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Correction controleur du tresor-2010 - maths

QUESTIONNAIRE DE MATHÉMATIQUES

1 Réponse : C: 17€
2 Réponse : D: 360 hl
3 Réponse : C : 71 400 €
4 Réponse : B: 1 217 €
5 Réponse 240  Merci  à Breizh.jp, Madust, kedal, Rompuy et  Joseb Lenou33(par mail)
6 Réponse : D: 36 jours
7 Réponse : B   6% Merci  à Breizh.jp, Madust, kedal, Rompuy et  Joseb (par mail)
8 Réponse : D : (x +5) (3x-8)
9 Réponse : B : 141°41' - Merci à Lenou33
10 Réponse : C : le 26eme jour
11 Réponse : B : 13 heures 20 minutes 
12 Réponse : D : E est faux et F est faux
13 Réponse : D : 0
14 Réponse : A : y= -2x+3

Si vous n'êtes pas d'accord. N'hésitez pas à vous rendre sur le forum et la partie dédiée à la proposition de correction de la partie maths. forum-concours.fr

N°1 : Dans un café, un verre de bière est vendu 3,40 €.
Sachant que le verre est haut de 11 cm, que son fond a une surface de 21 cm2 et qu'il est rempli au 6/7eme, le prix de vente du litre, arrondi à l'euro inférieur, est de :

A: 16€
B: 14€ 
C: 17€
D: 18€

FICHE 7 LES VOLUMES ET LA MASSE VOLUMIQUE
Cercle :Aire =pi X R²

Cylindre : Pi x R x R x H

Soit Z le prix de vente au litre.
21x11x(6/7) = 198 cm3 = 0,198 dm3
1dm3 = 1 litre

0,198 x Z = 3,40 = 17,17
Réponse : C: 17€

N°2 : La citerne d'une station essence en forme de parallélépipède mesure intérieurement 4 mètres de longueur, 3 mètres de largeur et 3 mètres de profondeur.
Son volume est de :
A: 360 1
B : 520 hl 
C : 36001
D: 360 hl

FICHE 7 LES VOLUMES ET LA MASSE VOLUMIQUE
Parallèllepipède : V = L x l x H
Merci à Breizh.jp
3*3*4=36 m3 soit 36000L soit 360 hL
Réponse : D: 360 hl

N°3 : Une commune fait des travaux d'assainissement.
Le devis qui lui a été fourni par le bénéficiaire du marché s'élève à 120 000 € moins une ristourne de 15%. L'État attribue une subvention de 30% du montant du devis, ristourne déduite.
Le prix à payer par la commune est de :
A: 61 200 €
B: 72 500 € 
C : 71 400 €
D: 82 400 €
(120000*0,85)-(120000*0,85*0,3) = 71400
120000-30600 = 71400
Réponse : C : 71 400 €

N°4 : Un homme achète une moto pour 8 200 €.
Il verse 1/4 de ce prix à la commande et 1/5 à la livraison. Le reste augmenté de 8% sera payé en 4 mensualités égales.
Le montant de chacune, arrondi à l'euro près, est de :
A: 1 141 €
B: 1 217 €
C: 1 241 €
D : 1 354 €

Prix de la moto à payer en 4 mensualités 
8200 - (8200*1/4) – (8200*1/5) 
8200 – 2050 – 1640
4510

Augmentation de 8%
4510*1.08=4870.8

calcul d’une mensualité : 
4870.8/4 = 1217.7

Réponse : B: 1 217 €

N°5 : Parmi les électeurs d'un village, il y a 3 fois plus de femmes que d'hommes.
S'il y avait 60 femmes de moins, il n'y aurait que 2 fois plus de femmes que d'hommes. Le nombre d'électeurs dans ce village est de :
A : 240
B: 180 
C : 220
D : 280

Merci  à Joseb et Lenou33

"on sait que X = f + h avec f = 3 x h ainsi que f - 60 = 2 x h

ainsi ( 3 x h) - 60 = 2 x h
soit 3 x h - 2 x h = 60 

d'où h = 60
ainsi f = 3 x 60 = 180  ( ou f - 60 = 2 x 60 soit f = 180 )

on obtient X = 180 + 60 = 240"

Réponse A : 240

N°6 : Un entrepreneur doit construire une maison en 27 jours avec 12 ouvriers ; il ne peut en employer que 9.
Combien de temps dureront les travaux ?
A : 42 jours
B: 39 jours 
C: 35 jours
D: 36 jours

Produit en croix traditionnel, avec Z le temps des travaux avec 9 ouvriers
(12/9) = (27/Z ) = 36
Réponse : D: 36 jours

N°7 Quel est le taux d'intérêt quand 2 400€ rapportent 196€ en 1 an 4 mois et 10 jours ? (1 an 360 jours et 1 mois 30 jours)
A : 5%
B : 6% 
C : 4%
D : 7%

Merci  à Rompuy

2400 € rapportent 196 € en 490 j
2400 € rapportent x € en 360 j

produit en croix:
x= 196*360/490
x= 144 €

2400€ rapportent  144 € en 360j (1 an)

2400 représente 100 %
144 représente y % ( de 2400)

y= 144*100/2400= 14400/2400= 6 %

Réponse : B : 6%

N°8 : Quel est le résultat factorisé de l'expression suivante :
X² –25 +(x+5) (2x-3)
A : (x –5) (3x – 8)
B : (x+5) (–x-8)
C : (x+5) (-3x+8)
D : (x +5) (3x-8)

FICHE 12 LES CALCULS LITTERAUX
(a + b) (a - b) = a² – b²
Donc X²-25 = (X-5)(X+5)

(X-5)(X+5) +(x+5) (2x-3)
(X+5)(X-5+2X-3)
(X+5)(3X-8)

Réponse : D : (x +5) (3x-8)

N°9 : La somme des trois angles d'un triangle est égale à un angle plat. Le premier angle du triangle mesure 14°45' et le deuxième 23°34'.
Quelle est la mesure du troisième ?
A : 321°41'
B : 141°41' 
C : 142°21'
D : 322°21'

Merci à Lenou33 :  on part bien de 180° :
rappel : 1° = 60'
180° - 14°45' - 23°34' = 143° - (45' + 34') =  143° - 79' = 141° + 120' - 79' =  = 141° + 41'
Réponse : B : 141°41'

N°10 : Pour remporter une course de voilier en solitaire, un navigateur doit parcourir 540 km. Chaque jour, il parcourt 50 km, mais chaque nuit, des courants contraires et un vent défavorable le font reculer de 30 km.
Quel jour pourra-t-il enfin franchir la ligne d'arrivée ?
A : le 29ème jour
B : le 27eme jour 
C : le 26eme jour
D : le 30eme jour

Donc le navigateur parcourt 20 km par jour.
A priori 540/20 = 27 jours.
Mais il avance de 50 kilomètres le jour…
Quand débute le 26e jour, le 25 est fini ce qui est logique (25*20=500).
Dans la 26 eme journée, il parcourt les 50 kilomètres et franchit la ligne d’arrivée.

Réponse : C : le 26eme jour

N°11 Un premier cycliste part de Lyon à 8 h 00 et se dirige vers Marseille à la vitesse constante de 25 km à l'heure ; à 10 h 00 un second cycliste part du même point, prend la même direction à la vitesse constante de 40 km à l'heure.
À quelle heure le second cycliste aura-t-il rejoint le premier ?
A : 12 heures 40 minutes
B : 13 heures 20 minutes 
C : 14 heures 20 minutes
D : 15 heures 50 minutes
Premier cycliste  = C1
Deuxième cycliste  = C2

Je teste les réponses mais uniquement avec les heures (cela sera plus simple)
10 heures  = C1 (2*25 = 50) / C2 = 0 
12 heures  = C1 (4*25 = 100) / C2 (2*40 = 80)
13 heures  = C1 (5*25 = 125) / C2 (3*40 = 120) attention C2 se rapproche
14 heures  = C1 (6*25 = 150) / C2 (4*40 = 160) attention C2 a dépassé C1
Donc la réponse B, car cela s’est passé entre 13 et 14 heures.
Réponse : B : 13 heures 20 minutes

N°12 : La proposition E est : « le carré d'un nombre est toujours plus grand que ce nombre ».
La proposition F est : « le double d'un nombre est toujours plus grand que ce nombre ».
A : E est vrai et F est vrai
B : E est vrai et F est faux 
C : E est faux et F est vrai
D : E est faux et F est faux

Pour le carré, nous pouvons prendre un décimal : 0,1  (0,1²) = 0,01, donc faux
Pour le double, nous pouvons prendre un négatif : -1x2 = -2 donc faux
Réponse : D : E est faux et F est faux

N°13 :


A : -2
B : 5
C : (-5/2)
D : 0

Je teste zéro, car c'est le plus simple et ça marche. !:o)

-7<-3

-7<= 1

Réponse : D : 0

N°14 : Quel est le résultat du développement et de la réduction de : y= (2x-1)² + 2 (1- x) (2x +1)
A : y= -2x+3
B: y= 2x-3 
C: y= 2x+3
D: y= 4x² -3

(2x-1)² + 2 (1- x) (2x +1)
4x²-2*2x*1+1 + 2(2x+1-2x²-x)
4x²-4x+1+2(-2x²+x+1)
4x²+4x+1-4x²+2x+2
-2x+3
Réponse : A : y= -2x+3

 


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