FICHE 14 LES STATISTIQUES |
1 – Classe, amplitude et centre |
Lorsque la variable d'une série statistique est continue, il est commode de présenter la série en classes.
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Classe exemple :[100 ; 200[
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II y a une borne inférieure incluse (ici 100)
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II y a une borne supérieure exclue (ici 200)
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c'est une classe d'amplitude 100 (200 - 100 = 100)
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son centre est 150 (100+200)/2
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2 – la fréquence |
Exemple : On a relevé le montant des ventes dans un magasin de vêtements pendant une semaine
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| Montant des ventes |
[0;100[ |
[100;200[ |
[200;300[ |
[300;400[ |
[400;500[ |
| Effectifs (Nb de vente) |
38 |
47 |
52 |
23 |
14 |
| Fréquences |
0,22 |
0,27 |
0,30 |
0,13 |
0,08 |
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| (on a arrondi le calcul de la fréquence au centierne) |
On obtient la fréquence d'une valeur de la variable en divisant l'effectif de la valeur par l'effectif total de la population.
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Ici l'effectif total est de 174 (38 + 47 + 52 + 23 + 14 = 174).
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La fréquence peut aussi s'exprimer en pourcentage.
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Par exemple : 0,13 représente 13 %.
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3 - Effectifs cumules croissants |
Exemple : âge de 225 enfants qui fréquentent une maison de quartier
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| Âge |
[4;6[ |
[6;8[ |
[8;10[ |
[10;14 |
[12;14[ |
[14;161 [ |
[16;18[ |
| Effectifs |
35 |
42 |
45 |
38 |
32 |
20 |
13 |
| Effectifs cumules croissants |
35 |
77 |
122 |
160 |
192 |
212 |
225 |
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Les effectifs cumules croissants se calculent pour chaque classe en additionnant tous les effectifs précédents.
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4 – le mode et la moyenne |
Le mode est la valeur du caractère qui a le plus grand effectif.
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Exemple : voici les notes de 60 candidats à un concours.
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| Notes |
10 |
14 |
16 |
20 |
24 |
28 |
32 |
36 |
40 |
| Nombre de candidats ayant obtenu la note |
2 |
4 |
4 |
6 |
12 |
10 |
10 |
8 |
4 |
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Le mode de la série (ou valeur dominante) est 24 (effectif 12).
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La moyenne des notes est : = (10 x 2)+ (14 x 4)+(16 x 4)+(20 x 6)+ (24 x 12)+(28 x 10)+ (32 x 10)+ (36 x 8)+ (40 x 4) = 1596
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(2+4+4+6+12+10+10+8+4) = 60
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Moyenne = 26,6
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La moyenne des notes obtenues est 26,6
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5 – la médiane |
Dans une série statistique ordonnée, la médiane est la valeur de la variable située au milieu de la série.
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Exemple : la médiane de la série suivante : 10, 12, 14, 15, 17 est 14.
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