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Proposition de correction QCM controleur douanes maths 2012

QC1 b) 1 mètres
QC2 Réponse : a) 246000 km
QC3 Réponse : d) 4 mètres
QC4 Réponse : c
QC5 Réponse : d) égale à Pi
QC6 Réponse : c) t = 3 seconde
QC7 Réponse : b) 0,33 m
QC8 Réponse : d) 121
QC9 Réponse : a) 24
QC10 Réponse :
QC11 Réponse : d) x >1 – merci à Jingle
QC12 Réponse : c) 4500 euros
QC13 Réponse : d)147 kg
QC14 Réponse b) 01/01/2014 - merci à titille27
QC15 Réponse b)x^3<27 – merci à Jingle


MATHÉMATIQUES

Q.C.1: Sachant que la pointe de l'aiguille des secondes d'une horloge circulaire parcourt 6 mètres en 1 minute, quelle est la longueur de l'aiguille ? (Pi =3)
a) 0,5 mitre
b) 1 mètres
c) 3 mètres
d) 1,5 mètre
L’horloge parcourt 1 minute = 1 tour d’horloge = périmètre d’un cercle = Pi x diamètre (D).
Pi x diamètre = 6 mètres
3xD=6
D=6/3=2
R=1
L’aiguille = le rayon du cercle
Réponse : b) 1 mètres

Q.C.2 Un satellite artificiel est sur une orbite géostationnaire à une altitude de 35 000 km de la surface de la Terre.
On admet que le rayon terrestre est de 6000 km. Quelle est la distance parcourue par ce satellite en 24 heures dans un repère dont l'origine est le centre de la terre ? (Pi=3)
a) 246000 km
b) 123000 km
c) 240000 km
d) 0 km
Distance parcourue = Périmètre du cercle representé par le rayon de la terre +orbite du satellite.
Rayon du cercle = 6000 + 35000=41000
PixD = 3x(41000x2)= 246 000
Réponse : a) 246000 km

Q.C.3 Le pointe d'une aiguille d'une horloge, qui en atteint le bord, se déplace du nombre 12 au chiffre 4. Quelle est la distance parcourut par cette pointe eu sachant que l’aire du cadran de l'horloge est de 12 m² (Pi= 3) ?
a) 3 mètres
b) 8 mètres
c) 6 mètres
d) 4 mètres
Aire d’un cercle = Pi x R² = 12m²
Pi x R² = 12m²
3xR²=12
R²=12/3=4
R=2
« se déplace du nombre 12 au chiffre 4 » = 4/12 = 1/3
Donc périmètre du cercle = PixD = 3x4=12
12/3 = 4
Réponse : d) 4 mètres

Q.C.4 Quel est le résultat de la factorisation de l'expression a6+b12-2a3b6
a) -(-a3-b6
b) (a-b²)3
c) (a3-b6)(a3-b6)

d)(a3+b6)(a3-b6)

Réponse : c

Q.C.5 : La somme des angles d'un triangle isocèle est
a) égale à 2 Pi
b) supérieure à Pi
c) inférieure ou égale à Pi
d) égale à Pi
Réponse : d) égale à Pi

Q.C.6 : On fait partir successivement deux mobiles M1 et M2 d'un point A vers un point B, distants de 5 mètres. Les vitesses sont constantes. A l'instant t0=0 , ont lance M1 avec une vitesse VM1=1ms-1.
Sachant que M2 sera animé d'une vitesse VM2=2,5 ms-1, à quel instant doit-on lancer le mobile M2 pour qu'il atteigne le point B au même instant que M1 ?
a) t= 1,5 seconde
b) t= 0.84 seconde
c) t = 3 secondes
d) t = 2 secondes
Si la distance est de 5 mètres
VM1=1ms-1, il faudra 5 secondes
VM2=2,5 ms-1, il faudra 2 secondes
Alors il faudra lancer VM2 lorsque VM1 aura parcouru 3 secondes
Réponse : c) t = 3 seconde

Q.C.7 : On dispose d'un plan représentant une pièce mécanique à l'échelle 3.
Quelle est la longueur réelle d'un coté de cette pièce représenté par un segment de 99 cm ?
a) 29,7 cm
b) 0,33 m
c) 3,3 cm
d) 2,97 cm
si nous sommes à l’échelle 3 cad 1cm réel est representé par 3 cm sur un plan.
Alors 99 cm sur un plan = 33 cm dans la réalité
33cm = 0.33m
Réponse : b) 0,33 m

Q.C.8 : Parmi ces nombres, lequel n'est pas un nombre premier
a) 2
b) 13
c) 37
d) 121
121 = 11x11
Réponse : d) 121

Q.C.9 Dans une classe, un tiers des élèves pratique au moins une langue étrangère, l'anglais ou l'espagnol. En cours d'espagnol, sur les 5 élèves, 3 pratiquent exclusivement cette langue. 3 élèves pratiquent exclusivement l'anglais. Quel est l'effectif de la classe ?
a) 24
b) 33
c.) 32
d) 28
Relecture de l’énoncé :
- un tiers pratique au moins une langue étrangère.
- sur 5 éléves : 3 pratiquent exclusivement espagnol donc 2 font Anglais+Espagnol
et 3 font exclusivement anglais

Donc 8 élèves pratiquent une langue étrangère.

8x3=24 élèves
Réponse : a) 24

Q.C. 10
maths concours controleur des douanes 2012
Réponse :


Q.C. 11 Si 2x +V5 < xV5+2, que peut-on en déduire ?
a) (2x +V5)² <= (xV5+2)²
b) (2x+V5)² >= (xV5 + 2)²
c) -2x-V5) < -xV5 - 2
d) x >1
Merci à jingle
2x +V5 < xV5 + 2
2x – xV5 < 2 – V5 on rassemble les termes en x ensemble et les termes numérique ensemble
x(2 – V5) < 2 – V5 on factorise par x le membre de gauche
d' ou x > 1 on divise par 2- V5 le membre de droite
Et quand on divise une inéquation par un nombre négatif on change le signe de l’inéquation or 2 – V5 < 0 car V5>2
Réponse : d) x >1

Q.C. 12 : Pierre et Jacques se partagent le produit de deux héritages d'un montant total de 18 000 euros. Du 1er héritage, Jacques perçoit une somme 3 fois plus importante que celle de Pierre. On sait par ailleurs que le montant total du second héritage est deux fois plus élevé que le premier. Que perçoit Jacques pour le 1er héritage ?
a) 1500 euros
b) 3500 cures
c) 4500 euros
d) 4000 euros
Héritage 1 = H1 ; Héritage 2 = H2
Que le montant total du second héritage est deux fois plus élevé que le premier
H2= 2H1
Le produit de deux héritages d'un montant total de 18 000 euros
H2+H1=18000
H2 = 12000
H1 = 6000
Jacques perçoit une somme 3 fois plus importante que celle de Pierre
6000/4=1500
Réponse : c) 4500 euros

Q.C.13 On sait que la masse volumique du cuivre est, pc 9000 kg/m3 ne et celle de l'or, po = 20000 kg/m3, Quelle est la masse d'un lingot composé de 3 litres de cuivre fondu et de 6 litres d'or fondu ?
a) 37 kg
b) 87 kg
c)107 kg
d)147 kg
1 dm3 = 1 litre
1 m3 = 1000 dm3
pc 9000 kg/m3 = 9kg/dm3 =9kg/litre
po = 20000 kg/m3 = 20kg/dm3 = 20kg/litre
Masse d’un lingot de 3 litres de cuivre et de 6 litres d’ro
= (3x9)+(6x20) = 147
Réponse : d)147 kg

Q.C. 14 Un bien mobilier perd 10% de sa valeur chaque année à la date anniversaire de son acquisition. Lors de son acquisition, le 1er janvier 2010, il valait 15000 euros. Au plus tard, avant quelle date doit-il être revendu pour récupérer au moins 10000 euros ?
a) 01/01/2012
b) 01/01/2014
c) 01/01/2015
d) 01/01/2016
1er janvier 2010 = 15000
1er janvier 2011 = 15000*0.9=13500
1er janvier 2012 = 13500*0.9=12150
1er janvier 2013 = 12150*0.9=10935
1er janvier 2014 = 10935*0.9=9841.5
Réponse : b) 01/01/2014

Q.C. 15 f Si l'on sait que x<3, que peut-on déduire ? (ï est un entier relatif)
a) x²<9
b)x^3<27
c) -x<-3
d) –x<= -3
Merci à Jingle
Car si on élève un nombre négatif au cube il sera toujours négatif et tous les nombres négatifs sont inférieurs à 27
Exemple (-5)^3 = -125 et -125 <27
Ainsi que tous les nombres compris entre 0 et 3 élevés au cube seront inférieurs à 27
Exemple 2^3 = 8 et 8 < 27
Réponse : b)x^3<27

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