FICHE 14 LES STATISTIQUES

1 – Classe, amplitude et centre

Lorsque la variable d'une série statistique est continue, il est commode de présenter la série en classes.

Classe exemple :[100 ; 200[

II y a une borne inférieure incluse (ici 100) II y a une borne supérieure exclue (ici 200)

C'est une classe d'amplitude 100 (200 - 100 = 100) son centre est 150 (100+200)/2

2 – la fréquence

Exemple : On a relevé le montant des ventes dans un magasin de vêtements pendant une semaine.

Montant des ventes [0;100[ [100;200[ [200;300[ [300;400[ [400;500[
Effectifs (Nb de vente) 38 47 52 23 14
Fréquences 0,22 0,27 0,30 0,13 0,08

 (on a arrondi le calcul de la fréquence au centième)

On obtient la fréquence d'une valeur de la variable en divisant l'effectif de la valeur par l'effectif total de la population.

Ici l'effectif total est de 174 (38 + 47 + 52 + 23 + 14 = 174).

La fréquence peut aussi s'exprimer en pourcentage.

Par exemple : 0,13 représente 13 %.

3 - Effectifs cumules croissants

Exemple : âge de 225 enfants qui fréquentent une maison de quartier

Âge [4;6[ [6;8[ [8;10[ [10;14 [12;14[ [14;16[ [16;18[
Effectifs 35 42 45 38 32 20 13
Effectifs cumules croissants 35 77 122 160 192 212 225

 Les effectifs cumulés croissants se calculent pour chaque classe en additionnant tous les effectifs précédents.

4 – le mode et la moyenne

Le mode est la valeur du caractère qui a le plus grand effectif.

Exemple : voici les notes de 60 candidats à un concours.

Notes 10 14 16 20 24 28 32 36 40
Nombre de candidats ayant obtenu la note 2 4 4 6 12 10 10 8 4

Le mode de la série (ou valeur dominante) est 24 (effectif 12).

La moyenne des notes est :

(10 x 2)+ (14 x 4)+(16 x 4)+(20 x 6)+ (24 x 12)+(28 x 10)+ (32 x 10)+ (36 x 8)+ (40 x 4) = 1596

(2+4+4+6+12+10+10+8+4) = 60

Moyenne = 26,6

La moyenne des notes obtenues est 26,6

5 – la médiane

Dans une série statistique ordonnée, la médiane est la valeur de la variable située au milieu de la série.

Exemple : la médiane de la série suivante : 10, 12, 14, 15, 17 est 14.

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