Correction QCM controleur douanes SURVEILLANCE 2013 Maths

MATHÉMATIQUES

Si vous n'êtes pas d'accord avec ma proposition de correction : n'Hesitez pas à venir en discuter sur notre forum,  mais n'oubliez pas d'argumenter  ;) 

Le forum, c'est par ici

un grand merci à zazatte dont j'ai honteusement recopié certaines propositions de correction.

1 Réponse : c) (2x + l)(x -2)
2 Réponse : d)14-4V10
3 Réponse : a) 1
4 Réponse : a) 9 liasses dans le paquet A et 8 liasses dans le paquet B
5 Réponse : d) 17,25 m
6 Réponse : a) 5^54
7 Réponse : d) 75 litres
8 Réponse : a) 288 €
9 Réponse : a) Ce point a une abscisse nulle
10 Réponse : b) 2,25
11 Réponse : c) 0,4 km
12 Réponse : b) Oui, il est monté de 4,5 cm.
13 Réponse : b) 10 €
14 Réponse : d) 25,7 secondes
15 Réponse : c) 115%

Q.C.l : Quelle est l'expression égale à x(2x + 1) -2(2x + 1) ?

a) (2x + 1)(-2x)

b)(2x+ 1)(2-x)

c) (2x + l)(x -2)

d) -2x² + x + 2

(merci à zazatte)

il suffit de développer et la réponse C s’impose.

Réponse : c) (2x + l)(x -2)

 Q.C.2 : (V = racine carré) Quel est le résultat de l'expression E = 2(V2-V5)² ?

a) 11-4V15

b) -6

c) 1

d)14-4V10

(merci à zazatte)

E = 2( √2 - √5)2 = 2( (√2)2 - 2 x √2 x √5 + (√5)2) = 2x2 - 2x2 √10 + 2x5 = 4+10 - 4√10 = 14 -4√10

Réponse : d)14-4V10

 Q.C.3 : Quel est le résultat de l'opération suivante?

(-30/14) – (6/42) + (23/7)

a) 1

b) -(47/21)

c) (47/21)

d) 0

(merci à zazatte)

-30/14 -6/42 + 23/7 = (-90 -6 +138 )/42 =+42/42 = 1

Réponse : a) 1

 Q.C4 : Un client remet deux paquets de billets de banque à un commerçant. Les paquets A et B comportent respectivement 144 et 128 billets, qui sont réunis en liasses. Il a composé ses liasses de manière à ce que le nombre de billets contenus dans chaque liasse soit égal et le plus élevé possible.

Quel est le nombre de liasses contenues dans chaque paquet?

a) 9 liasses dans le paquet A et 8 liasses dans le paquet B

b) 11 liasses dans le paquet A et 9 liasses dans le paquet B

c) l0.1iasses dans le paquet A et 8 liasses dans le paquet B

d) 11 liasses dans le paquet A et 10 liasses dans le paquet B

Donc chaque liasse dont contenir le même nombre de billet (le nombre de billets contenus dans chaque liasse soit égal)

144 = 3*3*2*2*2*2*2

128 = 2*2*2*2*2*2*2

réponse A : paquet A : 144/9 = 16 Paquet B : 128/8 = 16

réponse B : paquet A : 144/11 = 13.09 (KO)

réponse C : paquet A : 144/10 = 14.4 (KO)

réponse D : paquet A : 144/11 = 13.09 (KO)

Réponse : a) 9 liasses dans le paquet A et 8 liasses dans le paquet B

 Q.C.5 : Sur un plan représentant un immeuble au 1/75ème, la largeur de la façade mesure 23cm. Quelle est la taille réelle de cet immeuble?

a) 23 dam

b) 3066 dm

c) 17,25 dam

d) 17,25 m

1 cm = 75 cm

23*75 = 1725cm = 17.25mètres

Réponse : d) 17,25 m

 Q.C.6 : (^ pour exposant) À combien équivaut (5²)^27?

a) 5^54

b) 5^29

c) 10^27

d) 675

(merci à zazatte)

(5²)^27= 5^(2 x 27) = 5^54

Réponse : a) 5^54

 Q.C.7 : Le réservoir d'une voiture est plein au cinquième. On ajoute 50 litres et on roule sur un trajet de 175 km en consommant en moyenne 5 litres/l00 km.

À l'arrivée, le réservoir contient 75 % de sa capacité. Quelle est la taille du réservoir?

a) 60 litres

b) 65 litres

c) 70 litres

d) 75 litres

Résolution en 5 étapes :

1)Le reservoir est plein au cinquième = il y a 20% d’essence

2)la voiture consomme 5 litres au 100 km alors pour 175 kilomètres alors

X consommation de la voiture

(5/100) = (X/175)

X = 8.75 litres

3) on a rajouté 50 litres mais 8.75litres ont été consommés soit il reste 41.25 litres

4) 20% + 41.25litres  = 75%

donc 41.25litres = 75%-20% = 55%

5) Soit Z la contenance du reservoir

(55/100) = 41.25/Z

Z = 4125/55=75 litres

Réponse : d) 75 litres

 Q.C.8 : Un groupe de touristes souhaite partager une addition au restaurant à parts égales. Si chaque participant paie 16 euros, il manquera 96 euros pour régler l'addition. En revanche, un excédent de 12 euros apparaitra si chaque convive règle 25 euros. Quel est le montant de l'addition?

a) 288 €

b) 291 €

c) 295 €

d) Il manque un élément pour répondre à cette question.

Cela ressemble à une équation à 2 inconnues

T = Nombre de touristes, A = addition

Equation 1 : 16T=A-96

Equation 2 : 25T = A+ 12

 

Equation 1 : 16T=A-96

A = 16T+96

 

Insertion dans équation 2.

25T = A +12

25T = 16T+96+12

25T-16T = 108

9T = 108 soit T = 108/9 = 12

 

Si T=12 alors équation 1

16*12=A-96

A = 192+96=288

Réponse : a) 288 €

 Q.C.9 : Soit un point situé sur l'axe des ordonnées. Quelle est l'affirmation exacte?

a) Ce point a une abscisse nulle

b) Ce point a une ordonnée nulle

c) Ce point a des coordonnées égales

d) Les propositions A, B et C sont fausses

(merci à zazatte)

un point situé sur l'axe des ordonnées a pour coordonnées ( 0, ?)

Réponse : a) Ce point a une abscisse nulle

 Q.C. 10 : Soit la suite géométrique de premier terme Uo et telle que Uo= 0 et U12= 27. Quelle est sa raison ?

a) 1,5

b) 2,25

c) 3

d) Il manque un élément pour répondre à cette question.

2,25 car U0 = 0 => U12 =27 il y a 12 termes entre U0 et U12 2,25 x 12 = 27

Réponse : b) 2,25

 Q.C. 11 : Un champ de blé a une longueur deux fois plus importante que sa largeur. Lors de la moisson, 240 tonnes de blé ont été récoltées. Sachant que le rendement moyen de ce champ est de 7,5 tonnes à l'hectare, quelle est sa largeur ?

a) 800 m

b) 32 dam

c) 0,4 km

d) Il manque un élément pour répondre à cette question.

Longueur = LO

Largeur = LA

LO = 2 LA

 

Surface du champs :

240T / 7.5 = 32 hectares

 

On teste les réponses :

réponse a Largeur = 800 donc longueur 1600 surface = 1280000m²

réponse b : Largeur 32dam = 320metre donc longueur 640, surface = 204800

réponse c Largeur 400 mètres donc longueur = 800 surface : 320000 Ok

Réponse : c) 0,4 km

 Q.C. 12 : Sur toute la surface d'un lac, il est tombé 45 litres d'eau au m2

 Le niveau d'eau a-t-il augmenté?

a) Cela dépend de la surface du lac.

b) Oui, il est monté de 4,5 cm.

c) Oui, il est monté de 4,5 mm.

d) Non, le niveau est resté le même.

Ce ne sont pas les réponses a et c

 

Dans un mètre cube il y a 1000 litres, c’est la surface d’un cube de 1 mètre de coté.(1 000 mm)

Donc la surface au sol est de 1 mètre sur 1 mètre.

Par déduction, 45 litres = 45 mm donc 4.5cm

1 litre représente un millième de mètre cube.

Réponse : b) Oui, il est monté de 4,5 cm.

 Q.C.13 : Dans un restaurant, un plat est soumis en plus de la TVA à une taxe de 10% basée sur son prix H.T.

Le prix de vente T.T.C. de ce plat est de 11,77 €.

Quel est le prix H.T. du produit sachant que la taxe additionnelle est comprise dans la base servant de calcul à la T.V.A. ?

Précision: le taux de T.V.A. dans la restauration est de 7 %.

a) 9,99 €

b) 10 €

c) 10,01 €

d) 10,10 €

(merci à zazatte)

Les taux sont 7% et 10%soit le coefficient 1,07 x 1,10= 1,177 le prix TTC est 11,77 € 11,77: 1,177 = 10€

Réponse : b) 10 €

 Q.C. 14 : Supposons qu'un coureur effectue plusieurs fois à la suite une course d'entraînement de 200 mètres dans les temps suivants: 25,7 secondes, 26,1 secondes, 25,6 secondes, 26,8 secondes, 25,2 secondes, 25 secondes et 26 secondes. Quel est le temps médian?

a) 25,6 secondes

 b) 26,8 secondes

 c) 25,65 secondes

 d) 25,7 secondes

Le coureur a fait 7 courses.

1-25,7 secondes

2-26,1 secondes

3-25,6 secondes

4-26,8 secondes

5-25,2 secondes

6-25 secondes

7-26 secondes

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

on classe dans l’ordre et on doit prendre la 4eme soit : -25,7 secondes

6-25 secondes

5-25,2 secondes

3-25,6 secondes

1-25,7 secondes

7-26 secondes

2-26,1 secondes

4-26,8 secondes

Réponse : d) 25,7 secondes

  Le temps médian retenu sera celui de la 4 eme alors 26,8 secondes

Réponse : b) 26,8 secondes

 Q.C. 15 : L'effectif d'un club de natation passe de 340 à 391 nageurs. Combien représente, en pourcentage, le nouvel effectif par rapport à l'ancien?

a) 15 %

b) 111,5 %

c) 115%

d) 115,5 %

P = pourcentage de l’ancien effectif par rapport à l’ancien

391/340 = P/100

Réponse : c) 115% 

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