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Proposition de correction maths concours commun cat C 2013

QUESTIONNAIRE DE MATHS

29 Réponse : D
30 Réponse : D: 11 + 6V2
31 Réponse : C: 1100
32 Réponse : B: 75 mètres
33 Réponse : C: croissant= 0,8 € et pain au chocolat =1,8 €
34 Réponse : C: (x-1) (-8x+7)
35 Réponse : B: 7,70
36 Réponse : C: 3/4
37 Réponse : D: 625
38 Réponse : A : x= 2 et y= l
39 Réponse : D: 80
40 Réponse : D: 35,65%
41 Réponse : D: -4
42 : Réponse : C : 0,92


29) Ecrire sous la forme d'une seule puissance: (-8)^-3 / (-8)^5
A : (1)¨^ -3/5
B: (-8)²
C : (-8)¨^-3/5
D : (-8)^-8
Réponse : D

30) Développer et réduire: (3+V2)²
A: 9+ 6V2
B: 9+ 7V2
C: 11
D: 11 + 6V2
(Note webmaster : V = racine carré )
Fiche 12 : calcul littéraux
http://www.devenez-fonctionnaire.fr/Maths/fiche-12-les-calculs-litteraux.html
(a + b)² = a² + 2ab + b²
3²+2x3xV2 + 2
9 + 6V2 + 2
11 + 6V2
Réponse : D: 11 + 6V2

31) En 2012, une entreprise comptait 1100 salariés. En 2013, les effectifs diminuent de 20%.
Ils augmenteront de 25% en 2014. Le nombre de salariés sera alors de:
A: 990
B: 1 045
C: 1100
D: 1 105
Les effectifs diminuent de 20%.
1100*0.2= 220
1100-220=880

Les effectifs augmentent de 25%.
880*1.25 = 1100
Réponse : C: 1100

32) Une voiture roule à la vitesse constante de 90 km/h. Quelle distance parcourt-elle en 3 secondes?
A: 25 mètres
B: 75 mètres
C : 250 mètres
D : 750 mètres
Les propositions sont en mètres :
90 KM soit 90 000 mètres
1 heure soit 60 minutes soit 3600 secondes
90000/3600 = 25 mètres
en 3 secondes = 25*3=75 mètres
Réponse : B: 75 mètres

33) Hier, Franck a acheté 3 croissants et 5 pains au chocolat pour 11,40 euros.
Aujourd'hui, il a acheté 5 croissants et 3 pains au chocolat pour 9,40 euros.
Quel est le prix d'un croissant et celui d'un pain au chocolat?
A: croissant= 0,9 € et pain au chocolat= 1,7 €
B : croissant = 1 € et pain au chocolat = 1,6 €
C: croissant= 0,8 € et pain au chocolat =1,8 €
D: croissant =1,1 € et pain au chocolat= 1,5
Croissant = C
Pain au chocolat = P
Equation à 2 inconnues

3C+5P=11.4
5C+3P=9.4

(3C+5P=11.4) x 5 = 15C + 25P = 57 alors 15C = 57-25P
(5C+3P=9.4) x 3 = 15C + 9P = 28.2

57-25P+9P=28.2
-16P=28.2-57
-16P = -28.8
P = 1.8
Réponse : C: croissant= 0,8 € et pain au chocolat =1,8 €

34) Factoriser l'expression suivante: 2(x-1)(2x+5)- (3x-3)(4x+1)
A: (x-1) (16x+ 13)
B: (x-1) (16x+7)
C: (x-1) (-8x+7)
D: (x-1) (16x-7)

2(x-1)(2x+5)- (3x-3)(4x+1)
2(x-1)(2x+5)- 3(x-1)(4x+1)
(x-1)2(2x+5)- (x-1)3(4x+1)
(x-1)(4x+10-12x-3)
(x-1)(-8x+7)
Réponse : C: (x-1) (-8x+7)

35) Soit un solide en cuivre de 61 cm3 et de 0,47 kg. Quelle est sa masse volumique en g/cm3
, arrondie au centième ?
A: 0,77
B: 7,70
C: 77,05
D: 770,50
0.47kg = 470g
470/61=7.70
Réponse : B: 7,70

36) Une urne contient 6 boules vertes, 2 boules noires, 3 boules blanches et 1 boule jaune.
Je prélève une boule. Quelle est la probabilité que cette boule ne soit pas blanche ?
A: 1/2
B: 1/4
C: 3/4
D: 5/12
Il y a 12 boules au total
Il y a 6+2+1 boules non blanches soit 9
Donc la probabilité sera de 9/12 soit 3/4
Réponse : C: 3/4

37) Dans une station de sport d'hiver, 79,2% des skieurs, soit 495 personnes, ont utilisé, sur une journée, le nouveau téléphérique. Combien de skieurs ont fréquenté la station dans la journée ?
A: 392
B: 416
C: 574
D: 625
X : nombre total de skieurs
79.2/100 = 495/X
79.2X = 49 500
X = 49 500 / 79.2 = 625
Réponse : D: 625

38) Résoudre le système suivant:
{4x + 5y = 13
{x-y = 1
A : x= 2 et y= l
B : x = 2 et y = -1
C : x = -2 et y = 1
D : x = 3 et y = -1

{4x + 5y = 13
{x-y = 1 (x4) soit 4x-4y = 4
soit 9Y = 9
Y=1
Alors X = 2
Réponse : A : x= 2 et y= l

39) Un rectangle est 2 fois plus long que large. Son périmètre est de 240 cm. Quelle est la longueur,en cm, de ce rectangle ?
A: 40
B: 50
C: 60
D : 80

On teste les réponses
Si 2 x plus long que large
Alors :
A: 40 largeur = 20 soit (60x2=120)KO
B: 50 largeur = 25 soit (75x2=150)KO
C: 60 largeur = 30 soit (90x2=180)KO
D: 80 largeur = 40 soit (120x2=240)OK
Réponse : D: 80 


40) La consommation moyenne d'eau par personne et par jour est estimée à 115 litres.
Chaque jour, l'eau utilisée pour la douche est en moyenne de 41 litres par personne.
Quel pourcentage (arrondi à la deuxième décimale) représentent ces 41 litres par
rapport à la consommation moyenne d'eau par jour d'une personne?
A: 2,80%
B: 11,50%
C: 28,05%
D: 35,65%
X = consommation moyenne
X/100 = 41/115
Soit 115X=4100 soit 35.6521
Réponse : D: 35,65%

41) Une fonction affine f est définie par : x : ax + 3.
Si f( -1) = 7, quel est le coefficient directeur a ?
A :2
B: -2
C:4
D: -4
On remplace X par -1
-a+3=7
-a=7-3
-a=4
a=-4
Réponse : D: -4

42) Un joueur de tennis a droit à 2 tentatives pour réussir son service.
Il réussit sa première balle de service dans 60 % des cas.
Quand il échoue à sa première balle, il réussit la seconde dans 80 % des cas.
Quelle est la probabilité qu'il réussisse son service?
A: 0, 72
B: 0, 88
C : 0,92
D: 1, 40
Bon c’est de la réponse artisanale et de bon sens (car je ne suis pas un matheux)
Probabilité de réussite service 1 : 60%
Echec 40% mais réussite à 80% des cas donc 40x0.8=32 soit 32% de réussite
60%+32% = 92% soit 0.92
Réponse : C : 0,92

 

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