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Correction concours commun 2016 - maths

Proposition de réponse de la partie MATHS du concours commun de cat C qui s'est déroulé le 4 octobre 2016.

Q-29-Réponse : 1. 400
Q-30-Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
Q-31-Réponse : 4. 35
Q-32-Réponse : 4. la moyenne
Q-33-Réponse : 4. 37,5 km
Q-34-Réponse : 3. (2x-5)² - modiff 02/08/2017 - merci yonji / keweel et alien69
Q-35-Réponse : 2.
Q-36-Réponse : 3. 162
Q-37-Réponse : 4. 5/2
Q-38-Réponse : 4. La fréquence d'obtention de la couleur or est deux fois plus grande que celle de la couleur orange.
Q-39-Réponse : 2. 12x
Q-40-Réponse : 4.2,5 milliards
Q-41-Réponse : 1. pp = 2,5 euros et pr = 3,5 euros

Q29 - Isabelle bénéficie d'un salaire mensuel net de 1 500 €.
Son loyer s'élève à 280 € tous les mois.
Chaque trimestre, elle consacre 1 302 € à la nourriture.
Sur une année, elle parvient à épargner 3 600 €.
Sachant que chaque semestre, elle envoie 516 € à sa famille, combien lui reste-t-il d'euros à la fin de chaque mois pour l'habillement et les loisirs?
Réponse : 1. 400
Réponse : 2. 500
Réponse : 3. 560
Réponse : 4. 600
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
Je vais faire une opération longue
1500 – 280 – (1302/3) – (3600/12) – (516/6) =
1500 – 280 – 434 – 300 – 86
=400
Réponse : 1. 400

Q30 - L'équation x²+15=11 a pour solution(s) :
(V= Racine carré)
Réponse : 1. 4 et -4
Réponse : 2. V11 et -V11
Réponse : 3. .(Pi/2) et - (Pi/2)
Réponse : 4 . 2 et - 2
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
Je la fais à l'ancienne et je teste les solutions, aucune n'est bonne....
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.

Q31 Un restaurateur propose uniquement deux formules pour le déjeuner: « une entrée et un plat» ou « un plat et un dessert ».
Le client peut choisir parmi quatre entrées, cinq plats et trois desserts.
Combien de possibilités différentes de déjeuners s'offrent au client?
Réponse : 1. 12
Réponse : 2. 20
Réponse : 3. 23
Réponse : 4. 35
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
Comme il y a 2 formules
alors
« une entrée et un plat» 4*5 = 20
« un plat et un dessert » 5*3 = 15
soit 35 possibilités
Réponse : 4. 35

Q32 Complétez la phrase suivante: « La somme des valeurs d'une série contenant n valeurs est égale à n fois ...................... de cette série ».
Réponse : 1. l'écart type
Réponse : 2. l'étendue
Réponse : 3. la médiane
Réponse : 4. la moyenne
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
Réponse : 4. la moyenne
L'écart-type sert à mesurer la dispersion, ou l'étalement, d'un ensemble de valeurs autour de leur moyenne. Plus l'écart-type est faible, plus la population est homogène.
L'étendue peut être défini par Écart entre la plus petite et la plus grande des valeurs observées.
La médiane peut être défini comme un ensemble de valeurs (échantillon, population, distribution de probabilités) qui permet de couper l'ensemble des valeurs en deux parties égales : mettant d'un côté une moitié des valeurs, qui sont toutes inférieures ou égales à m
Réponse : 4. la moyenne

Q33 Un circuit moto a la forme d'un large cercle.
Il faut 45 minutes à une moto roulant à 150 km/h en moyenne pour en faire un tour. Quel est le diamètre de ce circuit ?
Par convention, on considère que pi= 3 .
Réponse : 1. 15 km
Réponse : 2. 21 km
Réponse : 3.27 km
Réponse : 4. 37,5 km
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
http://www.devenez-fonctionnaire.fr/Maths/fiche-6-le-calcul-de-surface.html
7 -Cercle :Périmètre = Pi X D
donc
45 = ¾ heures
donc 150*(3/4) = 112,5 km
112,5 = 3 x D
D = 112,5/3 = 37,5
Réponse : 4. 37,5 km

Q34 - Factorisez F(x) = 4 x² -20 x + 25
Réponse : 1. (2x+5)²
Réponse : 2. (4x-5)²
Réponse : 3. (2x-5)²
Réponse : 4. (X -5)²
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
http://www.devenez-fonctionnaire.fr/Maths/fiche-12-les-calculs-litteraux.html
(a - b)² = a² - 2ab + b²
4 x² -20 x + 25 = (2x-5)²
Réponse : 3. (2x-5)²

Q35 - Dans le triangle ( ABC) ci-dessous, rectangle en B, la tangente de l'angle ( BAC) est égale à :


Réponse : 1.
Réponse : 2.
Réponse : 3.
Réponse : 4.
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
Là, je fais confiance au forum....
2. [BC]/[BA] (La tangente étant égale au sin/cos donc égale à
([BC]/HYPOTHENUSE)/ ([BA]/hypoténuse) après simplification
= donc [BC]/[BA] )
Réponse : 2.

Q36 Un bois est composé de 4/9 de noisetiers, de 1/6 de chênes et de 63 hêtres. Combien d'arbres composent ce bois?
Réponse : 1. 141
Réponse : 2.153
Réponse : 3. 162
Réponse : 4. 178
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
Je la fais à l'ancienne et je teste les solutions
Réponse : 1. 141 : 141*4/9 = 62,66 = KO (un arbre ne peut avoir de virgule!!)
Réponse : 2.153 : 153*4/9 = 68 ET 153/6 = 25, 5 = KO
Réponse : 3. 162 : 162*4/9 = 72 et 162/6 = 27 [72+27+63=162 BINGO !!
Réponse : 3. 162

Q37 - Par quelle fraction faut-il multiplier 3/5 pour obtenir les 2/3 de 9/4 ?
Réponse : 1. 9/10
Réponse : 2. 6/5
Réponse : 3. 7/6
Réponse : 4. 5/2
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
2/3 de 9/4 est égal à 18/12 donc 3/2
3/2 = 15/10
je teste les solutions
Réponse : 1. 9/10 donc 3/5*9/10 = 27/15 = 9/5
Réponse : 2. 6/5 donc 3/5*6/5 = 18/25
Réponse : 3. 7/6 donc 3/5*7/6 = 21/30 = 7/10
Réponse : 4. 5/2 donc 3/5*5/2 = 15/10 BINGO !!!!
Réponse : 4. 5/2

Q38 - Les six faces d'un dé cubique sont peintes: une en bleu, une en rouge, une en orange, une en vert et deux en or.
Vous trouverez ci-après le schéma donnant la répartition des couleurs obtenues lors de cent lancers successifs.
Laquelle des affirmations suivantes est-elle fausse ?

Concours commun de cat C DGFIP 2016 - Q37

Réponse : 1. La probabilité d'obtenir la couleur bleue est la même que celle d'obtenir la couleur rouge.
Réponse : 2. La fréquence d'obtention de la couleur verte est de 19%.
Réponse : 3. La probabilité d'obtenir la couleur or est deux fois plus grande que celle d'obtenir la couleur orange.
Réponse : 4. La fréquence d'obtention de la couleur or est deux fois plus grande que celle de la couleur orange.
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
Aiiiie, il faut faire la part de la probabilité qui n'a rien à voir avec le graphique et la fréquence d'otention qui se rapporte au graphique, sinon on ne retrouve pas ses petits !!
Réponse : 1. La probabilité d'obtenir la couleur bleue est la même que celle d'obtenir la couleur rouge. MATHEMATIQUEMENT c'est vrai
Réponse : 2. La fréquence d'obtention de la couleur verte est de 19%. GRAPHIQUEMENT c'est vrai
Réponse : 3. La probabilité d'obtenir la couleur or est deux fois plus grande que celle d'obtenir la couleur orange.MATHEMATIQUEMENT c'est vrai
Réponse : 4. La fréquence d'obtention de la couleur or est deux fois plus grande que celle de la couleur orange.GRAPHIQUEMENT c'est FAUX !!!
Réponse : 4. La fréquence d'obtention de la couleur or est deux fois plus grande que celle de la couleur orange.


Q39 - Le résultat de l'opération (3x + 1)² - (3x -1)² est égal à :
Réponse : 1. 9x
Réponse : 2. 12x
Réponse : 3. 12x²
Réponse : 4.9x²
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
Je developpe
(3x + 1)² = 9x²+2*3x*1+1 = 9X² +6x +1
(3x -1)² = 9x² – 2*3x*1+ 1 = 9x²-6x+1
9X² +6x +1 -[9x²-6x+1]
9x²+6x+1-9x²+6x-1
= 12x
Réponse : 2. 12x

Q40 - Un pianiste professionnel joue en moyenne 500 notes par minute.
Il joue 6 heures par jour en moyenne et 350 jours par an.
Sur cette base, après 40 ans de profession, combien de notes environ a·t·il joué?
Réponse : 1.2,5 millions
Réponse : 2. 25 millions
Réponse : 3. 250 millions
Réponse : 4.2,5 milliards
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
Combien de minutes dans une profession ?
40*350*6*60 = 5 040 000 minutes * 500 = 2 520 000 000
Attention à ENVIRON dans l'énoncé !!
Réponse : 4.2,5 milliards

Q41 On sait qu'un cocktail composé de 3 litres de jus de pomme et de 5 litres de jus de raisin coûte 25 euros.
Un autre cocktail composé de 4 litres du même jus de pomme et de 7 litres du même
jus de raisin coûte 34,5 euros.
Quels sont les prix, au litre, du jus de pomme ( pp) et du jus de raisin (pr) ?
Réponse : 1. pp = 2,5 euros et pr = 3,5 euros
Réponse : 2. pp = 3,5 euros et pr = 2,5 euros
Réponse : 3. pp = 4,5 euros et pr = 5,5 euros
Réponse : 4. pp = 1,5 euro et pr = 2,5 euros
Réponse : T : toutes les solutions sont correctes.
Réponse : A : Aucune des réponses n'est correcte.
http://www.devenez-fonctionnaire.fr/Maths/fiche-13-les-equations.html
Il s'agit d'une équation à 2 inconnues
3pp + 5pr = 25
4pp + 7pr = 34,5

(3pp + 5pr = 25)*-4 = -12pp-20pr= -100
(4pp + 7pr = 34,5)*3 = 12pp+21pr = 103,5
1pr = 3,5
BINGO pour la réponse 1
on vérifie 3*2,5+5*3,5=25 = Ok !!!
Réponse : 1. pp = 2,5 euros et pr = 3,5 euros

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