FICHE 8 LES SUITES PROPORTIONNELLES |
| 1 - DEFINITION |
Deux suites de nombres non nuls sont proportionnelles si, lorsqu'on multiplie (ou divise) tous les termes de l'une par un même nombre, appelé coefficient de grandeurs proportionnelles.
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| X24 |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| 24 |
48 |
72 |
96 |
120 |
144 |
168 |
192 |
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2 - Deux grandeurs sont proportionnelles si les nombres correspondants aux différentes mesures de chacune d'elles sont deux suites proportionnelles |
Exemple un litre d'eau minérale est vendue 0.40 centimes d'euro
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| X0.4 |
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X0.4 |
on multiplie par 0.4
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| 3 - Proportion |
Les nombres a, b, c et d forment une proportion si les suites a, c et b, d sont proportionnelles, c'est-à-dire, si : a/c = b/d
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Exemple de calcul du quatrième terme d'une proportion.
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Une automobile consomme 8 litres de carburant aux 100 km.
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Quelle est sa consommation pour 320 kilomètres ?
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| litre |
8 |
X |
| kilomètre |
100 |
320 |
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règle de trois
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Le nombre x inconnu représente la consommation pour 320 kilomètres.
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8/100 = X /320
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X = (320x8)/100 = 25.6
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La consommation est de 25,6 I pour 320 km
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| 4 - Vitesse |
La vitesse est la distance parcourue par un mobile pendant l'unité de temps.
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d distance en kilomètres
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t temps en heures
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v vitesse en kilomètres par heure
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V= d/T
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Exemple : un train parcourt 165 km en 2 h 12 min.
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Quelle est sa vitesse moyenne ?
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| distance |
165 |
X |
| temps |
132 |
60 |
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t= 2 h 12 min = 2 x 60 + 12= 132 min
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165/132 = X /60
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X = [(165x60)/132] = 75
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La vitesse moyenne du train est 75km/h
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| 6 – échelle |
Echelle = distance figurée sur une carte, un plan... / distance réelle sur le "terrain"
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Exemples : si 1 cm sur un plan représente 10 m (10 m = 1000 cm) sur le terrain, on dit que l’échelle est 1/100
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Sur une carte au 1/500 000 la distance de Paris a Chartres mesure 21 cm, la distance sur le terrain est donc : 21 x 500 000 = 10 500 000 cm = 105 km.
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