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Correction concours commun 2011- maths

un bref rappel des proposition de solutions 

29 Réponse : D : 3 cm, 4 cm et 5 cm
30 Réponse : C : Pi/3 m3
31 Réponse : B : 87,50 m2
32 Réponse : D : 157 000 m2
33 Réponse : A : 3 tonnes
34 Réponse : B : 8%
35 Réponse : C: 123
36 Réponse : C : 90 euros
37 Réponse : A : quotient, dividende, diviseur
38 Réponse : C : 360
39 Réponse : B : 50 000
40 Réponse : D: 13/15
41 Réponse : B : x = -0,2
42 Réponse : B : 1970

QUESTIONNAIRE DE CALCUL

29) Un triangle est rectangle si ses côtés mesurent :
A : 1 cm, 1 cm et 2 cm
B : 1 cm, 2 cm et 3 cm
C : 2 cm, 2 cm et 4 cm
D : 3 cm, 4 cm et 5 cm

Le théorème de Pythagore précise que :
Si un triangle ABC est rectangle en A, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés adjacents, soit :
BC² = AC² + AB²
Réciproquement, tout triangle ABC vérifiant l'égalité précédente est un triangle rectangle en A.

On teste les solutions :
A : 1 cm, 1 cm et 2 cm : (élevé au carré) = 1+1 = 4. KO
B : 1 cm, 2 cm et 3 cm (élevé au carré) = 1 +4 = 9 KO
C : 2 cm, 2 cm et 4 cm (élevé au carré) = 4 +4 = 16 KO
D : 3 cm, 4 cm et 5 cm (élevé au carré) = 9 + 16 =25 OK
Réponse : D : 3 cm, 4 cm et 5 cm

30) Un cylindre a un diamètre de 1 m et une hauteur de 2 m.
Sachant qu'il est rempli aux 2/3 d'eau, quel volume d'eau contient-il ?
A: 1/3 m3
B : 2/3 m3
C : Pi/3 m3
D : 2Pi/3 m3

http://www.devenez-fonctionnaire.fr/Maths/fiche-7-les-volumes-et-la-masse-volumique.html
[(Pi x rayon²) x hauteur] x 2/3
[Pi x (1/4) x 2]x2/3
(Pix1/2)x2/3
Pi x 1/3
Réponse : C : Pi/3 m3

31) Un champ de 500 m2 est planté pour 1/4 de sa surface de pommes de terre, pour 200 m2 de carottes et, pour la moitié de la surface restante, de choux.
Quelle est la surface non cultivée ?
A : 75 m²
B : 87,50 m²
C: 100 m²
D : 175 m²

Champ : 500m²
Surface de la culture pomme de terre : 500/4 = 125m²
Surface carotte : 200m²

Surface restante = 500-(125+200) = 175
Surface choux = 175/2 = 87.5
Surface restante : 87.5
Réponse : B : 87,50 m2

32) Un terrain de 15,7 ha correspond à :
A: 157 m²
B : 1 570 m²
C : 15 700 m²
D : 157 000 m²
http://www.devenez-fonctionnaire.fr/Maths/fiche-5-les-unites-de-mesures.html
1ha = 1 hm²
15.7 ha = 15.7hm² = 1570 dam² = 157000m²
Réponse : D : 157 000 m2

33) Pour nourrir ses 500 canards pendant 30 jours, un éleveur a besoin de 3 750 kg de maïs. Quelle quantité de maïs lui faudra-t-il pour nourrir 300 canards pendant 40 jours ?
A : 3 tonnes
B : 3,2 tonnes
C : 3,4 tonnes
D : 3,6 tonnes

Simplifications :

500 canards pendant 30 jours = 3750 kg de mais
500 canards pendant 3 jours = 375kg
500 canards pendant 1 jours = 125kg
50 canards pendant 1 jours = 12.5 kg

300 canards pendant 1 jours = 75kg
300 canards pendant 40 jours = 40x75 = 3000kg

Réponse : A : 3 tonnes

34) Un article a augmenté de 20 %, puis baissé de 10 % ; au final, il a augmenté de :
A: 6%
B : 8%
C : 10 %
D : 12 %

Démonstration : l’article vaut 100
Il augmente de 20% alors il vaut 120
Il baisse de 10% alors 120-12=108 il vaut 108
Réponse : B : 8%

35) Alexandra se promène sur une route escarpée. Elle parcourt 12 km à la vitesse de 8 km/h, 6 km à la vitesse de 12 km/h et 500 m à la vitesse de 10 km/h.
Combien de temps, en minutes, faudra-t-il à Alexandra pour parcourir toute cette distance ?
A : 68
B : 98
C: 123
D : 220

12 km à 8km/h = 90 minutes
6 km à 12km/h = 30 minutes
500m à 10km/h = 0.5 km à 10 km/h = 60 minutes /20 = 3 minutes
90+30+3=123 minutes
Réponse : C: 123

36) Le prix de location d'une voiture est de 20 euros, auquel s'ajoute 0,10 euro par kilomètre parcouru. M. X doit effectuer un aller-retour Paris-Rennes (distance aller : 350 km).
A combien s'élèvera le montant total de la location ?
A: 55 euros
B : 70 euros
C : 90 euros
D : 110euros

Z = nombre de kilomètres
La location de la voiture est = 20 + 0.1 x Z
Il effectue un aller-retour = 350x2=700
20 + 0.1x700 = 90
(il va falloir me donner l’adresse de cette agence de location ! !)
Réponse : C : 90 euros

37) Complétez correctement la phrase suivante : Le ... est le résultat de la division du ... par le .
A : quotient, dividende, diviseur
B : quotient, diviseur, dividende
C : reste, diviseur, quotient
D : reste, quotient, diviseur

Réponse : A : quotient, dividende, diviseur

38) Quel nombre est à la fois divisible par 4, 5 et 9 ?
A : 302
B : 350
C : 360
D : 380

Réponse : C : 360

39) 0,05 x 10^ 6 s'écrit :
A : 5 000
B : 50 000
C : 500 000
D : 5 000 000

10^ 6 = 10 000 00 x 0.05 = 500 00
Réponse : B : 500 00

40) Donnez le résultat de l'opération suivante sous la forme d'une fraction irréductible :

qcm concours commun cat C Q40 maths

A : 1
B : 12/7
C: 12/13
D: 13/15

[(14x3) – (5x2) +(7x1) / 14 ]/[ (14x3) + (5x2) - (7x1) / 14]
[(42-10+7)/14]/[42+10-7)/14]
[39/14]/[45/14]
[39/14]x[14/45]
39/45
13/15
Réponse : D: 13/15


41) Résolvez l'équation suivante :3 (5x + 9) = 4 (7 + 5x)
A : x = -0,5
B : x = -0,2
C : x = 0
D : x = 0,1

3 (5x + 9) = 4 (7 + 5x)
15x+27=28+20x
-5x=1
Réponse : B : x = -0,2

42) Sachant que Cédric aura la moitié de l'âge de son père en 2020, et que Cédric a eu 15 ans en 2010, en quelle année est né son père ?
A : 1965
B : 1970
C: 1975
D : 1980

Cédric a eu 15 ans en 2010, il aura 25 ans en 2020.
Son père aura 50 ans en 2020
Sa date de naissance = 2020-50=1970
Réponse : B : 1970

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