
Alors si quelqu'un sait calculer ln de quelque chose de tête je suis preneur...

Bonjour à tous,
Option math, branche surveillance de 2017, l'exercice 2 pour les suites, à la dernière question je tombe (pour trouver Un > ou = Un) sur n > ou = (ln(5/3)) / (ln(1.01/0.98)) ...
Alors si quelqu'un sait calculer ln de quelque chose de tête je suis preneur...

Bonjour Jordy,

Oui, dans cet exercice où il fallait trouver l'année où la population de la ville B sera supérieure à celle de la ville A, tu as 2 méthodes de résolution :

1) A l'aide du logarithme népérien, c'est la méthode pure, simple et directe ! Et c'est bien ce que tu viens de faire. On trouve n > 16.94 environ (à l'aide de la calculatrice) et on prend l'entier naturel n strictement supérieur à ce résultat, à savoir n=17. L'inconvénient bien sûr c'est qu'on ne sait calculer le logarithme népérien d'un nombre sans l'aide d'une calculatrice...

2) La 2e méthode, sans logarithme népérien, et il n'y a pas d'autre choix, est de calculer terme par terme jusqu'à trouver l'entier naturel n recherché...
Lors des questions précédentes, tu as calculé les termes u10 et v10 et remarqué que l'inégalité un < vn n'est pas encore respectée.
Donc il faut continuer le calcul : u11, u12, etc... (idem pour v11, v12) jusqu'à trouver les termes répondant à l'inégalité : et on constate que u17 < v17 qu'on retrouve bien lors de la méthode 1.
Après il est vrai que calculer terme par terme, c'est très long !!
Dans ce cas, l'idée est de calculer les termes de 2 en 2 pour aller beaucoup plus rapidement ! (Par exemple u12 puis u14, u16, etc...)
En effet, les suites (un) et (vn) sont des suites géométriques, donc :
u12 = u10 * q²
u14 = u12 * q² = u10 * q² * q²
etc...
Calculer q² est facile, après la déduction de q^4 = q² * q² ; q^6 = (q^4) * q² s'ensuit.
Ici, il faut surtout savoir jongler avec les formules de puissances, dans le but d'obtenir la réponse très rapidement.