FICHE 11 - LES NOMBRES RELATIFS

1 - Définition

L'ensemble des nombres entiers relatifs est formé des entiers naturels (0, 1, 2, ...) dits entiers relatifs positifs et de leurs opposés (-1, -2, -3, ...) appelés entiers relatifs négatifs. Il se note Z

Dans un nombre relatif, on distingue son signe (+ ou - ) et sa valeur absolue : - 7 a pour valeur absolue 7

Exemples

2 - Addition

La somme de deux entiers de même signe s'obtient en additionnant les deux valeurs absolue et en conservant le signe commun.

(-3) + (-5) = -8 écriture que l'on allège en -3 - 5 = - 8 supprimant le signe opératoire +.

3 - Soustraction

Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son oppose. (+3) + (-5) = - 2 écriture que l'on allège en 3 - 5 = - 2.

4 - Multiplication et division

Règle des signes plus multiplié par plus, donne produit plus. (+3) x (+5) = 15

Moins multiplié par moins, donne produit plus. (-3) x (-5) = 15

Moins multiplié par plus ou plus multiplié par moins donne produit moins (-3) x (+5) = -15